天津市宁河区2018届中考数学第一次联考试卷(有答案).docx

《天津市宁河区2018届中考数学第一次联考试卷(有答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市宁河区2018届中考数学第一次联考试卷(有答案).docx（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、天津市宁河区2018届九年级下学期数学第一次联考试卷一、单选题1.2sin45的值等于（） A.1B.C.D.2【答案】B 【考点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】2sin45=2 .故答案为：B.【分析】把sin45的三角函数值代入计算.2.下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】第一个图形不是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形不是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形综上所述，可以看做是中心对称图形的有2个故答案为：B【分析】根据中心对称图形的定义判断.在平面内，把一个图形绕

2、着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.3.已知一个反比例函数的图像经过点A（3，4），那么不在这个函数图像上的点是（ ） A.（3，4）B.（3，4）C.（2，6）D.（ ，12 ）【答案】A 【考点】反比例函数的应用 【解析】【解答】解：设反比例函数的解析式为：y= （k0）反比例函数的图像经过点（3，4），k=3（4）=12只需把各点横纵坐标相乘，结果为12的点在函数图像上，四个选项中只有A不符合故选：A【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是12的，就在此函数图像上4.如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，

3、则此几何体的俯视图是（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线， 故选：C【分析】找到从上面看所得到的图形即可5.函数y= 与y=ax2（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A. B.C. D.【答案】D 【考点】反比例函数的图象，二次函数的图象 【解析】解答：a0时，y= 的函数图象位于第一三象限，y=ax2的函数图象位于第一二象限且经过原点;a0时，y= 的函数图象位于第二四象限，y=ax2的函数图象位于第三四象限且经过原点，纵观各选项，只有D选项图形符合故选：D分析：分a0和a0两种情况，根据

4、二次函数图象和反比例函数图象作出判断即可得解6.如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=30，则ACB的大小为（）A.60B.30C.45D.50【答案】A 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】ABO=30，OA=OB,BAO=ABO=30，AOB=180-30-30=120.AOB与ACB对这相同的弧AB,ACB= .故答案为：A.【分析】由题意易求出AOB的度数，再由圆周角定理可求出ACB的度数.7.已知圆的半径为R，这个圆的内接正六边形的面积为（ ） A.R2B.R2C.6R2D.1.5R2【答案】B 【考点】正多边形和圆 【解析】【解答】解：设O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，O

5、C是边心距， AOB=60，OA=OB=R，则OAB是正三角形，OC=OAsinA= R，SOAB= ABOC= R2 ， 正六边形的面积为6 R2= R2 ， 故选B【分析】设O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是边心距，则OAB是正三角形，OAB的面积的六倍就是正六边形的面积8.若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A.k1B.k1且k0C.k1D.k1且k0【答案】B 【考点】一元二次方程的定义，根的判别式 【解析】【解答】解：关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根， ，即 ，解得k1且k0故选B【分析】根据根的判

6、别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可9.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（5，4），则线段AB的中点坐标为（ ） A.（2，3）B.（2，2.5）C.（3，3）D.（3，2.5）【答案】A 【考点】坐标与图形性质 【解析】【解答】解：点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（5，4）， 线段AB的中点坐标为（ ， ），即（2，3），故选：A【分析】根据中点坐标公式 （xA+xB）， （yA+yB）代入计算即可10.如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A15，半径为2，则弦CD的长为( )A.2B.1C.D.4【答案】A 【考点】垂径定理，

7、圆周角定理 【解析】【解答】O的直径AB垂直于弦CD，CE=DE，CEO=90，A=15，COE=30，OC=2，CE= OC=1，CD=2OE=2，故答案为：A【分析】由圆周角定理可求出COE的度数，再由30角所对的直角边等于斜边的一半可求出CE，最后根据垂径定理可求出CD的长.11.如图，点P是正方形ABCD内一点，将ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与CBP重合，若PB=3，则PP的长为（ ）A.2 B.3 C.3D.无法确定【答案】B 【考点】勾股定理，旋转的性质 【解析】【解答】由旋转的性质，得BP=BP=3，PBP=ABC=90在RtPBP中，由勾股定理，得PP= ，故答案为：B【分析

8、】由旋转的性质得BP=BP=3，PBP=ABC=90再由勾股定理可求出PP的值.12.已知二次函数y=（xh）2+1（为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为5，则h的值为（ ） A.3 或1+ B.3 或3+ C.3+ 或1 D.1 或1+ 【答案】C 【考点】二次函数的最值 【解析】【解答】解：当xh时，y随x的增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小， 若h1x3，x=1时，y取得最小值5，可得：（1h）2+1=5，解得：h=1 或h=1+ （舍）；若1x3h，当x=3时，y取得最小值5，可得：（3h）2+1=5，解得：h=3+ 或h=3 （舍）综上，h的

