《东海县-2017年八年级上期中数学模拟试卷(二)(有答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《东海县-2017年八年级上期中数学模拟试卷(二)(有答案).doc（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016-2017学年江苏省连云港市东海县八年级（上）期中数学模拟试卷（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下面图案中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2下列说法正确的是（）A9的立方根是3B算术平方根等于它本身的数一定是1C2是4的平方根D的算术平方根是43下列式子中无意义的是（）ABCD4以下列各组数为三角形的三条边长：1，3；9，40，41；，2；1.5，2.5，2其中能构成直角三角形的有（）A1组B2组C3组D4组5边长为3的正方形的对角线的长是（）A有理数B无理数C整数D分数6如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A点PB点QC点MD点N7到三角形三条边的距
2、离相等的点是三角形（）A三条角平分线的交点B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点D三条中线的交点8如图，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC的长是（）ABCD59如图，点D为ABC边AB的中点，将ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若B=46，则BDF的度数为（）A88B86C84D8210如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM=3，则CE2+CF2 的值为（）A36B9C6D18二、填空题（每小题2分，共16分）1
3、1的算术平方根是，125的立方根是12（1）若=3，则x=（2）若=0，则xy的值为13设m是的整数部分，n是的小数部分，则mn=14已知三角形的三边长分别为、5、2，则该三角形最长边上的中线长为15已知等腰三角形ABC的一个外角等于130，则底角为16已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=17把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=12，CD=14，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为三、解答题（包括9小题，共64分）18计算题（1）
4、（2）3+（1）2013（2）|1|+（2）2+（7）0（）119按下列要求作图（1）尺规作图：如图1，已知直线l及其两侧两点A、B，在直线l上求一点P，使A、B到P距离相等（2）在55的方格图2中画出两个不全等的腰长为5的等腰三角形，使它的三个顶点都在格点上20如图，AB=3，CB=4，ABC=90，CD=13，AD=12求该图形的面积21如图，是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c你能利用这个图形验证勾股定理吗？22如图，在ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，DBC=ECB（1）说明：其中有几对三角形成轴对称，并指出其
5、对称轴；（2）连接AO，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由23如图，已知：在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论24如图，已知AOB=30，P为其内部一点，OP=3，M、N分别为OA、OB边上的一点，要使PMN的周长最小，请给出确定点M、N位置的方法，并求出最小周长25如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上（1）如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长（2）如图2，当折痕的另一端F在
6、AD边上且BG=10时，求证：EF=EG求AF的长（3）如图3，当折痕的另一端F在AD边上，B点的对应点E在长方形内部，E到AD的距离为2cm，且BG=10时，求AF的长2016-2017学年江苏省连云港市东海县八年级（上）期中数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下面图案中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形；第三个图形不是轴
7、对称图形；第四个图形是轴对称图形；共2个轴对称图形，故选：B2下列说法正确的是（）A9的立方根是3B算术平方根等于它本身的数一定是1C2是4的平方根D的算术平方根是4【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】利用立方根及平方根定义判断即可得到结果【解答】解：A、9的立方根为，错误；B、算术平方根等于本身的数是0和1，错误；C、2是4的平方根，正确；D、=4，4的算术平方根为2，错误，故选C3下列式子中无意义的是（）ABCD【考点】算术平方根【分析】若根式无意义，即当被开方数小于0时，根式无意义，由此即可判定选择项【解答】解：根据根式成立的条件，被开方数必须为非负数，在A选项中被开方数为3，所以
