《张家港市-学年七年级下期末数学复习卷(二)含解析-(苏科版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《张家港市-学年七年级下期末数学复习卷(二)含解析-(苏科版).doc（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2014-2015学年江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学复习卷（二）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1下列计算中，结果错误的是（）Aaa2=a3Bx6x2=x4C（ab）2=ab2D（a2）3=a62在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3下列命题中，真命题的是（）A相等的两个角是对顶角B若ab，则|a|b|C两条直线被第三条直线所截，内错角相等D等腰三角形的两个底角相等4若a=0.32，b=32，；，则它们的大小关系是（）AabcdBbadcCadcbDcadb5不等式组的最小整数解是（）A1B2C3D46如图，AB=DB，1=2，
2、请你添加一个适当的条件，使ABCDBE，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABC=BEBAC=DECA=DDACB=DEB7如图，已知ABCD，则a、B和y之间的关系为（）A+=180B+=C+=360D+2=1808若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）AmBmCmDm9如果的积中不含x项，则q等于（）AB5CD510如图，AOB=30，点P是AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则CPD周长的最小值为（）A10cmB15cmC20cmD40cm二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11某种细菌的存活时间只
3、有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为秒12在ABC中，若A=B=C，则该三角形是13一个n边形的内角和是1260，那么n=14如图，在ABC中，AB=BC，B=120，AB的垂直平分线交AC于点D若AC=6cm，则AD=cm15若x24x+b=（x2）（xa），则ab的值是16当3m+2n=4时，则8m4n=17如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若ABC的面积是1，那么A1B1C1的面积18已知AD是ABC的中线，ADC=45，把ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置（如图），则EBC等于度三、解答题：（本题满分76分）19计算（1）（2）（x+2）
4、2（x+1）（x1）+（2x1）（x2）20因式分解：（1）x2（xy）+（yx）； （2）2a38a21解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来22先化简，再求值：，其中a=，b=223已知39m27m=316，求（m2）3（m3m2）的值24如图，已知1+2=180，A=C，且DA平分FDB求证：（1）AEFC（2）ADBC （3）BC平分DBE25如图，ABED，BCEF，AF=CD，且BC=6（1）求证：ABCDEF；（2）求EF的长度26如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）若A=40，求DBC的度数；
5、（3）若AE=6，CBD的周长为20，求ABC的周长27如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中阴影部分的面积为；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（mn）2、mn之间的等量关系式：；（3）根据（2）中的结论，若x+y=6，xy=2.75，则xy=（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n228已知方程组的解x是非正数，y为负数（1）求a的取值范围；（2）化简：
6、|a+1|+|a2|；（3）若实数a满足方程|a+1|+|a2|=4，则a=29在“五一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人（1）请帮助旅行社设计租车方案（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，
7、所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？30已知，ABC是边长3cm的等边三角形动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t=（s）时，PBC是直角三角形；（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发设运动时间为t（s），那么t为何值时，PBQ是直角三角形？（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动连接PQ交AC于D如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发设运动时间为t（s），那么t为何值时，DCQ是等腰三角形？（4）如图4，若另一动点Q从点
8、C出发，沿射线BC方向运动连接PQ交AC于D，连接PC如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发请你猜想：在点P、Q的运动过程中，PCD和QCD的面积有什么关系？并说明理由2014-2015学年江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学复习卷（二）参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1下列计算中，结果错误的是（）Aaa2=a3Bx6x2=x4C（ab）2=ab2D（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相
