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1、专题：圆（二）41【北京市海淀区九年级第一学期期中测评数学试题】如图，DE为半圆的直径，O为圆心，DE=10，延长DE到A，使得EA=1，直线与半圆交于、两点，且（1）求弦BC的长；（2）求的面积【答案】（1）弦的长为（2）的面积为【解析】42【衢州市衢江区2013-2014学年第一学期九年级第三次联考数学试题】（本题8分）如图，AB为的直径，AB=AC，BC交于点D，AC交于点E（1）求证：BD=CD； （2）若AB=8，BAC=45，求阴影部分的面积43【浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学第一学期初中九年级期中试题】(本题10分)如图，已知AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C
2、作O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE（1）求证：BE与O相切（2）若BE=，且sinABC，求OA的长度试题解析：（1）连结OCCE是O的切线OCE=90 （1分）OC=OD，ODBCOD是BOC的角平分线，即BOE =COF又OE=OFBOECOE （2分）OBE=OCE=90BE与O相切 （2分）（2）由（1）得OBE=90OEB+BOE=90 又ODBCABC+BOE =90OEB=ABC （2分）设OB=2k，OE=3k,则有 考点：1. 切线的判定与性质;2. 锐角三角函数定义;3. 勾股定44.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】已
3、知如图，作外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）。考点：作图-基本作图45.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】已知扇形的半径为30cm，圆心角为120度，求：(1)扇形的面积.(2)若用它卷成一个无底的圆锥形筒，求出这个圆锥形筒的高.46.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】证明题：如图以ABC边AB为直径作O交BC于D，已知BD=DC，求证：ABC是等腰三角形若：A=36,求弧AD的度数试题解析：（1）证明：如图，连接AD，47.【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学
4、试题】（本小题满分8分）如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8cm，CD=2cm（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求出（1）中所作圆的半径【答案】详见解析【解析】试题分析：（1）求此残片所在的圆，关键是找出该圆的圆心，而两条直径的交点即为圆心。由垂径试题解析：48.【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】（本小题满分8分）如图，一个圆锥的高为,侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥的底面半径与母线之比；（2）圆锥的全面积，考点：圆锥的全面积的计算.49【湛师附中、东方实验学校2013-2
5、014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】（本小题满分10分）如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E（1）求证：AB=AC；(2)求证DE为O的切线试题解析：50、【杭州市翠苑中学2013-2014学年上学期10月质量检测九年级数学试卷】(6分)（1）尺规作图：作出O的内接正方形ABCD，使正方形ABCD的对边AD，BC都垂直于EF(见示意图)；（说明：不要求写作法，但须保留作图痕迹）（2）连接EA、EB，求出EAD、EBC的度数【答案】（1）作图见解析；（2）67.5，22.5.【解析】试题分析：（1）作EF的中垂线，再作直角
6、的平分线OD、OC、OA、OB，再顺次连接AB、BC、CD、DA完成正方形；（2）由作图可知：EOD=45，EOC=135，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可知EBC=EOC，EAD=EOD，进而可求出度数51.【杭州市翠苑中学2013-2014学年上学期10月质量检测九年级数学试卷】(10分)如图，点A、B、C是O上的三点，ABOC（1）求证：AC平分OAB（2）过点O作OEAB于点E，交AC于点P若AB=2，AOE=30，求PE的长【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）用平行线及角平分线的性质证明AC平分OAB；（2）利用勾股定理解直角三角形即可52【浙江省金华市聚
7、仁教育集团2014九年级上学期第二阶段考试数学试题】如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B.（1）求证：线段AB为P的直径；（2）求AOB的面积；（3）如图2，Q是反比例函数图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D，求证：DOOC=BOOA试题解析：（1）AOB=90，且AOB是P中弦AB所对的圆周角，AB是P的直径.53. 【江苏省无锡市崇安区2014届九年级上学期期中考试数学初三数学】（8分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，如下所示为正视图.已知EFCD16厘米，
8、求出这个球的半径【答案】10.【解析】考点：1.垂径定理；2.勾股定理；3.矩形的性质；4.解方程组54. 【江苏省无锡市崇安区2014届九年级上学期期中考试数学初三数学】如图，AB是O的直径，AB4，过点B作O的切线，C是切线上一点，且BC2，P是线段OA上一动点，连结PC交O于点D，过点P作PC的垂线，交切线BC于点E，交O于点F，连结DF交AB于点G（1）当P是OA的中点时，求PE的长；（2）若PDFE，求PDF的面积55、【江苏省无锡市惠山六校联考2014届九年级上学期期中考试数学试题】（7分）如图，O是ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DEAB，过点B作直线BEAD，两直线交于点E，如果ACD=45，O的半径是4cm（1）请判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用表示）【答案】（1）相切，理由见解析；（2）.【解析】考点：1.圆周角定理；2.等腰直角三角形的判定和性质；3.平行的性质；4.切线的判定；5.平行四边形的判定和性质；6.扇形面积的计算；7.转换思想的应用.考点：1.动点问题；2. 切线的性质；3.相似三角形的判定和性质；4.勾股定理；5.垂径定理；6.三角形的面积；7.分类思想的应用.