8、A中的无意义故选A4以下列各组数为三角形的三条边长：1，3；9，40，41；，2；1.5，2.5，2其中能构成直角三角形的有（）A1组B2组C3组D4组【考点】勾股定理的逆定理【分析】欲判断是否可以构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可得出答案【解答】解：12+2=3，32=9，所以12+232，不能构成直角三角形；92+402=1681，412=1681，所以92+402=412，能构成直角三角形；2+2=5，22=4，所以2+222，不能构成直角三角形；1.52+22=6.25，2.52=6.25，所以1.52+22=2.52，能构成直角三角形；能构成直角三角形的
9、是故选：B5边长为3的正方形的对角线的长是（）A有理数B无理数C整数D分数【考点】正方形的性质【分析】根据勾股定理列式求出对角线的长度，即可判断【解答】解：正方形的边长为3，对角线=3cm，是无理数故选B6如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A点PB点QC点MD点N【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【解答】解：3.87，34，对应的点是M故选C7到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A三条角平分线的交点B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点D三条中线的交点【考点】角平分线的性质【分析】根据角的平分线上的点到角
10、的两边的距离相等解答即可【解答】解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形三条边的距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，故选：A8如图，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC的长是（）ABCD5【考点】全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形【分析】过A作AEl3于E，过C作CFl3于F，求出AEB=CFB，EAB=CBF，根据AAS证AEBBFC，推出AE=BF=2，BE=CF=3，由勾股定理求出AB和BC，再由勾股定理求出AC即可【解答】解：过A作AE
11、l3于E，过C作CFl3于F，则AEF=CFB=ABC=90，ABE+CBF=18090=90，EAB+ABE=90，EAB=CBF，在AEB和BFC中，AEBBFC（AAS），AE=BF=2，BE=CF=2+1=3，由勾股定理得：AB=BC=，由勾股定理得：AC=，故选C9如图，点D为ABC边AB的中点，将ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若B=46，则BDF的度数为（）A88B86C84D82【考点】轴对称的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】先根据图形翻折不变性的性质可得AD=DF，根据等边对等角的性质可得B=BFD，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求解【解答
12、】解：DEF是DEA沿直线DE翻折变换而来，AD=DF，D是AB边的中点，AD=BD，BD=DF，B=BFD，B=46，BDF=180BBFD=1804646=88故选A10如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM=3，则CE2+CF2 的值为（）A36B9C6D18【考点】勾股定理；平行线的性质【分析】根据角平分线的定义、外角定理推知ECF=90，然后在直角三角形ECF中利用勾股定理求CE2+CF2的值即可【解答】解：CE平分ACB，CF平分ACD，ACE=ACB，ACF=ACD，即ECF=（ACB+ACD）=90，又EFBC，CE平分ACB，CF平分A
13、CD，ECB=MEC=ECM，DCF=CFM=MCF，CM=EM=MF=3，EF=6，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=36，故选A二、填空题（每小题2分，共16分）11的算术平方根是2，125的立方根是5【考点】立方根；算术平方根【分析】根据算术平方根以及立方根的定义即可求解【解答】解： =4，则的算术平方根是2；（5）3=125，125的立方根是：5故答案是：2，512（1）若=3，则x=3（2）若=0，则xy的值为8【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；算术平方根【分析】（1）根据算术平方根的定义解答；（2）根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算
