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1、宁夏银川唐徕回民中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题（考试时间：120分钟，满分：150分）一选择题（每题5分，共60分）1若，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D.2. 在等差数列中，则等于 A15 B. 30 C. 31 D. 643 A. B. C. D. 或 4. 在等比数列中，若，则其公比等于 A B. C D. 5.的内角的对边分别为,已知，则 的面积为 A. B. C. D.6已知等比数列的前三项依次为，则数列的前四项和为 A. B. C. D.7. 的内角的对边分别为,已知，则是 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形8已知 ，则不等式的解
2、集是 A. B. C. D. 9. 已知数列满足，则的值是 A B C D10. 设，已知的解是，则下列关系正确的是A B C D11. 若是等差数列，首项则使数列的前项 和成立的最大自然数是 A. B. C. D. 12. 锐角的内角的对边分别为,已知，且，若 恒成立，则实数的最大值为A B. C D. 二填空题（每题5分，共20分）13已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值 是 14已知，记，则与的大小关系为 .15已知数列的前项和为， .16在中，为边上一点，,，若的面积为，则 。三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本小题满分10分）已
3、知 （1）当时，解不等式； （2）若不等式的解集为，求实数的范围.18（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边， （1）求； （2）若，的面积为，求。19（本小题满分12分）已知数列满足， （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式和前项和20（本小题满分12分）在等差数列中，.（1）求数列的通项公式与前项和；（2）设，求数列的前项和.21.（本题满分12分）一艘船以海里/小时的速度向正东航行，它在点时测得灯塔在船的北偏东方向，小时后船到达处，并在处测得灯塔在船的北偏东方向，求： （1）船在点时与灯塔的距离； （2）已知以点为圆心，海里为半径的圆形水域内有暗礁，那么此船如果继续向正东航行，有无触礁的危险？22（本题满分12分） 已知各项均为正数的等比数列的首项，为其前项和，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，记数列的前项和为，求的最大值。- 4 -