《2019版高考数学一轮总复习第十章算法初步与统计题组训练75随机抽样理201805154144.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮总复习第十章算法初步与统计题组训练75随机抽样理201805154144.wps（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、题组训练 7575 随机抽样 12018 年 2 月，为确保食品安全，北京市质检部门检查一箱装有 1 000 袋方便面的质量，抽 查总量的 2%.在这个问题中下列说法正确的是( ) A总体是指这箱 1 000袋方便面 B个体是一袋方便面 C样本是按 2%抽取的 20 袋方便面 D样本容量为 20 答案 D 2总体容量为 524，若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为多少时不需要剔除个体( ) A3 B4 C5 D6 答案 B 解析 显然 524 能被 4 整除，不能被 3，5，6 整除 3(2017四川资阳)某班有男生 36人，女生 18 人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽 取一个容量为 9
2、的样本，则抽取的女生人数为( ) A6 B4 C3 D2 答案 C 9 解析 183，故选 C. 3618 4某客运公司有 200 辆客车，为了解客车的耗油情况，现采用系统抽样的方法按 110 的比 例抽取一个样本进行检测，将客车依次编号为 1，2，200，则其中抽取的 4 辆客车的编号 可能是( ) A3，23，63，102 B31，61，87，127 C103，133，153，193 D57，68，98，108 答案 C 解析 抽取间距为 10，故只需选项中的四个数是公差为 10的等差数列中的部分项故选 C. 5某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品共 3 000件，且它们的数量成等比数列，现用分
3、层抽样 的方法从中抽取 150 件进行质量检测，其中从乙、丁两类产品中抽取的总数为 100 件，则甲类 产品有( ) A100 件 B200 件 C300 件 D400 件 答案 B 解析 设从甲、乙、丙、丁四类产品中分别抽取 a1、a2，a3，a4件进行检测，由于四类产品的 数量成等比数列且是分层抽样，所以 a1，a2，a3，a4也成等比数列，设此等比数列的公比为 q， 1 a1a350， a1（1q2）50， a110， 由a 2a4100，)即a1q（1q2）100，)解得q2. )即从甲类产品中抽取 10件，则甲类 10 产品的数量为 200(件)，故选 B. 150 3 000 6将
4、参加夏令营的 600名学生编号为 001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量 为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600名学生分住在三个营区，从 001到 300住在第 营区，从 301到 495住在第 营区，从 496到 600住在第营区，三个营区被抽中的人数依 次为( ) A26，16，8 B25，17，8 C25，16，9 D24，17，9 答案 B 解析 从 600 人中抽取容量为 50 的样本，采取的是系统抽样，因此每 12人里抽取一个，且它 们的序号成等差数列，第 1 个是 003，第 2 个一定是 015，第 3 个是 027，第 50个是 591. 这些
5、号码构成的等差数列的通项公式为 an12n9，1n50，nN N*，可计算出这个数列的 项在第 1 营区的有 25个，在第 营区的有 17个，在第营区的有 8 个，故选 B. 7(2018河北定州中学期末)某服装加工厂某月生产 A，B，C 三种产品共 4 000 件，为了保 证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格： 产品类别 A B C 产品数量(件)2 300 样本容量(件)230 由于不小心，表格中 A，C 产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得 A 产品的样本容量 比 C 产品的样本容量多 10，根据以上信息，可得 C 的产品数量是( ) A80
6、 B800 C90 D900 答案 B 解析 设 C 产品数量为 x，则 A 产品数量为 1 700x， 1 700x x 则 10，1 700xx100，x800. 10 10 8(2018广东肇庆三模题)一个总体中有 100个个体，随机编号为 0，1，2，99.依编号 顺序平均分成 10个组，组号依次为一，二，三，十现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，如果在第一组随机抽取的号码为 m，那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与 mk 的 个位数字相同若 m6，则在第七组中抽取的号码是( ) A63 B64 C65 D66 答案 A 2 9某班级有男生 20 人，女生 30人，从中抽取
7、 10 个人的样本，恰好抽到了 4 个男生、6 个女 生给出下列命题： 该抽样可能是简单的随机抽样； 该抽样一定不是系统抽样； 该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率 其中真命题的个数为( ) A0 B1 C2 D3 答案 C 解析 由随机抽样可知正确；显然错误；由概率可知正确故选 C. 10(2018河北武邑中学周考)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为 了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则样本容 量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A200，20 B100，20 C200，10 D100，10 答案 A 解析 在扇形统计图中，根
