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1、2015-2016学年江苏省徐州市丰县七年级（下）期中数学模拟试卷（二）一、选择题：1化简（a2）3的结果为（）Aa5Ba6Ca8Da92下列分解因式中，结果正确的是（）Ax21=（x1）2Bx2+2x1=（x+1）2C2x22=2（x+1）（x1）Dx26x+9=x（x6）+93如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4BD=DCEC1=2DB=24如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若1=50，则2的度数为（）A50B60C65D705如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且1=2=3=4=70，则AED的度数是（）A8
2、0B100C108D1106老师给出：a+b=2，a2+b2=2，你能计算出ab的值为（）A0BC1D17如果a=（99）0，b=（0.1）1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）AabcBcabCacbDcba8如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到DEF的位置，B=90，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A20B24C27D369有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（）A5个B6个C7个D8个10大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+
3、19，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）A43B44C45D46二、填空题：11多项式2a2b3+6ab2的公因式是12人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为13一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取（填一个满足条件的数）14如图，在ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A1，若A=30，BDA1=80，则CEA1的度数为15如图，直线l1l2，ABl1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若1=43，则2=度 16如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，ED的延长线与BC交与点G若EFG=55，则1=
4、17一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形是边形，它的内角和是18已知关于x、y的二元一次方程kx2y=4的解是，则k=19用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为度三、解答题（本题共7题，共60分）20计算：（1）（）2（）0+（2）3；（2）（2a3b）24a（a3b）（3）分解因式：m42m2+1（4）解方程组（5）先化简，再求值：4x（x1）（2x+1）（2x1），其中x=121画图并填空：如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，将ABC向下平移2倍，再向右平移3格（1）请在图中画出平移后
5、的ABC；（2）在图中画出的ABC的高CD（标出点D的位置）；（3）如果每个小正方形边长为1，则ABC的面积=（答案直接填在题中横线上）22甲乙两人相距10千米，两人同时出发，同向而行，甲2.5小时可以追上乙；相向而行，1小时相遇，求两人的速度23如图，ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=40，C=60，求DAE的度数24如图，CDAB，EFAB，垂足分别为D、F，1=2，（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由（2）若A=70，BCG=40，求AGD的度数25如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中阴影
6、部分的面积为；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（mn）2、mn之间的等量关系式：；（3）根据（2）中的结论，若x+y=6，xy=2.75，则xy=（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n22015-2016学年江苏省徐州市丰县七年级（下）期中数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题：1化简（a2）3的结果为（）Aa5Ba6Ca8Da9【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘（am）n=amn（m，n是正
7、整数），求出即可【解答】解：（a2）3=a6故选：B【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键2下列分解因式中，结果正确的是（）Ax21=（x1）2Bx2+2x1=（x+1）2C2x22=2（x+1）（x1）Dx26x+9=x（x6）+9【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】各项分解因式得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=（x+1）（x1），错误；B、原式不能分解，错误；C、原式=2（x21）=2（x+1）（x1），正确；D、原式=（x3）2，错误故选C【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3如图，点
8、E在BC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4BD=DCEC1=2DB=2【考点】平行线的判定【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出1=2可判定ABCD【解答】解：A、3=4可判定BDAC，故此选项不合题意；B、D=DCE可判定BDAC，故此选项不合题意；C、1=2可判定ABCD，故此选项符合题意；D、B=2不能判定直线平行，故此选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行4如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若1=50，则2的度数为（）A50B60
9、C65D70【考点】平行线的性质；角平分线的定义【专题】计算题【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求【解答】解：ABCD，1+BEF=180，2=BEG，BEF=18050=130，又EG平分BEF，BEG=BEF=65，2=65故选C【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等和同旁内角互补这两个性质，以及角平分线的性质5如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且1=2=3=4=70，则AED的度数是（）A80B100C108D110【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和定理即可求得与AED相邻的外角，从而求解【解答】解：根据多边形外角和定理得到：1+2+3+4+5=360
10、，5=360470=80，AED=1805=18080=100故选B【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，任何多边形的外角和是3606老师给出：a+b=2，a2+b2=2，你能计算出ab的值为（）A0BC1D1【考点】完全平方公式【分析】利用完全平方公式求解即可【解答】解：a+b=2，a2+b2=2，ab= （a+b）2（a2+b2）=2=1故选：D【点评】本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式7如果a=（99）0，b=（0.1）1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）AabcBcabCacbDcba【考点】负整数指数幂；零指数幂【专题】计算题【分析】分别计算出a、b、c