9、乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、aa2=a1+2=a3，正确；B、x6x2=x4，正确；C、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；D、（a2）3=a6，正确故选C【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，熟练掌握运算性质是解决本题的关键2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意
10、；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3下列命题中，真命题的是（）A相等的两个角是对顶角B若ab，则|a|b|C两条直线被第三条直线所截，内错角相等D等腰三角形的两个底角相等【考点】命题与定理【分析】根据对顶角的定义对A进行判断；利用反例对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据等腰三角形性质对D进行判断【解答】解：A、相等的两个角不一定为对顶角，所以A选项为假命题；B、若10，而|0|1|，所以B选项为假命题；C、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以C选项为假命题；D、等腰三角
11、形的两底角相等，所以D选项为真命题故选D【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题4若a=0.32，b=32，；，则它们的大小关系是（）AabcdBbadcCadcbDcadb【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂【分析】首先根据一个数的平方的计算方法，负整数指数幂的运算方法，以及零指数幂的运算方法，分别求出a、b、c、d的大小；然后根据实数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可【解答】解：a=0.32=0.09，b=32=， =9， =1，badc故选：B【点评】（1）此题主要考查了实数大
12、小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=（a0，p为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；0015不等式组的最小整数解是（）A1B2C3D4【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】分别解两个不等式，然后求出不等式组的解集，最后找出最小整数解【解答】解：，解得：x1，解得：x2，则不等式的解集为x
13、2，故不等式的最小整数解为3故选：C【点评】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了6如图，AB=DB，1=2，请你添加一个适当的条件，使ABCDBE，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABC=BEBAC=DECA=DDACB=DEB【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案【解答】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定ABCDBE，故正确；B、添加AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故错误；C、
14、添加A=D，可根据ASA判定ABCDBE，故正确；D、添加ACB=DEB，可根据ASA判定ABCDBE，故正确故选B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7如图，已知ABCD，则a、B和y之间的关系为（）A+=180B+=C+=360D+2=180【考点】平行线的性质【分析】过E作EFABCD，由平行线的质可得+AEF=180，FED=，由=AEF+FED即可得、之间的关系【解答】解：过点E作EFAB+AEF=1
15、80（两直线平行，同旁内角互补）ABCD（已知）EFCDFED=EDC（两直线平行，内错角相等）=AEF+FED又=EDC（已知）+=180故选A【点评】本题考查了平行线的性质，根据题意正确作出辅助线是解题的关键8若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）AmBmCmDm【考点】解一元一次不等式组【专题】压轴题【分析】解出不等式组的解集，根据不等式组有实数解，可以求出实数m的取值范围【解答】解：解53x0，得x；解xm0，得xm，不等式组有实数解，m故选A【点评】本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围，解答本题时，易忽略m=，当m=时，不等式
16、组的解集是x=9如果的积中不含x项，则q等于（）AB5CD5【考点】多项式乘多项式【分析】把式子展开，找出所有x的系数，令其为0，解即可【解答】解： =x2+（q+）x+q，又积中不含x项，则q+=0，q=故选C【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为010如图，AOB=30，点P是AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则CPD周长的最小值为（）A10cmB15cmC20cmD40cm【考点】轴对称-最短路线问题【分析】作点P关于OA、OB的对称点P、P，连接PP分别与OA、OB相交，
17、根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求点C、D，CPD周长的最小值等于PP，根据轴对称的性质可得POA=POA，POB=POB，OP=OP=OP，然后求出POP=60，从而判断出OPP是等边三角形，根据等边三角形的性质可得PP=OP【解答】解：如图，作点P关于OA、OB的对称点P、P，连接PP，由轴对称确定最短路线问题，PP分别与OA、OB的交点即为C、D，CPD周长的最小值=PP，由轴对称的性质，POA=POA，POB=POB，OP=OP=OP=20cm，所以，POP=2AOB=230=60，所以，OPP是等边三角形，PP=OP=20cm故选：C【点评】本题考查了轴对称确定最短路线问题，轴
