甘肃省兰州市七里河区2017届中考数学模拟试卷(有答案).doc

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1、甘肃省兰州市七里河区2017届中考数学模拟试卷（解析版）一.选择题1.如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（ ）A.几何体1的上方B.几何体2的左方C.几何体3的上方D.几何体4的上方2.不解方程，判别方程2x23 x=3的根的情况（ ） A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.有一个实数根D.无实数根3.若（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ） A.x=1B.x=2C.x=3D.x=44.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（

2、 ）A.75B.60C.55D.455.如图，在正方形网格上有两个相似三角形ABC和DEF，则BAC的度数为（ ）A.105B.115C.125D.1356.下列语句中正确的是（ ） A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦C.相等的圆心角所对的弧相等D.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴7.已知反比例函数 的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（ ） A.第一、二象B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限8.有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ，

3、则正面画有正三角形的卡片张数为（ ） A.3B.5C.10D.159.已知反比例函数y= 的图象上有A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，当x1x20时，y1y2 ， 则m的取值范围是（ ） A.m0B.m0C.m D.m 10.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ） A.x（x1）=10B.=10C.x（x+1）=10D.=1011.如图，在ABC 中，C=90，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将ADE沿DE翻折后，点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（ ） A.B.3C.2D.112.如果一个正多边形

4、绕着它的中心旋转60后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（ ） A.是轴对称图形，但不是中心对称图形B.是中心对称图形，但不是轴对称图形C.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形13.图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A.y=2x2B.y=2x2C.y=0.5x2D.y=0.5x214.在RtABC中，ABC=90、tanA= ，则sinA的值为（ ） A.B.C.D.15.已知反比例函数y= 的图象如图，则二次函数y=2kx24x+k2的

5、图象大致为（ ） A.B.C.D.二.填空题16.已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为_ 17.如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则DEC的大小为_18.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q则 的值为_19.以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角AOB=90，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角CPD=60，点P在数轴上表示实数a，如图如果两个扇形的圆弧部分（ 和 ）相交，那么实数a的取值范围是_20.如图，菱形ABC

6、D和菱形ECGF的边长分别为2和4，A=120则阴影部分面积是_（结果保留根号） 三.计算题21.2cos30|1tan60|+tan45sin45 22.解方程：x（2x5）=4x10 四.解答题23.已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C2 ， 使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标 五.解答题24.某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：设计次数204

7、0608010012014016射中九环以上的次数1533 637997111130射中九环以上的频率0.750.830.800.790.79 0.790.81（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）； （2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由 25.如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45，此时小颖距大楼底端N处20米已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： （即

8、tanDEM=1： ），且D，M，E，C，N，B，A在同一平面内，E，C，N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据： 1.73， 1.41）26.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且ABC+ADC=180（1）求证：四边形ABCD是矩形 （2）若ADF：FDC=3：2，DFAC，则BDF的度数是多少？ 27.如图O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求O的半径六.综合题28.如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E

9、的反比例函数y= （x0）的图象与边BC交与点F（1）若OAE、OCF的面积分别为S1、S2 ， 且S1+S2=2，求k的值； （2）在（1）的结论下，当OA=2，OC=4时，求三角形OEF的面积 29.如图（1），抛物线y=x22x+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3）（1）k=_，点A的坐标为_，点B的坐标为_； （2）设抛物线y=x22x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积； （3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由； （4）在抛物线y=x22x+k上求出点Q坐标，使BCQ是以BC为直角边的直角三角

10、形 答案解析部分一.选择题 1.【答案】D 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：由新几何体的主视图易得第二层最右边应有1个正方体，那么T应在几何体4的上方.故D符合题意.故答案为：D【分析】根据主视图可知看到5个正方体，而在最左边看到两个正方体，可知左边4的上边应该有2个. 2.【答案】B 【考点】根的判别式 【解析】【解答】解：方程整理得2x23 x3=0，=（3 ）242（3）=18+240，方程有两个不相等的实数根故B符合题意.故答案为：B【分析】先把3移项得到方程化成一般形式，在求出判别式=18+240，根据判别式的意义可判断出方程根的情况.一元二次方程ax2+bx+c=0

11、，判别式0时，方程有两个不相等的实数根；判别式=0时，方程有两个相等的实数根；判别式0，图象在第一、三象限；k0，图象在第二、四象限. 8.【答案】B 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形，概率公式 【解析】【解答】解：设正面画有正三角形的卡片张数为x，根据题意可得： = ，解得：x=5，即正面画有正三角形的卡片张数为5张，故B符合题意.故答案为：B【分析】我们知道正三角形是轴对称图形不是中心对称图形，正方形、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，可设正面画有正三角形的卡片张数为x，根据概率公式列方程求解. 9.【答案】D 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：根据题意

