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1、装订线学校 班级 姓名 考号 白城市20132014年第一学期期末考试高二文科数学（试卷二）本试卷分第卷和第卷两部分，满分为150分，答题时间为120 分钟。考生作答时，选择题答案和非选择题答案写在答题纸上。考试结束后，将答题纸交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、所在学校准确填写，条形码贴在制定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题答案字体工整、清楚。 第卷 (共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。) 1. 函数的定义域是（ ） A.
2、B. C. D. 2已知ABC中，4，b4，A30，则B等于( ) A30 B30或150 C60 D60或120 3.已知等差数列的公差为，若是与的等比中项， 则（ ） A B C D 4.椭圆的焦距为2，则m的值等于( ) A.5 B.5或8 C.5或3 D.20 5.如果命题(p)(q)是假命题，则在下列各结论中：命题pq是真命题； 命题pq是假命题；命题pq是真命题；命题pq是假命题. 正确的为( ) A. B. C. D. 6.设在内单调递增；.则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.抛物线yx2的焦点到准线的距离是( ) A.
3、B. C.2 D.48.在等比数列中，已知，则等于（ ） A16 B12 C6D49. 已知变量满足的约束条件为，且目标函数为，则的最大值是（ ） A. 1 B.2 C. -1 D. -2 10.若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A B C D 11.若，且函数在处有极值，则的最大值等于( ) A.2 B.3 C.6D.912的内角的对边分别为，且成等比数列，则（ ） A. B. C. D. 第卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13.命题“xR，x210”的否定是_ _14.在ABC中，若AB，AC5，且cosC，则BC_15在等
4、比数列中，则_16.曲线在点(1，1)处的切线方程为_ _三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. （本题满分10分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的，求数列的通项公式.18. （本题满分12分）在中，设角的对边分别为，已知.（）求的值，并判定的形状；（）求的面积。19(本题满分12分)已知在时有极大值6，在时有极小值(1)求的值；(2)求在区间3,3上的最大值和最小值20(本题满分12分)已知是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且0，O是以F1F2为直径的圆，直线与O相切，并且与椭圆交于
5、不同的两点A，B.(1)求椭圆的标准方程；(2)当，求k的值21、（本题满分12分）已知数列的前n项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153；（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值；22.（本题满分12分）已知函数的图象过点(1，6)，且函数是偶函数.(1)求的值；(2)若，求函数在区间内的极值.装订线学校 班级 姓名 考号 白城市20132014年第一学期期末考试高二文科数学（试卷二）答案一、选择题题号123456789101112答案BDBCACCDAADB二、填空题13. xR，x210 14. 4或5 15. 2 16. xy2
6、0三、解答题17.解：设成等差数列的三个正数分别为来源:依题意，得 解得 .3分所以中的依次为7d,10,18d.依题意，有(7d)(18d)100，解得d2或d13(舍去)故bn的第3项为5，公比为2. .7分由b3b122，即5b122，解得b1.所以bn是以为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为bn2n152n3. .10分18. 解：（1）由余弦定理得 .3分 是等腰三角形 .6分 （2）由得 .9分 .12分19. 解：（1） 由题意得 .4分 解得 .6分 （2） 令 .8分 当变化时，的变化情况如下表： -3-3,-2 -2-2,1 11,3 3 + 0 - 0 + 极大值 6
7、 极小值 来源:由上表可知，当时，有最大值；当时，有最小值.12分20. 解：(1)依题意，可知PF1F1F2，c1， 依题意得 解得 椭圆的方程为 .4分 (2)直线l：ykxm与O：相切， 则 .5分 由 得 .7分直线与椭圆交于不同的两点A，B. 设 ，.10分，解得 .12分21.解：（1）当时， .2分 由可知，是等差数列，设公差为 有题意得 解得 .4分 （2）由（1）知： 而 .5分 所以： ； .7分 又因为； 所以是单调递增，故； .10分由题意可知；得：，所以的最大正整数为； .12分22.解(1)由函数图象过点(1，6)，得， 由得， 则 .2分 而图象关于轴对称， 所以0， 所以m3，代入得n0. .4分(2) 由(1)得 令f(x)0得x0或x2. 当变化时，的变化情况如下表：(，0)0(0,2)2(2，)00极大值极小值 .7分由此可得：当时，在内有极大值，无极小值；当时，在内无极值；当时，在内内有极小值，无极大值；当时，在内无极值. .10分综上得：当时，有极大值2，无极小值； 当时，有极小值6，无极大值；当或时，无极值. .12分