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1、2019届高三入学调研考试卷理科数学（三）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，则（）ABCD【答案】D【解析】根据题意，则有，解
2、可得，则全集，则，则；故选D2下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“，使得”的否定是：“，均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】命题“若，则”的否命题为：“若，则”，故A错误；“”是“”的充分不必要条件，故B错误；命题“存在，使得”的否定是：对任意“，均有”，故C错误；命题“若，则”是真命题，故其逆否命题为真命题，故D正确，故选D3已知，则“”是“是第三象限角”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为，所以，是第三、四象限和轴负半轴上的角，是第三、四象限和轴
3、负半轴上的角不能推出是第三象限角，是第三象限角一定能推出是第三、四象限和轴负半轴上的角，所以“”是“是第三象限角”的必要非充分条件故选B4在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（）ABCD【答案】A【解析】根据指数函数可知，同号且不相等，则二次函数的对称轴可排除B与D，C选项中，则指数函数单调递增，故C不正确故选A5已知函数，下列说法中正确的个数为（）在上是减函数；在上的最小值是；在上有两个零点A个B个C个D个【答案】C【解析】，当时，故在上是减函数，正确；，故错误；由和的函数图像可知在上有两个交点所以在上有两个零点，正确故选C6已知，则，的大小关系为（）ABCD【答案】D【解析】，所
4、以故选D7图象不间断函数在区间上是单调函数，在区间上存在零点，如图是用二分法求近似解的程序框图，判断框中应填写（）；ABCD【答案】A【解析】据二分法求方程近似解的步骤知当即时，说明根在区间内，令当即时，说明方程的根在区间内，令由框图得到当满足判断框中的条件时将故判断框内的条件为且，故选A8为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据村委会组织法，某乡镇准备在各村推选村民代表。规定各村每15户推选1人，当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人。那么，各村可推选的人数与该村户数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（）ABCD【答案】B【解析】由题意可
5、知，当全村户数为户时，应该选1人，利用排除法：，A选项错误；，C选项错误；，D选项错误；故选B9已知函数在处的切线倾斜角为，则（）ABC0D3【答案】C【解析】求出导函数，又函数在处的切线倾斜角为，即，故选C10已知函数，在处取得极值10，则（）A4或B4或C4D【答案】C【解析】，由题意得，即，解得或当时，故函数单调递增，无极值不符合题意故选C11若函数在内有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（）ABCD【答案】C【解析】，因为函数在内有且只有一个极值点，所以，又当时，令，满足题意。所以，故选C12已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有两
6、个整数，则实数的取值范围是（）ABCD【答案】A【解析】由题意可知，即，由可以知道，在，上递减，在上递增，有极小值，且时，结合图象，要使关于的不等式的解集中恰有两个整数，则，即，实数的取值范围是，故选A二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13已知，且，则实数的范围是_【答案】【解析】由题意，当时，所以实数的范围是14若是偶函数，则_【答案】【解析】是偶函数，经检验符合题意，故答案为15函数，单调增区间是_【答案】【解析】函数，由，化为，解得，故函数，单调增区间是，故答案为16已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，则_【答案
7、】【解析】函数的图象关于对称，直线过，所以的图象与直线直线在恰有三个公共点如图所示，且内相切，其切点为，由于，所以，即则，故答案为三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知集合，集合（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，得，所以（2），由，得所以或，所以的范围为18（12分）已知，命题：对，不等式恒成立；命题：，使得成立（1）若为真命题，求的取值范围；（2）当时，若假，为真，求的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）设，则在上单调递增，对任意，不等式恒成立，即，解得的取值范围为（2）时，区间
8、上单调递增，存在，使得成立，假，为真，与一真一假，当真假时，可得，解得；当假真时，可得，解得综上可得或实数的取值范围是19（12分）已知函数（1）若的值域为，求实数的取值范围;（2）若在内为增函数，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】令，（1）的值域为能取的一切值，所以（2）在内为增函数在内单调递减且恒正，所以20（12分）已知定义在实数集上的奇函数，当时，（1）求函数在上的解析式；（2）判断在上的单调性；（3）当取何值时，方程在上有实数解？【答案】（1）；（2）见解析；（3）或或【解析】（1）因为是上的奇函数，所以，设，则，因为，所以时，所以（2）证明：设，则，因为，所以，所以，所
9、以在上为减函数（3）因为在上为减函数，所以，即，同理，上时，又，所以当或或时方程在上有实数解21（12分）设函数，（为常数），曲线在点处的切线与轴平行（1）求的值；（2）求的单调区间和最小值；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）的单调递减区间为，单调递增区间为，最小值为；（3）【解析】（1），因为曲线在点处的切线与轴平行，所以，所以（2），定义域为，令得，当变化时，和的变化如下表100由上表可知的单调递减区间为，单调递增区间为，最小值为（3）若对任意成立，则即，解得22（12分）设函数（1）讨论的单调性；（2）若为正数，且存在使得，求的取值范围【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1），（），当时，在上单调递增；当时，；，所以在上单调递减，在上单调递增（2）因为，由（1）知的最小值为，由题意得，即令，则，所以在上单调递增，又，所以时，于是；时，于是故的取值范围为