18、对称的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质以及周长最小时点C、D的确定方法是解题的关键，作出图形更形象直观二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为1.2105秒【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 012秒=1.2105秒【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第
19、一个不为零的数字前面的0的个数所决定12在ABC中，若A=B=C，则该三角形是直角三角形【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和是180度可以求得ABC的三个内角的度数，由此可以推知该三角形属于直角三角形【解答】解：设A=B=C=k则A=k，B=2k，C=3k所以k+2k+3k=180解得k=30，则A=30，B=60，C=90故该三角形是直角三角形故答案是：直角三角形【点评】本题考查了三角形内角和定理三角形的内角和是180度13一个n边形的内角和是1260，那么n=9【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式：（n2）180 （n3）且n为整数）可得方程：（n2）180=
20、1260，再解方程即可【解答】解：由题意得：（n2）180=1260，解得：n=9，故答案为：9【点评】此题主要考查了多边形的内角和公式，关键是掌握内角和公式14如图，在ABC中，AB=BC，B=120，AB的垂直平分线交AC于点D若AC=6cm，则AD=2cm【考点】线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形【专题】计算题【分析】连接BD，根据三角形的内角和定理和等腰三角形性质求出DC=2BD，根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，即可求出答案【解答】解：连接BDAB=BC，ABC=120，A=C=（180ABC）=30，DC=2BD，AB的垂直平分线
21、是DE，AD=BD，DC=2AD，AC=6，AD=6=2，故答案为：2【点评】本题主要考查对等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形，线段的垂直平分线，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出AD=BD和DC=2BD是解此题的关键15若x24x+b=（x2）（xa），则ab的值是2【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘以多项式的法则先求出a，b的值，再把a，b的值代入即可求出答案【解答】解：x24x+b=（x2）（xa）=x2（a+2）x+2a，a+2=4，2a=b，解得：a=2，b=4，ab=24=2故答案为：2【点评】本题主要考查了多项式乘以多项式的法则，掌握多项式乘以多项式的法
22、则是本题的关键，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn16当3m+2n=4时，则8m4n=16【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方与积的乘方，即可解答【解答】解：8m4n=（23）m（22）n=23m22n=23m+2n3m+2n=4，原式=24=16故答案为：16【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是熟记公式17如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若ABC的面积是1，那么A1B1C1的面积7【考点】三角形的面积【专题】压轴题【分析】连接AB1，BC1，CA1，根据等底等高的三角形的面积相等求出ABB1，A1AB1的面
23、积，从而求出A1BB1的面积，同理可求B1CC1的面积，A1AC1的面积，然后相加即可得解【解答】解：如图，连接AB1，BC1，CA1，A、B分别是线段A1B，B1C的中点，SABB1=SABC=1，SA1AB1=SABB1=1，SA1BB1=SA1AB1+SABB1=1+1=2，同理：SB1CC1=2，SA1AC1=2，A1B1C1的面积=SA1BB1+SB1CC1+SA1AC1+SABC=2+2+2+1=7故答案为：7【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进行分割是解题的关键18已知AD是ABC的中线，ADC=45，把ADC沿AD所在直线对折
24、，点C落在点E的位置（如图），则EBC等于45度【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】几何图形问题【分析】根据翻折不变性，可知ADCADE，于是DE=DC，又因为AD是ABC的中线，可知BD=CD，于是有BD=DE，进而求出EBC的度数【解答】解：根据翻折不变性，可知ADCADE，DE=DC，ADE=ADC=45，EDC=90，又AD是ABC的中线，BD=CD，于是，BD=DE，EBC=45故答案为45【点评】此题考查了翻折变换，找到变化过程中的不变量是解答此类问题的关键，同时要寻找图形中的直角三角形三、解答题：（本题满分76分）19计算（1）（2）（x+2）2（x+1）（x1）+（2x1）（x
