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1、二、30。，4S。，60。角的三角函数值 基础题2842sin450的值等于 ( ) 点评 此题主要考查特殊角的三角函数，直接代入函数值计算即可285当锐角x满足450x600时，COSx 的取值范围是 ( ) 点评 此题主要考查锐角三角函数的增减性，即sinct和tana 随锐角的增大而增大，cosa随锐角的增大而减小286在ABC中，若则等于 ( ) 点评 本题考查三角函数、绝对值、数的平方的综合运用，解此类题的关键是熟记特殊角的三角函数值 287计算： 点评 本题考查特殊角的三角函数，先代入，再进行计算288 若则锐角等于一点评 本题考查特殊角的三角函数与方程知识的综合运用289如图11
2、7，中，A=300，则AB= 点评 解此类题的关键是构造直角三角形来求解290如图118，在中，C=900，b=8，BAC的平分线AD求B的度数及a，C的值点评 在已知条件较多且图形比较复杂时，从具备一定条件的直角三角形入手是解题的基本方法291已知：如图l19，在ABD中，B=900，C是BD上一点，DC=10，ADB=450，ACB=600，求AB的长点评 此题是函数与方程知识的综合运用292如图1-20所示，在中，ACB=900，CDAB于D，解这个直角三角形点评 解直角三角形就是由直角三角形除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，如本例中已知BC,解RtABC，应求的未知元素有AC
3、，AB，A，B本题旨在者察三角函数与相似三角形一元二次方程的综合应用293如图121所示，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，BD 平分ABC，C=600，求AD：BC的值点评 解此类题应注意：(1)求两边的比可以将两条边转化到一个直角三角形中，用 三角函数的知识求解(2)综合运用其他几何知识，如本例就运用了等腰梯形的性质 294已知5cosA+6cosB=5，5sinA=6sinB且A、B都是锐角，求：及sinA和cosB的值点评 此题是数形结合的应用，它是一种重要的解题思想方法主要是通过观察已知条件，联想几何模型，从而构造出符合条件的几何图形，这种方法常常可以化“虚”为“实”，化难为
4、、易 295中，tanA，tanB是方程的两个根，sinA，sinB是方程的两个根，求A，B的度数及k的值点评 解决这种类型的问题，往往利用根与系数的关系此题应用了两个重要关系式，即sin2A+COS2A =1，tanAcotA=1，其中cotA为A的余切如图123所示，296计算：点评 在三角函数中要善于化不同名三角函数为同名三角函数；把“1”化为sin2a+COS2a或tanacota或tan450或cot450变式题1计算变式题2计算297一题多解已知：如图124，在四边形ABCD中，AB=4，CD=2，A=600，B=D=900求：四边形ABCD的面积 点评 对斜三角形、四边形尤其是有
5、关等腰三角形、梯形等问题，一般通过作辅助线 (主要是高线或垂线)对图形进行“割”与“补”转化为直角三角形变式题1在中，AB=4，求BC的长 点评 本题与上题不同之外为：要观察已知条件，联想几何模型，构造出符合条件的几何模型，化“虚为实，再通过作高构造直角三角形求解 变式题2如图l29，矩形ABCD的边长为AB=8 cm，对角线AC与AB的夹角为600，将矩形折叠，使C点与A点重合，求折痕EF的长点评 此题要应用折叠的性质由矩形的中心对称性可知，将矩形折叠，使C点与A点重合，则AC与折痕EF互相垂直平分 2982003，北京海淀在中，C=900，B=2 A，则cosA等于 ( ) 点评 解此类题的关键是熟记特殊角的三角函数值2992002，重庆市如图l30，在中，A=300，则AB的长为点评 解此类题的关键是构造直角三角形3002003，甘肃省如图l31所示的是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30 m，两楼间的距离AC=24 m，现需要了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当太阳光与水平线的夹角为300时，甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到 点评 解与特殊角的三角函数值有关的应用问题，关键是将实际问题抽象成数学问题，再利用直角三角形的知识加以解决