11、的值，然后比较有理数的大小即可【解答】解：a=（99）0=1，b=（0.1）1=10，c=，故可得bca故选C【点评】此题考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则，难度一般8如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到DEF的位置，B=90，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A20B24C27D36【考点】平移的性质【分析】先根据图形平移的性质得出ABCDEF，故图中阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，根据梯形的面积公式即可得出结论【解答】解：DEF由ABC平移而成，ABCDEF，图中阴影部分的面
12、积与梯形ABEH的面积相等，AB=10，DH=2，EH=DEDH=ABDH=102=8，BE=3，S阴影=S梯形ABEH=（EH+AB）BE=（10+8）3=27故选C【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键9有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（）A5个B6个C7个D8个【考点】二元一次方程的应用【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且x，y为整数，分别讨论两未知数的取值即可注意不要漏解【解答】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得
13、：x+y=6，xy都是整数，当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个故选：B【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值，注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况10大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则
14、m的值是（）A43B44C45D46【考点】规律型：数字的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】观察规律，分裂成的数都是奇数，且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1，奇数的个数等于底数，然后找出2013所在的奇数的范围，即可得解【解答】方法一：解：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，m3分裂后的第一个数是m（m1）+1，共有m个奇数，45（451）+1=1981，46（461）+1=2071，奇数2013是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，m=45故选：C方法二：由观察可知，每行的第一个数及，每行的最后一个数呈二次函数，即n=2，s=3；n=3，s=
15、7；n=4，s=13，n=2，s=5；n=3，s=11；n=4，s=19，设s=an2+bn+c，第一行满足的函数关系式：s=2013n2n+1，最后一行满足的函数关系式：s=n2+n1，n2n+12013n2+n1，取n=44代入函数式：s=n2+n1，s=1979，若该数小于2013，则n44，若该数大于2013，则n44，由题意可知，下一行的第一个数为1981，2013位于第45行【点评】本题是对数字变化规律的考查，找出分裂后的第一个奇数与底数的变化规律是解题的关键二、填空题：11多项式2a2b3+6ab2的公因式是2ab2【考点】公因式【分析】根据确定多项式中各项的公因式，可概括为三“
16、定”：定系数，即确定各项系数的最大公约数；定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂找出公因式即可【解答】解：多项式2a2b3+6ab2的公因式是2ab2故答案为：2ab2【点评】此题主要考查了找公因式，关键是掌握找公因式的方法12人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为7.7106m【考点】科学记数法表示较小的数【专题】应用题【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中a应为7.7，10的指数为6【解答】解：0.000 007 7=7.7106故答案为：7.7106m【点评】本题考查
17、用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数13一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取4（填一个满足条件的数）【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系可得41第三边4+1，再解可得第三边的范围，然后再确定答案【解答】解：设第三边长为x，由题意得：41x4+1，解得：3x5，故答案为：4【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和14如图，在ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A1，若A=30，BDA1=80，则CEA1的度数为20【
18、考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由BDA1=80，可知邻补角的度数，根据折叠的性质知ADE=A1DE，又A=30，运用三角形的外角和求出DEC=80，再根据邻补角定义和折叠的性质知AED=A1ED=100，从而CEA1=A1EDDEC=20【解答】解：BDA1=80，ADA1=100，根据折叠的性质知ADE=A1DE=，ADA1=50，又A=30，DEC=80，AED=A1ED=100，CEA1=A1EDDEC=20故答案为：20【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题）、三角形内角和及角的和差，熟悉折叠的性质是解决问题的关键折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前
19、后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等15如图，直线l1l2，ABl1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若1=43，则2=133度【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】两直线平行，同位角、内错角相等，据此即可解答【解答】解：过点B作BDl1，则BDl2，ABD=AOF=90，1=EBD=43，2=ABD+EBD=133故答案为：133【点评】注意此类题中常见的辅助线，能够根据平行线的性质证明要求的角和已知角之间的关系16如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，ED的延长线与BC交与点G若EFG=55，则1=110【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问
20、题）【分析】由矩形的对边平行可得DEF=EFG，1=DEG，由折叠可得GEF=DEF，那么所求的1等于2EFG【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，DEF=EFG，1=DEGDEF=GEF，EFG=55，1=2EFG=110故答案为：110【点评】此题主要考查了翻折变换和平行线的性质，解决本题的关键是根据折叠及矩形性质把所求角整理为和所给角的度数有关的角17一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形是六边形，它的内角和是720【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和是360度，每个外角都相等，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数；根据内角和定理即可求得内角和【解答】解：
