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1、期末复习(二)整式的加减01知识结构用字母表示数整式加减运算02重难点突破重难点1用字母表示数【例1】(海南中考)某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是(A)A(110%)(115%)x万元B(110%15%)x万元C(x10%)(x15%)万元D(110%15%)x万元【方法归纳】本题考查了列式表示数量关系，理解各月产值之间的百分比的关系是解题的关键1某地区夏季高山温度从山脚处开始每升高1 km气温就下降6摄氏度，若山脚处为30摄氏度，则山上a km处温度是_(306a)_摄氏度(用含a的式子表示)2如图，正方形的边长为x，圆的
2、半径为r，用整式表示图中阴影部分的面积为r2x2(保留)重难点2同类项【例2】(遵义中考改编)如果单项式xyb1与xa2y3是同类项，那么(ab)2 0171【思路点拨】根据同类项的定义，可得解方程即可求得a、b的值，再代入(ab)2 017即可求解【方法归纳】抓住同类项的两条标准：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同3已知x3y2n与2x3my2是同类项，则mn的值是(A)A1 B3 C6 D94写出5x3y2的一个同类项：答案不唯一，如：x3y2重难点3整式的化简及求值【例3】先化简，再求值：(4x22x8)(x1)，其中x.【思路点拨】先根据去括号法则去掉两个小括号，然后合并同类
3、项，再将x代入求值解：原式x2x2x1x21.当x时，原式()21.【方法归纳】去括号的要点：(1)不要漏乘；(2)括号前面是“”，去括号后括号里面的各项都要变号合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变5已知：A2B7a27ab，且B4a26ab7.(1)求A等于多少？(2)若|a1|(b2)20，求A的值解：(1)因为A2BA2(4a26ab7)7a27ab，所以A(7a27ab)2(4a26ab7)a25ab14.(2)依题意，得a10，b20，即a1，b2.所以A(1)25(1)2143.6先化简，再求值：2x27x(4x3)2x2，其中x2.解：原式2x27x4x32x23x
4、3.当x2时，原式639.03备考集训一、选择题(每小题3分，共36分)1单项式a的系数是(B)A0 B1 C1 D22(广东中考)计算3a2a的结果正确的是(B)A1 BaCa D5a3列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是(B)A(3m)21 B3m21C3(m1)2 D(3m1)24下列各式mn，m，8，x22x6，中，整式有(C)A3个 B4个C6个 D7个5下列运算正确的是(D)A2(ab)2abB2(ab)2abC2(ab)2a2bD2(ab)2a2b6买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要(A)A(4m7n)元 B28mn元C(7m4n)元 D11m
5、n元7已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是(B)Ax22x1 B2x31Cx22x Dx32x218当a5，b3时，式子ab2a(ab)的值为(B)A10 B14C10 D49(张家界中考)若5x2ym与xny是同类项，则mn的值为(C)A1 B2C3 D410若是七次单项式，则n的值为(B)A4 B3C2 D111已知ab4，cd3，则(bc)(da)的值为(A)A7 B7 C1 D112设Mx28x22，Nx28x3，那么M与N的大小关系是(A)AMN BMNCMN D无法确定二、填空题(每小题4分，共24分)13计算：2a23a25a214多项式2x2y1的常数项是115请你写
6、出一个单项式，使它的系数为1，次数为3：x3(答案不唯一)16把多项式x2y2x3y234xy3按字母x的指数由小到大排列是34xy3x2y2x3y217学校餐厅有10a桶花生油，周一用去1.5a桶，周二用去3.5a桶，周三运进7a桶，现在还有12a桶花生油18如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有(5n1)根小棒三、解答题(共40分)19(8分)化简：(1)(x27x)(3x257x)；解：原式2x25.(2)(4abb2)2(a22abb2)解：原式b22a2.20(12分)化简求值：(1)(4a22a6)2(2a
7、22a5)，其中a1；解：原式4a22a64a24a102a4.当a1时，原式2.(2)a2(ab2)(ab2)，其中a2，b.解：原式a2ab2ab24ab2.当a2，b时，原式11.21(8分)设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除xy？请说明理由解：依题意可知：x1 000ab，y100ba，所以xy(1 000ab)(100ba)999a99b9(111a11b)因为a、b都是整数，所以9能整除9(111a11b)，即9能整除xy.22(12分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款530元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500时，他实际付款(0.8x50)元；(用含x的式子表示)(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200a300)，用含a的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元？解：0.9a0.8(820a)500.1a706，即两次购物王老师实际付款(0.1a706)元