《吉林省长春市双阳区七年级数学下册第9章多边形9.2多边形的内角和与外角和1教案新版华东师大版2018.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市双阳区七年级数学下册第9章多边形9.2多边形的内角和与外角和1教案新版华东师大版2018.wps（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、多边形的内角和与外角和 1.理解多边形的概念和正多边形的概念. 2.了解多边形的内角、外角、对角线等概念. 知 识 与 技 能 3.在熟悉和掌握多边形内角和定理的基础上，推理并掌握多边形的外 教 学 角和 定理. 目 经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的推理能力，积累数学活动 标 过 程 与 方 法 的经验，在探索中学会与人合作，学会和别人交流自己的思想和方法. 情感态度价值观 让学生体验猜想得到证实的喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学 的存在，体验数学中充满着探索和创造. 教学重点 多边形内角和定理的探索和应用. 教学难点 多边形的内角和，外角和定理的推导. 教学内容与过程 教法学法设计
2、 、 情境导入，初步认识 把学生的注意力自然的 什么叫三角形？你能说出什么叫四边形、五边形吗？三角形如何 引入研究方向，为课题 的研究做铺垫. 表示？四边形和五边形又是怎样表示呢？ 二、思考探究，获取新知 探究 1 多边形的概念 三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平 面图形.记作：ABC. 四边形是由四条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平 面图形.记作：四边形 ABCD. 通过操作活动更加 一般地，由 n 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面 吸引学生的注意力，调 图形称为 n 边形，又称为多边形. 动学生参与课堂的积极 探究 2 正多边形 性. 如果多边形
3、的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多 1 边形. 如：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等. 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 探究 3 多边形的内角和 我们知道三角形的三个内角和是 180 度，那么四边形、五边形、 六边形的内角和是多少？ 由下图可以看出，从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划 分为若干个三角形，我们已知一个三角形的内角和等于 180 度，这样 我们就可以求出多边形的内角和. 我们是把多边形的问 题转化成三角形，再由 三角形内角和为180， 根据我们的分析，完成下表： 求出多边形内角和与外 角和，从而使问题得到 解决！ 由此，我们可以得出：
4、 探究 4 多边形对角线的条数 你能根据上面的分析，总结出多边形对角线的条数吗？ 分 析：n 边形从一个顶点可以画出（n-3） 条对角线，n 边形共有 n 个顶点，这样 n 边形一共可以 画 n（n-3）条对角线，但是每条对角线 2 n(n 3) 计算了两遍，所以 n 边形一共有 n( 条对角线. 2 探究 5 多边形的外角和 与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶 角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为 多边形的外角和. 如图(1)四边形 ABCD，1、2、3、4 分别是四个外角， 求：1+2+3+4 的度数. 因为1+DAB=2+CBA=3+DCB=
5、4+ADC=18 又因为 DAB+CBA+DCB+ADC=360（四边形内角和等于 360） 所以1+2+3+4=360. 所以四边形的外角和等于 360. 三、运用新知，深化理解 1.如果一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，那么这个多边 形是（ ） A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形 2.若 n 边形的内角和与外角和的比为 72，则 n 为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 3.如果一个正多边形的一个内角和它相邻外角的比是 21，那么 这个多边形是（ ） A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形 4.四边形的内角和为 度，四个内角中最多可有 个 锐角. 5.若四边形的四个内角之比为 1356，则这个四边形各内 角顺次是 度. 6.多边形的每一个内角都相等，它的一个外角等于正十边形的一个内 3 5 角的 .求这个多边形的边数. 12 课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教 师作以补充. 1.布置作业:教材第 88“页 习题 9.2”中第 1 、2、3 题. 2.完成练习册中本课时练习. 教 学 反 思 4