21、多边形的边数是：36060=6，则多边形的内角和是：（62）180=720即这个多边形是正六边形，其内角和是720故答案为：六，720【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，因而把求多边形内角的计算转化为外角的计算，可以使计算简便18已知关于x、y的二元一次方程kx2y=4的解是，则k=5【考点】二元一次方程的解【分析】把方程的解代入方程求出k的值即可【解答】解：把x=2，y=3代入kx2y=4，解得：k=5故答案为：5【点评】本题考查的是方程的解的概念，使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，解答此类题目时，把方程的解代入方程
22、求值即可19用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为22度【考点】平移的性质；同位角、内错角、同旁内角【分析】由平移的性质知，AOSM，再由平行线的性质可得WMS=OWM，即可得答案【解答】解：由平移的性质知，AOSM，故WMS=OWM=22；故答案为：22【点评】本题利用了两直线平行，内错角相等，及平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等三、解答题（本题共7题，共60分）20计算：（1）（）2（）0+（2）3；（2）（2a3b）
23、24a（a3b）（3）分解因式：m42m2+1（4）解方程组（5）先化简，再求值：4x（x1）（2x+1）（2x1），其中x=1【考点】解二元一次方程组；整式的混合运算；整式的混合运算化简求值；因式分解-运用公式法【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）根据完全平方公式与平方差公式把原式进行因式分解即可；（4）先利用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（5）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【解答】解：（1）原式=91+（8）=9
24、8=1；（2）原式=4a212ab+9b24a2+12ab=9b2；（3）原式=（m21）2=（m+1）2（m1）2（4），2+得：5x=0，即x=0，把x=0代入得：y=2，则方程组的解为；（5）原式=4x24x4x2+1=4x+1，当x=1时，原式=4+1=5【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键21画图并填空：如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，将ABC向下平移2倍，再向右平移3格（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）在图中画出的ABC的高CD（标出点D的位置）；（3）如果每个小正方形边长为1，则ABC的面积=（答案直接填在
25、题中横线上）【考点】作图-平移变换【专题】作图题【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）根据三角形的高的定义作出即可；（3）根据三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：（1）ABC如图所示；（2）高CD如图所示；（3）ABC的面积=33=故答案为：【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键22甲乙两人相距10千米，两人同时出发，同向而行，甲2.5小时可以追上乙；相向而行，1小时相遇，求两人的速度【考点】二元一次方程组的应用【分析】设甲的速度为x千米/小时，乙的而速度为y千米/小
26、时，根据题意可得，甲2.5小时比乙2.5小时多走10千米，甲乙1小时可走10千米，据此列方程组求解【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的而速度为y千米/小时，由题意得，解得：答：甲的速度为7千米/小时，乙的度数为3千米/小时【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解23如图，ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=40，C=60，求DAE的度数【考点】三角形内角和定理；垂线；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质【专题】计算题【分析】根据三角形的内角和定理求出BAC的度数，根据角平分线的定义求出BAE的度数，根据三角
27、形的外角性质得到AEC的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出答案【解答】解：B=40，C=60，BAC=180BC=80，AE平分BAC，BAE=BAC=40，AEC=B+BAE=80，ADBC，ADE=90，DAE=180ADEAED=10答：DAE的度数是10【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，三角形的外角性质，三角形的角平分线，垂直的定义等知识点，能熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键24如图，CDAB，EFAB，垂足分别为D、F，1=2，（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由（2）若A=70，BCG=40，求AGD的度数【考点】平行线的判定与性质【专题】常规题型【分析
28、】（1）根据在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行由CDAB，EFAB得到CDEF，根据平行线的性质得1=BCD，由于1=2，则2=BCD，然后根据内错角相等，两直线平行可判断DGBC；（2）根据平行线的性质由DGBC得到AGD=BCG=40【解答】解：（1）DG与BC平行理由如下：CDAB，EFAB，CDEF，1=BCD，1=2，2=BCD，DGBC；（2）DGBC，AGD=BCG=40【点评】本题考查了平行线的判定与性质：在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等25如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线
29、用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中阴影部分的面积为（mn）2；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（mn）2、mn之间的等量关系式：（mn）2+4mn=（m+n）2；（3）根据（2）中的结论，若x+y=6，xy=2.75，则xy=5（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2【考点】完全平方公式的几何背景【专题】常规题型【分析】（1）可直接用正方形的面积公式得到（2）熟练掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别（
30、3）此题可参照第二题（4）可参照图3进行画图【解答】解：（1）由图可得小正方形的边长为mn，则它的面积为（mn）2；故答案为：（mn）2；（2）大正方形的边长为m+n，则它的面积为（m+n）2，另外，大正方形的面积可用4个小长方形和1个小正方形表示，即（mn）2+4mn，所以有（mn）2+4mn=（m+n）2；故答案为：（mn）2+4mn=（m+n）2；（3）由（2）可知：（xy）2+4xy=（x+y）2，将x+y=6，xy=2.75代入该式得xy=5；故答案为：5；（4）答案不唯一：例如：【点评】本题考查了完全平方公式的背景知识，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变式