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1、二、函数及其表示学习目标：1、理解函数的概念2、领会函数的三要素会求函数的定义域、值域、解析式。3、掌握分段函数探究：1）映射与函数 2）用函数解决实际问题典型例题：例1：下列各题中的函数是否为同一函数1）f(x)=x 与 g(X)=()2 2) f(x)=x 与 g(x)=3）f(t)=t 与 g(x)= 4) f(x)= 与 g(x)=x+25）f(x)= 与g(x)= 6) f(x)= 与g(x)= 7）f(x)=x2-2x 与 g(t)=t2-2t 8) f(x)=1 与 g(x)=x0(x0) 例2：1）若f(x)的定义域为1，4，求f(x+2)的定义域； 2）若f(2x+3)的定义
2、域为-1，1，求f(x)的定义域； 3）若f(1-x)的定义域为0，1，求f(2x+1)的定义域； 4）若f(2x)的定义域为0，4，求f(1-x)的定义域。例3：已知：f(x)= 求f(f(f(-2)的值。f(x)= 求f(8)，f(2)练：已知f(x)= 且f(a)=3，求a的值。例4：已知：A= B=映射f：AB 满足f(a)+f(b)=f(c)，求满足的映射的个数。练习：已知集合A=R B=f：AB是从A到B的映射f：x(x+1,x2+1) 求A中元素在B中对应的元素和B中元素（）在A中对应的元素。例5：求下列函数的解析式 （1）已知f(+1)=x +2 ，求f（x） （2）已知一次函
3、数满足f（f（x）=4x+6，求f(x)（3）f(x)满足af(x)+f()=ax (a1)，求f(x)（4）f(x)为R上的函数且满足f(0)=1，并且对任意实数x，y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)练：已知：f(x)=x2-1 g(x)= ，求f(g(x)已知f(x)为二次函数且满足f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x，求f(x)回顾练习：1、 求A=a,b,c到集合B=-1，1的映射的个数。2、已知，求， f（3x-1） 若f(a)= ，求a3、 已知f(x)=2x-1，。求f(g(x)的解析式。4、某个体户在进一批服装时，进价按原标价打了七五折，他打算对
4、该服装定一个新价标在价目卡上，并准备按该标价降价20%销售，这样仍可获取25%的纯利。这个个体户给这批服装订的新标价与原价之间的函数关系是多少？5、若f(2x)的定义域为-1，1，求f(log2x)的定义域。6、若 求 f(x)7、设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，且在y轴上的截距为1，被x轴截取的弦长为，求f(x)的解析式8、设f(x) x(-1,1)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)，求f(x)。9、的定义域为R，求k的取值范围。10、f(x)的定义域为0，1，求函数F（x）=f(x+a)+f(x-a) (a0)的定义域。近几年高考题1、求的定义域2、设，求3、设
5、 ，求f(f(2)的值4、求的定义域。5、函数f(x)对任意实数x满足条件，若f(1)=-5，求f(f(5)。6、函数若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围若f(x)的定义域为-2，1，求实数a的值2009年高考题1在R上定义运算：ab=ab+2a+b则满足x（x-2）0的实数x的取值范围为 （A）（0，2） （B）（-2,1） (C) (-,-2)(1,+) （D）（-1，2）2定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（3）的值为（A）-1 （B）-2 （C）1 （D）23已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）= -f（x）且在区间【0，2】上是增函数，则：（A） f（-25
6、）f（11）f（80） （B）f（80）f（11）f（-25） （B）f（11）f（80）f（-25） （C）f（-25）f（80）f（11）4函数f（x）=-x-a （a，且a）有两个零点，则实数a的取值范围是5某租赁公司用甲，乙两种设备生产A，B两种产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件。已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件。所需租赁费最少为 元。6 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）= -f（x）且在区间【0，2】上是增函数，若方程f(x)=m (m),在区间【-8，8】上有四个不同的根。则：