《天津市南开区2018年中考数学全真模拟试卷(二)(有答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市南开区2018年中考数学全真模拟试卷(二)(有答案).doc（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018年天津市南开区中考数学全真模拟试卷（二）一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）计算（3）2的结果是（）A5B5C6D62（3分）ABC中，A，B均为锐角，且（tanB）（2sinA）=0，则ABC一定是（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D有一个角是60的三角形3（3分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A5.3103B5.3104C5.3107D5.31085
2、（3分）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）ABCD6（3分）对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4，=1，2.5=3现对82进行如下操作：82 =9 =3 =1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A1B2C3D47（3分）下列说法正确的是（）A事件“任意一个x（x为实数）值，x2是不确定事件”B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次一定投中6次C为了了解我市各超市销售的速冻食品质量情况，适合采取普查的方式调查D投掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5
3、次正面向上8（3分）积（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）值的整数部分是（）A1B2C3D49（3分）如图，将边长为3的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N，那么折痕GH的长为（）ABCD10（3分）已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）A1：2：B2：3：4C1：2D1：2：311（3分）二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为（）Ax=4Bx=4Cx=2Dx=212（3分）如图，ABC中，点C在y=的图象上，点A、B在y=的图象上，若C=90，ACy轴，BCx轴
4、，SABC=8，则k的值为（）A3B4C5D6二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）= 14（3分）如图，在ABC中，A=，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，得A1，则A1= A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，得A2，A2009BC的平分线与A2009CD的平分线交于点A2010，得A2010，则A2010= 15（3分）质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是 16（3分）阅读以下材料：对于三个数a、b、c用Ma，
5、b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数，例如：M1，2，3=；min1，2，3=1；min1，2，a=；如果M2，x+1，2x=min2，x+1，2x，则x= 17（3分）已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数是 %按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为 万台18（3分）如图，在ABC和ACD中，B=D，tanB=，BC=5，CD=3，BCA=90BCD，则AD= 三解答题（共7小题）19解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来20小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数
6、据，绘制了下面的图1和图2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论）21如图，AB，BC分别是O的直径和弦，点D为上一点，弦DE交O于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且HC=HG，连接BH，交O于点M，连接MD，ME求证：（1）DEAB；（2）HMD=MHE+MEH22如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部
7、的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度23A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？24如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴
8、，垂足为点A，过点C作CBy轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B来源:（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB= ，BC= ，AC= ；（2）折叠图1中的ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由2
9、5已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围2018年天津市南开区中考数学全真模拟试卷（二）参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1【解答】解：（3）2=6，（3）2的结果是6故选：D2【解答】解：ABC中，A，B均为
10、锐角，且（tanB）（2sinA）=0，tanB=0或2sinA=0，即tanB=或sinA=B=60或A=60ABC有一个角是60故选：D3【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故正确故选：B4【解答】解：5 300万=5 300103万美元=5.3107美元故选C5【解答】解：这个几何体的俯视图为，故选：C6【解答】解：121 =11 =3 =1，对121只需进行3次操作后变为1，故选：C7【解答】解：A、任意一个x（
11、x为实数）值，x2是一非负数，属于不确定事件故本选项错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次故本选项错误；C、了解我市各超市销售的速冻食品质量情况，费时费力，不适合采取普查的方式，故本选项错误；D、因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，故本选项正确故选：D8【解答】解：（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）=，积（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）值的整数部分是1故选：A9【解答】解：设CM=x，设HC=y，则BH=HM=3y，故y2+x2=（3y）2，整理得：y=x2+，即CH=x2+，四边形ABCD为正方形，B=