25、2）【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）一个非零数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数；任何不等于0的数的零次幂都等于1；积的乘方等于积中每个因式各自乘方；（2）运用完全平方公式、平方差公式、多项式乘以多项式的法则以及合并同类项的法则进行计算【解答】解：（1）原式=100+10.2201152011=1011=100；（2）原式=x2+4x+4x2+1+2x25x+2=2x2x+7【点评】此题综合考查了实数的运算能力和整式的混合运算能力20因式分解：（1）x2（xy）+（yx）； （2）2a38a【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】
26、（1）原式变形后提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=（xy）（x21）=（xy）（x+1）（x1）；（2）原式=2a（a24）=2a（a+2）（a2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键21解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集，并将解集表示在数轴上即可【解答】解：由得：x1，由得：x，则原不等式的解集为x1，解集表示在数轴上，如图所示：【
27、点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间”22先化简，再求值：，其中a=，b=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：=a2ab2a2+8b2a2+abb2=2a2+b2，当a=，b=2时，原式=29【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中23已知39m27m=316，求（m2）3（m3m2）的值【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先根据幂的乘方，同底数幂的乘法得出1+2m+3m=16，求出m的值，
28、算乘方，算除法，最后代入求出即可【解答】解：39m27m=316，31+2m+3m=316，1+2m+3m=16，m=3，（m2）3（m3m2）=m6m5=m=3【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能运用整式的运算法则进行化简和求出m的值是解此题的关键，难度适中24如图，已知1+2=180，A=C，且DA平分FDB求证：（1）AEFC（2）ADBC （3）BC平分DBE【考点】平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）根据1+2=180，1+DBE=180，得出2=DBE，即可证出AEFC；（2）根据AEFC，得出A+ADC=180，再根据A=C，得出C+ADC=180，即可证出
29、ADBC；（3）根据ADBC，得出ADB=CBD，ADF=C，再根据AEFC，得出C=CBE，CBE=ADF，最后根据ADF=ADB，证出CBE=CBD即可【解答】解：（1）1+2=180，1+DBE=180，2=DBE，AEFC；（2）AEFC，A+ADC=180，A=C，C+ADC=180，ADBC；（3）ADBC，ADB=CBD，ADF=C，AEFC，C=CBE，CBE=ADF，DA平分FDB，ADF=ADB，CBE=CBD，BC平分DBE【点评】此题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点是平行线的判定与性质，角平分线，关键是综合应用有关知识得出结论25如图，ABED，BCEF，AF=C
30、D，且BC=6（1）求证：ABCDEF；（2）求EF的长度【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）由于AF=CD，利用等式性质易得AC=DF，而ABED，BCEF，根据平行线的性质易得A=D，ACB=DFE，根据ASA易证DEFABC；（2）根据DEFABC，易得EF=BC=6【解答】证明：（1）AF=CD，AF+CF=CD+CF，即AC=DF，ABED，A=D，BCEF，ACB=DFE，在ACB和DFE中，DEFABC；（2）DEFABC，BC=6，EF=BC=6【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的性质，解题的关键是找出ASA所需要的三个条件26如图，在ABC
31、中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）若A=40，求DBC的度数；（3）若AE=6，CBD的周长为20，求ABC的周长【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质【分析】（1）根据线段的垂直平分线到线段两端点的距离相等即可得证；（2）首先利用三角形内角和求得ABC的度数，然后减去ABD的度数即可得到答案；（3）将ABC的周长转化为AB+AC+BC的长即可求得【解答】解：（1）证明：AB的垂直平分线MN交AC于点D，DB=DA，ABD是等腰三角形；（2）ABD是等腰三角形，A=40，ABD=A=40，ABC=C=（18040）
32、2=70DBC=ABCABD=7040=30；（3）AB的垂直平分线MN交AC于点D，AE=6，AB=2AE=12，CBD的周长为20，AC+BC=20，ABC的周长=AB+AC+BC=12+20=32【点评】本题考查了线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的判定与性质，相对比较简单，属于基础题27如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中阴影部分的面积为（mn）2；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（mn）2、mn之间的等量关系式：（mn）2+4mn=（m+n）2；（3）根据（2）中的结论，若x+y=6
33、，xy=2.75，则xy=5（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2【考点】完全平方公式的几何背景【专题】常规题型【分析】（1）可直接用正方形的面积公式得到（2）熟练掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别（3）此题可参照第二题（4）可参照图3进行画图【解答】解：（1）由图可得小正方形的边长为mn，则它的面积为（mn）2；故答案为：（mn）2；（2）大正方形的边长为m+n，则它的面积为（m+n）2，另外，大正方形的面积可用4个小长方形和1个小正方形表示，即
