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1、全县20172018学年度第二学期期末调研二七年级数学试题卷（考试时间：100分钟满分：100分命题人：谢步央）一、选择题（每小题3分，共18分）1的相反数是（）A BC D2如图，已知，则的值为（）ABCD3点（，）在第二象限，则点（，）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（）A BCD5为了解某校名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）估计该校男生的身高在之间的人数有（）A B C D6运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作
2、进行了三次才停止，那么的取值范围是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）7的平方根是8已知一个个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为，第五组的频率是，则第六组的频数为9.三元一次方程组的解是10.如图，若，与、分别相交于点、，与的平分线相交于点，且，则度11.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住人，则还有人无宿舍住；若每间住人，则有一间宿舍不空也不满若设宿舍间数为，则可以列得不等式组为12.如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（，），（，），（，），（，），（，），（，），根据这个规律探索可得，第个点的坐标为三、解答题（每小
3、题6分，共30分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程13计算：14解方程组：15解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来16将边长为的正方形放在直角坐标系中，使的坐标为（，），请建立平面直角坐标系并求其余各点的坐标17如图，为上的点，为上的点，试说明四、解答题（每小题8分，共16分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程18“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应
4、扇形的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数19下面各图中，小正方形的边长均为，三角形的三个顶点、都在格点上（1）在图中分别过点作的垂线段，过点作的垂线段，垂足分别为点、；（2）在图中，将三角形先向上平移个单位，再向右平移个单位，得到三角形，请直接画出三角形五、解答题（每小题9分，共18分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程20星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元台）售价（万台）电饭煲电压锅（1）一季度，橱具店购进这两种电器共台，用去了元，并且
5、全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过元的资金采购电饭煲和电压锅共台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？21已知：点在射线上，（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，若，请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，过点作交射线于点，当时，求的度数全县20172018学年度第二学期期末调研二七年级数学试题卷（考试时间：100分钟满分：100分命题人：谢步央）一、选择题（每小题3分，共18分）1的相反数是（）
6、【答案】A BC D2如图，已知，则的值为（）ABCD【答案】3点（，）在第二象限，则点（，）在（）【答案】A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（）【答案】A BCD5为了解某校名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）估计该校男生的身高在之间的人数有（）【答案】A B C D6运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是（）【答案】ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）7的平方根是【答案】8已知一个个数
7、据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为，第五组的频率是，则第六组的频数为【答案】9.三元一次方程组的解是【答案】10.如图，若，与、分别相交于点、，与的平分线相交于点，且，则度【答案】11.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住人，则还有人无宿舍住；若每间住人，则有一间宿舍不空也不满若设宿舍间数为，则可以列得不等式组为【答案】或12.如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（，），（，），（，），（，），（，），（，），根据这个规律探索可得，第个点的坐标为【答案】（，）三、解答题（每小题6分，共30分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程1
8、3计算：【答案】原式14解方程组：【答案】15解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来【答案】解：由得：，由得：16将边长为的正方形放在直角坐标系中，使的坐标为（，），请建立平面直角坐标系并求其余各点的坐标【解答】解：如图，以正方形的中心为原点，平行于的方向为轴，建立如图坐标系由图象可知：（，），（，），（，）17如图，为上的点，为上的点，试说明【答案】略四、解答题（每小题8分，共16分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程18“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请
9、根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数【答案】解：（1）（2）补全条形统计图得：（3）根据题意得：（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为人19下面各图中，小正方形的边长均为，三角形的三个顶点、都在格点上（1）在图中分别过点作的垂线段，过点作的垂线段，垂足分别为点、；（2）在图中，将三角形先向上平移个单位，再向右平移个单位，得到三角形，
10、请直接画出三角形【解答】解：（1）如图所示，、即为所求（2）如图所示，即为所求五、解答题（每小题9分，共18分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程20星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元台）售价（万台）电饭煲电压锅（1）一季度，橱具店购进这两种电器共台，用去了元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过元的资金采购电饭煲和电压锅共台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【解答】解：（1）设橱具店购进电饭煲台，电压锅台，依题意得：，解得：，所以，（元）答：橱具店在该买卖中赚了元；（2）设购买电饭煲台，则购买电压锅台，依题意得：，解得：又为正整数，可取，故有三种方案：购买电饭煲台，则购买电压锅台；购买电饭煲台，则购买电压锅台；购买电饭煲台，则购买电压锅台（3）设橱具店赚钱数额为元，当时，；当时，；当时，；综上所述，当时，最大，此时购进电饭煲、电压锅各台21已知：点在射线上，（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，若，请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，过点作交射线于点，当时，求的度数【解答】解：（1）略（2）（2）（2）设，则（3）设，则则有而