12、C=D=90，由题意可得：ED=1.5，DM=3x，EMH=B=90，故HMC+EMD=90，HMC+MHC=90，EMD=MHC，EDMMCH，=，即=，解得：x1=1，x2=3（不合题意），CM=1，如图，连接BM，过点G作GPBC，垂足为P，则BMGH，PGH=HBM，在GPH和BCM中，GPHBCM（SAS），GH=BM，GH=BM=故选：A10【解答】解：图中内切圆半径是OD，外接圆的半径是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角OCD中，DOC=60，则OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：3，所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：3故选D11【解答】解：y=
13、x2+4x5=（x+2）29，对称轴为x=2，故选：C12【解答】解：设点C的坐标为（m，），则点A的坐标为（m，），点B的坐标为（km，），AC=，BC=kmm=（k1）m，SABC=ACBC=（k1）2=8，k=5或k=3反比例函数y=在第一象限有图象，k=5故选：C二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13【解答】解：令x+y=a，xy=b，则（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=（b1）2（a2b）（2a）=b22b+1+a22a2ab+4b=（a22ab+b2）+2b2a+1=（ba）2+2（ba）+1=（ba+1）2；即原式=（xyxy+1）2=x（y1）（y1）2=（y1
14、）（x1）2=（y1）2（x1）2故答案为：（y1）2（x1）214【解答】解：ACD=A+ABC，A1CD=A1+A1BC，ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，2A1CD=A+2A1BC，即A1CD=A+A1BC，A1=，由此可得A2010= 故答案为：，15【解答】解：由树状图可知共有44=16种可能，第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的有5种，所以概率是16【解答】解：M2，x+1，2x=min2，x+1，2x，x=1，故答案为：117【解答】解：设年平均增长率为x，依题意列得100（1+x）2=121解方程得x1=0.1=10%，x2=2.1（舍去）所以第4年该工厂的年产
15、量应为121（1+10%）2=146.41万台故答案为：10，146.4118【解答】解：在BC上取一点F，使BF=CD=3，连接AF，CF=BCBF=53=2，过F作FGAB于G，tanB=，设FG=x，BG=2x，则BF=x，x=3，x=，即FG=，延长AC至E，连接BD，BCA=90BCD，2BCA+BCD=180，BCA+BCD+DCE=180，BCA=DCE，ABC=ADC，A、B、D、C四点共圆，DCE=ABD，BCA=ADB，ABD=ADB，AB=AD，在ABF和ADC中，ABFADC（SAS），AF=AC，过A作AHBC于H，FH=HC=FC=1，由勾股定理得：AB2=BH2+
16、AH2=42+AH2，SABF=ABGF=BFAH，AB=3AH，AH=，AH2=，把代入得：AB2=16+，解得：AB=，AB0，AD=AB=2，故答案为：2三解答题（共7小题）19【解答】解：由得x4，由得x1，原不等式组无解，20【解答】解：（1）画图如下：；（2）“球类”部分所对应的圆心角的度数36035%=126；音乐所占的百分比为1240=30%，书画所占的百分比为1040=25%，其它所占的百分比为440=10%；（3）喜欢球类的人数最多（只要合理就给分）21【解答】证明：（1）连接OC，HC=HG，HCG=HGC；HC切O于C点，OCB+HCG=90；OB=OC，OCB=OBC
17、，HGC=BGF，OBC+BGF=90，BFG=90，即DEAB；（2）连接BE，由（1）知DEAB，AB是O的直径，BED=BME；四边形BMDE内接于O，HMD=BED，HMD=BME；BME是HEM的外角，BME=MHE+MEH，HMD=MHE+MEH22【解答】解：由题意得：BE=，AE=，AEBE=AB=m米，=m（米），CE=（米），DE=n米，CD=+n（米）该建筑物的高度为：（+n）米23【解答】解：（1）由函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地，故L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）（330240）60=1.5（千米/分）；（3）设L1为s1=kt+b，把点（0，3
18、30），（60，240）代入得k=1.5，b=330所以s1=1.5t+330；设L2为s2=kt，把点（60，60）代入得k=1所以s2=t；（4）当t=120时，s1=150，s2=120150120=30（千米）；所以2小时后，两车相距30千米；（5）当s1=s2时，1.5t+330=t解得t=132即行驶132分钟，A、B两车相遇24【解答】解：（1）一次函数y=2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，A（4，0），C（0，8），OA=4，OC=8，ABx轴，CBy轴，AOC=90，四边形OABC是矩形，AB=OC=8，BC=OA=4，在RtABC中，根据勾股定理得，AC=4，故
19、答案为：8，4，4；（2）A、由（1）知，BC=4，AB=8，由折叠知，CD=AD，在RtBCD中，BD=ABAD=8AD，根据勾股定理得，CD2=BC2+BD2，即：AD2=16+（8AD）2，AD=5，由知，D（4，5），设P（0，y），A（4，0），AP2=16+y2，DP2=16+（y5）2，APD为等腰三角形，、AP=AD，16+y2=25，y=3，P（0，3）或（0，3）、AP=DP，16+y2=16+（y5）2，y=，P（0，），、AD=DP，25=16+（y5）2，y=2或8，P（0，2）或（0，8）B、由A知，AD=5，由折叠知，AE=AC=2，DEAC于E，在RtADE中，
20、DE=，、以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等，APCABC，或CPAABC，APC=ABC=90，四边形OABC是矩形，ACOCAB，此时，符合条件，点P和点O重合，即：P（0，0），如图3，过点O作ONAC于N，易证，AONACO，AN=，过点N作NHOA，NHOA，ANHACO，NH=，AH=，OH=，N（，），而点P2与点O关于AC对称，P2（，），同理：点B关于AC的对称点P1，同上的方法得，P1（，），即：满足条件的点P的坐标为：（0，0），（，），（，）25【解答】解：（1）抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），a+a+b=0，即b=2a，y=ax2+ax+b=
21、ax2+ax2a=a（x+）2，抛物线顶点D的坐标为（，）；（2）直线y=2x+m经过点M（1，0），0=21+m，解得m=2，y=2x2，则，得ax2+（a2）x2a+2=0，（x1）（ax+2a2）=0，解得x=1或x=2，N点坐标为（2，6），ab，即a2a，a0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，抛物线对称轴为x=，E（，3），M（1，0），N（2，6），设DMN的面积为S，S=SDEN+SDEM=|（2）1|（3）|=，（3）当a=1时，抛物线的解析式为：y=x2x+2=（x）2+，有，x2x+2=2x，解得：x1=2，x2=1，G（1，2），点G、H关于原点对称，H（1，2），设直线GH平移后的解析式为：y=2x+t，x2x+2=2x+t，x2x2+t=0，=14（t2）=0，t=，当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=2x+t，t=2，当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2t