34、（mn）2+4mn，所以有（mn）2+4mn=（m+n）2；故答案为：（mn）2+4mn=（m+n）2；（3）由（2）可知：（xy）2+4xy=（x+y）2，将x+y=6，xy=2.75代入该式得xy=5；故答案为：5；（4）答案不唯一：例如：【点评】本题考查了完全平方公式的背景知识，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变式28已知方程组的解x是非正数，y为负数（1）求a的取值范围；（2）化简：|a+1|+|a2|；（3）若实数a满足方程|a+1|+|a2|=4，则a=或【考点】解二元一次方程组；含绝对值符号的一元一次方程；解一元一次不等式组
35、【专题】分类讨论【分析】（1）先把a当作已知用a表示出x、y的值，根据x是非正数，y为负数即可得出关于a的方程组，求出a的取值范围；（2）根据绝对值的性质和a的取值范围分2a1；1a2；2a3三种情况进行分类计算；（3）由（2）中|a+1|+|a2|的化简结果可得出a的值【解答】解：（1），+得，2x=6+2a；得，2y=84a，x是非正数，y为负数，即，解得2a3；（2）当2a1时，原式=a1a+2=2a+1；当1a2时，原式=a+1a+2=3；当2a3时，原式=a+1+a2=2a1；（3）当2a1时，原式=a1a+2=2a+1=4，解得a=；当1a2时，原式=a+1a+2=3，a不存在；当
36、2a3时，原式=a+1+a2=2a1=4，解得a=【点评】本题考查的是解二元一次方程组及含绝对值的一元一次方程，在解答（2）时要注意进行分类讨论，不要漏解29在“五一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人（1）请帮助旅行社设计租车方案（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有
37、一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？【考点】一元一次不等式组的应用【专题】压轴题【分析】（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8x）辆，依题意关系式为：45x+30（8x）318+8，（2）分别算出各个方案的租金，比较即可；（3）根据设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7xy）辆，得出等式方程求出即可【解答】解：（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8x）辆，依题意，得45x+30（8x）318+8，解得x5，打算同时租甲、乙两种客车，x8，即5x8，x=6，7，有两种
38、租车方案：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；（2）6800+2600=6000元，7800+1600=6200元，租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000（元）；（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7xy）辆，根据题意得出：65x+45y+30（7xy）=318+7，整理得出：7x+3y=23，1x7，1y7，17xy7，故符合题意的有：x=2，y=3，7xy=2，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程的解等知识，找到相应的关系式是解决
39、问题的关键30已知，ABC是边长3cm的等边三角形动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t=（s）时，PBC是直角三角形；（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发设运动时间为t（s），那么t为何值时，PBQ是直角三角形？（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动连接PQ交AC于D如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发设运动时间为t（s），那么t为何值时，DCQ是等腰三角形？（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动连接PQ交AC于D，连接
40、PC如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发请你猜想：在点P、Q的运动过程中，PCD和QCD的面积有什么关系？并说明理由【考点】勾股定理的应用；三角形的面积；等腰三角形的判定【专题】动点型【分析】（1）当PBC是直角三角形时，B=60，所以BP=1.5cm，即可算出t的值；（2）因为B=60，可选取BPQ=90或BQP=90，然后根据勾股定理计算出BP长，即可算出t的大小；（3）因为DCQ=120，当DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，然后可证明APD是直角三角形，即可根据题意求出t的值；（4）面积相等可通过同底等高验证【解答】解：（1）当PBC是直角三角形时，B=60，BPC=90，所以BP=1.5cm，所以t=（2）当BPQ=90时，BP=0.5BQ，3t=0.5t，所以t=2；当BQP=90时，BP=2BQ，3t=2t，所以t=1；所以t=1或2（s）（3）因为DCQ=120，当DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，所以PDA=CDQ=CQD=30，又因为A=60，所以AD=2AP，2t+t=3，解得t=1（s）；（4）相等，如图所示：作PE垂直AD，QG垂直AD延长线，则PEQG，所以，G=AEP，因为，所以EAPGCQ（AAS），所以PE=QG，所以，PCD和QCD同底等高，所以面积相等【点评】本题主要考查对于勾股定理的应用和等腰三角形的判定，还要注意三角形面积的求法