14、即可得解【解答】解：（1）=3，x2=9，x=3；（2）根据题意得，x+2=0，y3=0，解得x=2，y=3，xy=（2）3=8故答案为：3，813设m是的整数部分，n是的小数部分，则mn=4【考点】估算无理数的大小【分析】根据m是的整数部分，求出m的值，再根据n是的小数部分，求出n的值，然后代入计算即可【解答】解：m是的整数部分，m=2，n是的小数部分，n=2，mn=2（2）=2+2=4；故答案为：414已知三角形的三边长分别为、5、2，则该三角形最长边上的中线长为2.5【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理的逆定理【分析】利用勾股定理逆定理判断出此三角形是直角三角形，再根据直角三角形斜边
15、上的中线等于斜边的一半解答【解答】解：（）2+22=25=52，此三角形是直角三角形，斜边为5，该三角形最长边上的中线长为：5=2.5故答案为：2.515已知等腰三角形ABC的一个外角等于130，则底角为50或65【考点】等腰三角形的性质【分析】根据已知可求得与这个外角相邻的内角，因为没有指明这个内角是顶角还是底角，所以分两情况进行分析，从而不难求得其底角的度数【解答】解：等腰三角形的一个外角为130，与这个外角相邻的角的度数为50，当50角是顶角时，其底角为65；当50角是底角时，底角为50故答案为：50或6516已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，
16、则DE=【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的判定与性质【分析】根据等腰三角形和三角形外角性质求出BD=DE，求出BC，在RtBDC中，由勾股定理求出BD即可【解答】解：ABC为等边三角形，ABC=ACB=60，AB=BC，BD为中线，DBC=ABC=30，CD=CE，E=CDE，E+CDE=ACB，E=30=DBC，BD=DE，BD是AC中线，CD=1，AD=DC=1，ABC是等边三角形，BC=AC=1+1=2，BDAC，在RtBDC中，由勾股定理得：BD=，即DE=BD=，故答案为：17把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=12，CD=14，把三角
17、板DCE绕着点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为10【考点】旋转的性质；勾股定理【分析】首先由旋转的角度为15，可知ACD1=45已知CAO=45，即可得AOCD1，然后可在RtAOC和RtAOD1中，通过解直角三角形求得AD1的长【解答】解：由题意易知：CAB=45，ACD=30若旋转角度为15，则ACO=30+15=45AOC=180ACOCAO=90在等腰RtABC中，AB=12，则AC=BC=6同理可求得：AO=OC=6在RtAOD1中，OA=6，OD1=CD1OC=8，由勾股定理得：AD1=10故答案为：10三、解答题（包括9小题
18、，共64分）18计算题（1）（2）3+（1）2013（2）|1|+（2）2+（7）0（）1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）依据有理数的乘方法则、二次根式的性质、立方根的定义求解即可；（2）依据绝对值的性质、有理数的乘方、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质计算即可【解答】解：（1）原式=8134413=48；（2）原式=1+4+13=319按下列要求作图（1）尺规作图：如图1，已知直线l及其两侧两点A、B，在直线l上求一点P，使A、B到P距离相等（2）在55的方格图2中画出两个不全等的腰长为5的等腰三角形，使它的三个顶点都在格点上【考点】作图复杂作图；线段垂直平分线的性质
19、；勾股定理【分析】（1）线段AB的中垂线与直线l的交点就是所求的点；（2）根据正方形的边长是5，以及直角边是3和4的直角三角形的斜边是5，即可作出【解答】解：（1）如图所示：点P就是所求的点；（2）如图所示：ABC和DBC是满足条件的三角形20如图，AB=3，CB=4，ABC=90，CD=13，AD=12求该图形的面积【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】连接AC，在RtACB中，AB=3，CB=4，可求AC；在ADC中，由勾股定理的逆定理可证ADC为直角三角形，利用两个直角三角形的面积差求图形的面积【解答】解：连接AC，在RtACB中，AB=3，CB=4，AC=5，在ACD中，AC2+A
20、D2=52+122=132=DC2，ADC为直角三角形；图形面积为：SADCSACB=51234=2421如图，是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c你能利用这个图形验证勾股定理吗？【考点】勾股定理的证明【分析】欲验证勾股定理，根据已知条件，假设ba，我们可通过求该图形的面积列出等式，化简即可得到勾股定理的形式【解答】解：假设ba，该图形的面积，有两种求法：一种为正方形的面积+两个直角三角形的面积；一种为两正方形的面积+两直角三角形的面积，根据两种求法的面积相等可得：，化简得，c2=b2+a222如图，在ABC中，点D、E分别在边AC、A
21、B上，BD=CE，DBC=ECB（1）说明：其中有几对三角形成轴对称，并指出其对称轴；（2）连接AO，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由【考点】轴对称的性质【分析】（1）利用轴对称图形的性质即可得出答案；（2）根据DBC=ECB得到OBC=OCB，所以OB=OC，由全等三角形的性质得出AB=AC，OB=OC，说明AO是线段BC的垂直平分线【解答】解：（1）ABD和ACE，BOE和COD，EBC和DBC，都关于AO所在直线对称，其对称轴为AO所在直线；（2）DBC=ECB，OB=OC，点O在线段BC的垂直平分线上，在DBC和ECB中，DBCECB（SAS），ABC=ACB，AB=AC，点