9、值为1 或3+ ，故选：C【分析】由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1、xh时，y随x的增大而增大、当xh时，y随x的增大而减小，根据1x3时，函数的最小值为5可分如下两种情况：若h1x3，x=1时，y取得最小值5；若1x3h，当x=3时，y取得最小值5，分别列出关于h的方程求解即可二、填空题13.抛物线y=5（x4）2+3的顶点坐标是_ 【答案】（4，3） 【考点】二次函数y=a（x-h）2+k的性质 【解析】【解答】抛物线y=5（x4）2+3，顶点坐标是（4，3）故答案为：（4，3）【分析】根据抛物线y=a（x+h）2+k的顶点坐标为（h，k）易得答案.14.在反比例函数y= 的图象上

10、有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），当x10x2时，有y1y2 ， 则m的取值范围是_ 【答案】m 【考点】反比例函数的性质 【解析】【解答】反比例函数y= 的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），当x10x2时，有y1y2 ， 1+2m0，故m的取值范围是：m 故答案为：【分析】由反比例函数的性质可知此反比例函数的图象在一三象限，故1+2m0，可解出m的范围.15.如果圆锥的高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为_ 【答案】20 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】圆锥的高为3，母线长为5，由勾股定理得，底面半径= =4，底面周长=24=8，侧面展开图的面积=

11、85=20故答案为：20【分析】由勾股定理可求出底面半径，则侧面展开图的面积=展开图的扇形面积=底面周长与母线乘积的一半.16.小凡沿着坡角为30的坡面向下走了2米，那么他下降_米 【答案】1 【考点】含30度角的直角三角形 【解析】【解答】30的角所对的直角边等于斜边的一半，他下降 2=1米.故答案为：1.【分析】利用30的角所对的直角边等于斜边的一半来求可得.17.如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD3，ADE60，则AE的长为_.【答案】2 【考点】等边三角形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】由等边三角形的性质可得BC,再根据三角形外角的性质可求得EDCBAD,所以

12、ABDDCE,所以 ,因为BD=3,所以CD=6,所以 ,所以AE=2【分析】根据等边三角形的性质可得BC,再根据三角形外角的性质，可可证得EDCBAD,利用相似三角形的判定定理可证得ABDDCE，根据相似三角形的性质，得出对应边成比例，就可求出AE的长。18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上（）线段AB的长为_（）请利用网格，用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP= ，并简要说明你的作图方法（不要求证明）_【答案】2 ；取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求 【考点】勾股定理，作图复杂作图，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】()由勾股定理得AB= ；

13、()AB ，AP= ， ,AP:BP=2:1.取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求；AMBN,AMPBNP, ,AM=2,BN=1, ,P点符合题意.故答案为：取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求。【分析】（）利用勾股定理求出AB的长。()先求出BP的长，就可得出AP:BP=2:1，取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求，根据相似三角形的判定定理，可证得AMPBNP，得出对应边成比例，可证得AP:BP=2:1。三、解答题19.解下列方程： （1）x2+10x+25=0 （2）x2x1=0 【答案】（1）解：配方，得：（x+5）2=0，开方，得：x+5=0，解得

14、x=5，x1=x2=5（2）解：移项，得：x2x=1，配方，得：x2x+ = ，（x ）2= ，开方，得x = ，x1= ，x2= 【考点】直接开平方法解一元二次方程，配方法解一元二次方程 【解析】【分析】（1）左边是完全平方式，直接利用开平方法来求解；（2）先把常数项移项，两边再加上1的一半的平方，配方，然后开平方来求解.20.在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只袋中的球已经搅匀 （1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？ （2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球请你用画树状图或列表的方法表示

15、所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率 【答案】（1）解：摸出白球的概率是 （2）解：列举所有等可能的结果，画树状图：两次都摸出白球的概率为P（两白）= = 【考点】列表法与树状图法，简单事件概率的计算 【解析】【分析】（1）根据球的总个数及白球的个数，易求出白球的概率。（2）此题属于摸出放回，列出树状图，根据树状图求出所有可能的结果数及两次都摸出白球的可能数，再利用概率公式求解即可。21.如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，BCD=150，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30，试求电线杆的高度（结果保留根号）【答案

16、】解：延长AD交BC的延长线于E，作DFBE于F，BCD=150，DCF=30，又CD=4，DF=2，CF= =2 ，由题意得E=30，EF= =2 ，BE=BC+CF+EF=6+4 ，AB=BEtanE=（6+4 ） =（2 +4）米，答：电线杆的高度为（2 +4）米 【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题 【解析】【分析】延长AD交BC的延长线于E，作DFBE于F，根据已知条件利用勾股定理求出DF的长，再根据解直角三角形求出EF的长，继而可得出BE的长，然后在RtABE中，利用解直角三角形求出AB的长即可。22.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对

17、5天的试销情况进行统计，得到如下数据：单价（元/件）3034384042销量（件）4032242016（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）； （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？ （3）为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件，且工厂获得得利润不得低于400元，请直接写出单价x的取值范围 【答案】（1）解：设y=kx+b，将x=30、y=40，x=34、y=32，代入y=kx+b，得：