8、据抽取的比例计算样本容量，根据条形统计图计算抽取的高中生近 视人数 该地区中小学生总人数为 3 5002 0004 50010 000，则样本容量为 10 0002%200，其 中抽取的高中生近视人数为 2 0002%50%20，故选 A. 11(2018西安地区八校联考)某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时， 先将 60 个同学按 01，02，03，60进行编号，然后从随机数表第 9 行第 5 列的数开始向右 读，则选出的第 6 个个体是( ) (注：下表为随机数表的第 8 行和第 9 行) Error!第 8 行 Error!第 9 行 A07 B25 C42 D52 答案
9、 D 3 解析 依题意得，依次选出的个体分别是 12，34，29，56，07，52，因此选出的第 6 个 个体是 52，选 D. 12已知某单位有 40名职工，现要从中抽取 5 名职工，将全体职工随机按 140 编号，并按 编号顺序平均分成 5 组按系统抽样方法在各组内抽取一个号码若第 1 组抽出的号码为 2， 则所有的被抽出职工的号码为_ 答案 2，10，18，26，34 13(2018湖南七校联考)某高中共有学生 1 000 名，其中高一年级共有学生 380 人，高二年 级男生有 180 人如果在全校学生中抽取 1 名学生，抽到高二年级女生的概率为 0.19，现采 用分层抽样(按年级分层)
10、在全校抽取 100 人，则应在高三年级中抽取的人数等于_ 答案 25 解析 因为该高中共有学生 1 000 名，在全校学生中抽取 1 名学生，抽到高二年级女生的概率 为 0.19，所以高二年级女生有 1 0000.19190(人)，则高二年级共有学生 180190 370(人)，所以高三年级共有学生 1 000370380250(人)，则采用分层抽样(按年级分层) 250 在全校抽取 100 人，应在高三年级中抽取的人数为 10025. 1 000 14(2017江苏南通二调)从编号为 0，1，2，79的 80件产品中，采用系统抽样的方法 抽取容量是 5 的样本，若编号为 28 的产品在样本中
11、，则该样本中产品的最大编号为_ 答案 76 80 解析 根据系统抽样的特点，共有 80 个产品，抽取 5 个样品，则可得组距为 16，又其中 5 有 1 个为 28，则与之相邻的为 12 和 44，故所取 5 个依次为 12，28，44，60，76，即最大的 为 76. 15(2017浙江五校)某报社做了一次关于“”什么是新时代的雷锋精神 的调查，在 A，B， C，D 四个单位回收的问卷数依次成等差数列，且共回收 1 000 份，因报道需要，再从回收的问 卷中按单位分层抽取容量为 150 的样本，若在 B 单位抽 30 份，则在 D 单位抽取的问卷是_ 份 答案 60 30 解析 由题意依次设
12、在 A，B，C，D 四个单位回收的问卷数分别为 a1，a2，a3，a4，则 a2 150 ，a2200.又 a1a2a3a41 000，即 3a2a41 000，a4400.设在 D 单位抽取 1 000 n 150 的问卷数为 n， ，解得 n60. 400 1 000 16(2018山东济宁模拟)中国诗词大会的播出引发了全民的读书 热某，小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛班，里 40 名学生得分数据的茎叶图如图若规定 得分不小于 85“分的学生得到 诗词达人”的称号，低于 85分且不小于 70“分的学生得到 诗词能 手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照
13、称号的不同进行分层 抽样抽选 10“”名学生，则抽选的学生中获得 诗词达人 称号的人数为_ 答案 2 解析 “”由茎叶图可得，获 诗词达人 称号的学生有 8“”人，设抽取的学生中获得 诗词达人 n 8 称号的人数 n，则 ，解得 n2. 10 40 17(2018山东青岛一模)滑雪场开业当天共有 500 人滑雪，滑雪服务中心根据他们的年龄分 成10，20)，20，30)，30，40)，40，50)，50，60五个组，现按照分层抽样的方法选取 20 人参加有奖活动，这些人的样本数据的频率分布直方图如图所示，从左往右分别为一组、二 组、三组、四组、五组 (1)估计开业当天所有滑雪的人年龄在20，3
14、0)的人数； (2)在选取的这 20 人中，从年龄不低于 30 岁的人中任选 2 人参加抽奖活动，求这 2 个人来自 同一组的概率 9 答案 (1)175 (2) 28 解析 (1)由频率分布直方图，得开业当天所有滑雪的人年龄在20，30)的频率为 1(0.025 0.0200.0150.005)100.35. 估计开业当天所有滑雪的人年龄在20，30)的人数为 0.35500175. (2)按照分层抽样的方法选取 20人参加有奖活动， 年龄在30，40)的抽取：200.020104 人； 年龄在40，50)的抽取：200.015103 人； 年龄在50，60)的抽取：200.005101 人 选取的这 20 人样本中，年龄不低于 30岁的有 8 人 从这 8 人中任选 2 人参加抽奖活动，基本事件总数 nC8228， 这 2 个人来自同一组包含的基本事件个数 mC42C329， m 9 这 2 个人来自同一组的概率 P . n 28 18(2017河北冀州中学期末)某学校共有教职工 900 人，分成三个批次进行继续教育培训， 5