22、A在BC的垂直平分线上，因此AO是线段BC的垂直平分线23如图，已知：在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据全等三角形的判定得出BADCAE，进而得出ABD=ACE，求出DBC+DCB=DBC+ACE+ACB即可得出答案【解答】解：BD=CE，BDCE；理由：BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BD=CE；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=4
23、5，ACE+DBC=45，DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90，则BDCE24如图，已知AOB=30，P为其内部一点，OP=3，M、N分别为OA、OB边上的一点，要使PMN的周长最小，请给出确定点M、N位置的方法，并求出最小周长【考点】轴对称-最短路线问题【分析】作点P关于OA的对称点P1，点P关于OB的对称点P2，连结P1P2，与OA的交点即为点M，与OB的交点即为点N，则此时M、N符合题意，求出线段P1P2的长即可【解答】解：作点P关于OA的对称点P1，点P关于OB的对称点P2，连结P1P2，与OA的交点即为点M，与OB的交点即为点N，PMN的最小周长为PM+MN+PN=P1M+M
24、N+P2N=P1P2，即为线段P1P2的长，连结OP1、OP2，则OP1=OP2=3，又P1OP2=2AOB=60，OP1P2是等边三角形，P1P2=OP1=3，即PMN的周长的最小值是325如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上（1）如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长（2）如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，求证：EF=EG求AF的长（3）如图3，当折痕的另一端F在AD边上，B点的对应点E在长方形内部，E到AD的距离为2cm，且BG=10时，求AF的长【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】（
25、1）根据翻折的性质可得BF=EF，然后用AF表示出EF，在RtAEF中，利用勾股定理列出方程求解即可；（2）根据翻折的性质可得BGF=EGF，再根据两直线平行，内错角相等可得BGF=EFG，从而得到EGF=EFG，再根据等角对等边证明即可；根据翻折的性质可得EG=BG，HE=AB，FH=AF，然后在RtEFH中，利用勾股定理列式计算即可得解；（3）设EH与AD相交于点K，过点E作MNCD分别交AD、BC于M、N，然后求出EM、EN，在RtENG中，利用勾股定理列式求出GN，再根据GEN和EKM相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出EK、KM，再求出KH，然后根据FKH和EKM相似，利用相似三
26、角形对应边成比例列式求解即可【解答】（1）解：纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，BF=EF，AB=8，EF=8AF，在RtAEF中，AE2+AF2=EF2，即42+AF2=（8AF）2，解得AF=3；（2）证明：纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，BGF=EGF，长方形纸片ABCD的边ADBC，BGF=EFG，EGF=EFG，EF=EG；解：纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，EG=BG=10，HE=AB=8，FH=AF，EF=EG=10，在RtEFH中，FH=6，AF=FH=6；（3）解：法一：如图3，设EH与AD相交于点K，过点E作MNCD分别交AD、BC于M、N，E到AD的距离为
27、2cm，EM=2，EN=82=6，在RtENG中，GN=8，GEN+KEM=180GEH=18090=90，GEN+NGE=18090=90，KEM=NGE，又ENG=KME=90，GENEKM，=，即=，解得EK=，KM=，KH=EHEK=8=，FKH=EKM，H=EMK=90，FKHEKM，=，即=，解得FH=，AF=FH=法二：如图4，设EH与AD相交于点K，过点E作MNCD分别交AD、BC于M、N，过点K作KLCD交BC于点L，连接GK，E到AD的距离为2cm，EM=2，EN=82=6，在RtENG中，GN=8，设KM=a，在KME中，根据勾股定理可得：KE2=KM2+ME2=a2+4，在KEG中，根据勾股定理可得：GK2=GE2+KE2=102+a2+4，在GKL中，根据勾股定理可得：GK2=GL2+KL2=（8a）2+82，即102+a2+4=（8a）2+82，解得：a=，故KE=，KH=EHEK=8=，设FH=b，在KFH中，根据勾股定理可得：KF2=KH2+FH2，KF=KAAF=BLAF=（BG+GNKM）AF=10+8b=b，即：（b）2=（）2+b2，解得：b=，AF=FH=2016年12月22日