18、 ，解得： ，y关于x的函数关系式为：y=-2x+100（2）解：设定价为x元时，工厂获得的利润为w元，则w=（x-20）y=-2x2+140x-2000=-2（x-35）2+450当x=35时，w的最大值为450元（3）解：根据题意得：解得：30x35 【考点】二次函数与一次函数的综合应用，二次函数的实际应用-销售问题 【解析】【分析】（1）根据已知销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，利用待定系数法，可求出此函数解析式。（2）根据工厂获得的利润w=每一件的利润销售量y，列出函数解析式，求出其顶点坐标，即可得出答案。（3）根据在实际试销中销售量不得低于30件，且工厂获得得利润不

19、得低于400元，建立不等式组，解不等式，即可得出单价x的取值范围。23.在RtABC中，ACB=90，BE平分ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的O经过点E，且交BC于点F（1）求证：AC是O的切线； （2）若BF=6，O的半径为5，求CE的长 【答案】（1）证明：连接OEOE=OB，OBE=OEB，BE平分ABC，OBE=EBC，EBC=OEB，OEBC，OEA=C，ACB=90，OEA=90AC是O的切线（2）解：连接OE、OF，过点O作OHBF交BF于H，由题意可知四边形OECH为矩形，OH=CE，BF=6，BH=3，在RtBHO中，OB=5，OH=4，CE=4 【考点】平行线的判定

20、与性质，矩形的判定与性质，垂径定理的应用，切线的判定 【解析】【分析】（1）连接OE，根据等边对等角得出OBE=OEB，根据角平分线定义得出OBE=EBC，根据等量代换得出EBC=OEB，根据内错角相等二直线平行得出OEBC，根据平行线的性质定理得出OEA=C=90，即可得出结论；（2）连接OE、OF，过点O作OHBF交BF于H，由题意可知四边形OECH为矩形，根据矩形的性质得出OH=CE，根据垂径定理得出BH=3，在RtBHO中，OB=5，根据勾股定理得出答案。24.如图，将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点（）若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60时，如图，求点A的坐标；（）如图，

21、若将图中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75时，求点B的坐标 【答案】解：（）过点A作x轴的垂线，垂足为D，ADO=90，旋转角为60，AOD=9060=30，AD= AO=1，DO= ，A（ ，1）；（）连接BO，过B作BDy轴于D，旋转角为75，AOB=45，BOD=7545=30，A=90，AB=AO=2，BO=2 ，RtBOD中，BD= ，OD= ，B（ ， ） 【考点】勾股定理，正方形的性质，旋转的性质 【解析】【分析】（）过点A作x轴的垂线，垂足为D，ADO=90，根据旋转的性质，可求出AOD的度数，再根据30度角所对的直角边等于斜边的一半及勾股定理求出AD、DO的长，即可求出点A

22、的坐标。（）连接BO，过B作BDy轴于D，根据旋转的性质及已知条件，可求出BOD的度数，再利用勾股定理求出BO、BD、OD的长，从而可得出点B的坐标。25.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3分别交x轴、y轴于A，C两点，抛物线y=ax2+bx+c（a0），经过A，C两点，与x轴交于点B（1，0）（1）求抛物线的解析式； （2）点D为直线AC上一点，点E为抛物线上一点，且D，E两点的横坐标都为2，点F为x轴上的点，若四边形ADEF是平行四边形，请直接写出点F的坐标； （3）若点P是线段AC上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ，求ACQ的面积的最大值 【答案】（1

23、）解：将x=0代入y=x+3，得y=3，点C的坐标为（0，3）将y=0代入y=x+3得到x=3点A的坐标为（3，0）设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x1），将点C的坐标代入得：3a=3解得：a=1抛物线的解析式为y=（x+3）（x1）整理得：y=x22x+3（2）解：将x=2代入y=x+3得，y=5，点D（2，5）将x=2代入y=x22x+3得：y=5点E的坐标为（2，5）如图1所示：四边形ADFE为平行四边形，点F的坐标为（7，0）（3）解：如图2所示：设点P的坐标为（a，a+3），则点Q的坐标为（a，a22a+3）QP=a22a+3（a+3）=a22a+3a3=a23aACQ的面积=

24、，ACQ的面积= = = （a+ ）2+ ACQ的面积的最大值为 【考点】待定系数法求二次函数解析式，根据实际问题列二次函数关系式，平行四边形的性质 【解析】【分析】（1）将x=0代入直线的解析式求得点C（0，3），将y=0代入求得x=-3，从而得到点A（-3，0），利用二次函数的两根式，设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x-1），将点C的坐标代入可求得a=-1，从而得到抛物线的解析式。（2）先将x=2分别代入直线和抛物线的解析式，可求得点D、E（的坐标，然后根据平行四边形的对角线互相平分可求得点F的坐标。（3）如图2所示：设点P的坐标为（a，a+3），则点Q的坐标为（a，-a2-2a+3）QP=-a2-3a，利用三角形的面积公式求出ACQ的面积与a的函数解析式，将其配方成顶点式，即可求解。