《2019版高考数学一轮总复习第四章三角函数题组训练20三角函数的基本概念理201805154154.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮总复习第四章三角函数题组训练20三角函数的基本概念理201805154154.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、题组训练 2020 三角函数的基本概念 1给出下列四个命题： 3 4 是第二象限角； 是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限 4 3 角其中正确命题的个数为( ) A1 B2 C3 D4 答案 C 3 4 4 解析 中 是第三象限角，故错， ，从而 是第三象限角正确， 4 3 3 3 40036040，从而正确，31536045，从而正确 9 2下列与 的终边相同的角的表达式中正确的是( ) 4 9 A2k45(kZ Z) Bk360 (kZ Z) 4 5 Ck360315(kZ Z) Dk (kZ Z) 4 答案 C 9 9 解析 与 的终边相同的角可以写成 2k (kZ Z)，
2、但是角度制与弧度制不能混用，所 4 4 以只有答案 C 正确 sin cos 2 2 3(2018湖北襄阳联考)角 的终边在第一象限，则 的取值集合为( ) |sin | |cos | 2 2 A2，2 B0，2 C2 D0，2，2 答案 A sin 2 解 析 因为角 的终边在第一象限，所以角 的终边在第一象限或第三象限，所以 2 |sin | 2 cos 2 2.故选 A. |cos | 2 2 4若点 P 从(1，0)出发，沿单位圆 x2y21 按逆时针方向运动 弧长到达 Q 点，则 Q 的坐 3 1 标为( ) 1 3 3 1 A( ， ) B( ， ) 2 2 2 2 1 3 3 1
3、 C( ， ) D( ， ) 2 2 2 2 答案 A 2 2 1 3 解析 Q(cos ，sin )，即 Q( ， ) 3 3 2 2 3 5已知 tan ，且 0，3，则 的所有不同取值的个数为( ) 3 A4 B3 C2 D1 答案 B 3 7 13 解析 tan ，且 0，3， 的可能取值分别是 ， ， ， 的所有不 3 6 6 6 同取值的个数为 3. 6集合|k k ，kZ Z中的角所表示的范围(阴影部分)是( ) 4 2 答案 C 解析 当 k2n 时，2n 2n (nZ Z)，此时 的终边和 的终边一 4 2 4 2 样当 k2n1 时，2n 2n (nZ Z)，此时 的终边和
4、 4 2 4 的终边一样 2 7(2018贵州遵义联考)已知倾斜角为 的直线过 x 轴一点 A(非坐标原点 O)，直线上有一 点 P(cos130，sin50)，且APO30，则 ( ) A100 B160 C100或 160 D130 2 答案 C 解析 因为 P(cos130，sin50)即 P(cos130，sin130)，所以POx130.因此 13030或 13030，即 160或 100.故选 C. 8已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A2 B2sin1 2 C. Dsin2 sin1 答案 C 1 2 解析 2Rsin12，R ，l|R
5、，故选 C. sin1 sin1 9(2018湖北重点中学联考)sin3，sin1.5，cos8.5 的大小关系为( ) Asin1.50. sinAcosBtanC0. B，C 中必定有一个钝角 ABC是钝角三角形故选 B. 112 017角是第_象限角，与2 017角终边相同的最小正角是_，最大 负角是_ 答案 二，143，217 解析 2 0176360143，2 017角的终边与 143角的终边相同 2 017角是第二象限角，与2 017角终边相同的最小正角是 143.又是 143360 217，故与2 017终边相同的最大负角是217. 37 37 sin4 12有下列各式：sin1
6、125；tan sin ； ；sin|1|，其中为负值的 12 12 tan4 个数是_ 答案 2 3 解析 确定一个角的某一三角函数值的符号关键要看角在哪一象限，确定一个式子的符号，则 需观察构成该式的结构特点及每部分的符号对于，因为 1 1251 08045，所以 1 37 13 37 125是第一象限角，所以 sin1 1250；对于，因为 2 ，则 是第三象限 12 12 12 37 37 37 37 角，所以 tan 0；sin 0，故 0，综上，为负数 tan4 4 2 13(2018沧州七校联考)若 600角的终边上有一点 P(4，a)，则 a 的值为_ 答案 4 3 a 解析
7、tan600tan(360240)tan240tan(18060)tan60 3 ， 4 a4 3. 14若 02，则使 tan1 成立的角 的取值范围是_ 5 3 答案 0， ( ， ( ，2 4 2 4 2 15函数 ylg(sinxcosx)的定义域为_ 5 答案 x| 2kcosx， 5 5 只需 x (在0，2上)所以定义域为x| 2kx 2k，k 4 4 4 4 Z Z 16若的终边落在xy0 上，求出在360，360之间的所有角 . 答案 225，45，135，315 解析 令360135 k180360，kZ Z k2，1，0，1 相应的角为225，45，135，315. 17
8、在直角坐标系 xOy中，若角 的始边为 x 轴的非负半轴，终边为射线 l：y2 2x(x0)， 求 sin( )的值 6 12 6 答案 6 2 2 1 解析 由射线 l 的方程为 y2 2x，可得 sin ，cos . 3 3 2 2 3 1 1 12 6 故 sin( ) . 6 3 2 3 2 6 4 1(数学文化原创题)九章算术是我国古代数学成就的杰出代表其中 1 方田章 给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积 (弦矢矢 2 2)弧田(如图)，由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦” “”指圆弧所对弦长， 矢 等于半径长 与圆心到弦的距离之差 2 按照上 述经验公式计算所得弧田面积与其
9、实际面积之间存在误差现有圆心角为 ，弦长等 3 于 9 米的弧田 (1)计算弧田的实际面积； (2)按照九章算术中的弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差 多少平方米？(结果保留两位小数) 27 3 答案 (1)9 (平方米) (2)1.52(平方米) 4 1 1 2 解析 (1)扇形半径 r3 3，扇形面积等于 r2 (3 3)29(平方米)， 2 2 3 1 1 2 27 3 弧田面积 r2 r2sin 9 (平方米) 2 2 3 4 1 1 (2)圆心到弦的距离等于 r，所以矢长为 r，按照上述弧田面积经验公式计算得 2 2 1 1 3 3 27 27 1 27 3 27 (弦矢矢 2) (9 ) ( 3 )，9 2 1.52(平方米) 2 2 2 4 4 2 4 8 5