12、，在反比例函数y= 图象上，当x1x20时，y1y2 ， 故可知该函数在第二象限时，y随x的增大而增大，即12m0，解得，m 故D符合题意.故答案为：D【分析】根据反比例函数的增减性和已知可知该函数在第二象限，所以K0，即1-2m0，解此不等式即可. 10.【答案】B 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解：设x人参加这次聚会，则每个人需握手：(x1)次；依题意，可列方程为： =10；故答案为：B【分析】这是典型的握手问题，注意：每两个人只握了一次手.有x人参加这次聚会，则每个人需握手：（x-1）次，x人共需握手：x(x-1)次.而每两个人都握一次，因此要将重复的部分除去，即一共握手次

13、，由题意可列出方程. 11.【答案】D 【考点】翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：ADEADE翻折而成， AE=AE，A为CE的中点，AE=AE= CE，AE= AC， = ，C=90，DEAC，DEBC，ADEABC， = = ， = ，解得DE=1故选D【分析】先由图形翻折变换的性质得出AE=AE，再根据A为CE的中点可知AE=AE= CE，故AE= AC， = ，再由C=90，DEAC可知DEBC，故可得出ADEABC，由相似三角形的性质可知 = = ，故可得出结论 12.【答案】C 【考点】轴对称图形，旋转对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：一个正多边形绕着它

14、的中心旋转60后，能与原正多边形重合，36060=6，这个正多边形是正六边形正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形故C符合题意.故答案为：C【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形和中心对称图形的定义解答.注意奇数边的正多边形只是轴对称图形，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形. 13.【答案】C 【考点】二次函数的应用 【解析】【解答】解：由题意可得，设抛物线解析式为：y=ax2 ， 且抛物线过（2，2）点，故2=a22 ， 解得：a=0.5，故C符合题意.故答案为：C【分析】根据图象可设抛物线解析式为：y=ax2 ， 再根据抛物线过（2，2）点，代入解析式可求得a的值，即可得出答

15、案. 14.【答案】A 【考点】同角三角函数的关系 【解析】【解答】解：如图设AB=3a，BC=4a，由勾股定理得AC=5a，sinA= = = ，故A符合题意.故答案为：A【分析】根据正切三角函数和已知可设AB=3a，BC=4a，由勾股定理求出AC=5a，再由正弦函数的定义可求得. 15.【答案】D 【考点】反比例函数的图象，二次函数的图象 【解析】【解答】解：函数y= 的图象经过二、四象限，k0， 由图知当x=1时，y=k1，k1，抛物线y=2kx24x+k2开口向下，对称轴为x= = ，1 0，对称轴在1与0之间，故选：D【分析】本题可先由反比例函数的图象得到字母系数k1，再与二次函数的

16、图象的开口方向和对称轴的位置相比较看是否一致，最终得到答案 二.填空题 16.【答案】30 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：x2+3x+5的值为11，3x2+9x+12=3（x2+3x+5）3=3113=333=30故答案为：30【分析】先把所求的式子变形为3（x2+3x+5）3，再把x2+3x+5的值代入计算. 17.【答案】75 【考点】菱形的性质 【解析】【解答】解：连接BD， 四边形ABCD为菱形，A=60，ABD为等边三角形，ADC=120，C=60，P为AB的中点，DP为ADB的平分线，即ADP=BDP=30，PDC=90，由折叠的性质得到CDE=PDE=45，在DEC中，

17、DEC=180（CDE+C）=75故答案为：75【分析】连接BD，由菱形ABCD和A=60，可得ABD为等边三角形，再由P为AB的中点可得PDC=90，在DEC中求得DEC的度数.解答此题的关键是熟练利用折叠的性质和菱形的性质. 18.【答案】【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：连接OP， 四边形ABCD是平行四边形，AO=OC，BO=OD，PC=PB，OPAB，OP= AB， = = ， = .故答案为： 【分析】连接OP，根据平行四边形的性质可得OP是ABC的中位线，可求得OQ：OB=1：2，即可求得答案. 19.【答案】4a2 【考点】实数与数轴，圆与圆

18、的位置关系 【解析】【解答】解：当A、D两点重合时，PO=PDOD=53=2，此时P点坐标为a=2，当B在弧CD时，由勾股定理得，PO= = =4，此时P点坐标为a=4，则实数a的取值范围是4a2故答案为：4a2【分析】先求出A、D两点重合时，P点坐标；当B在弧CD时，P点坐标；由于两个扇形的圆弧相交，介于D、A两点重合与C、B两点重合之间，从而得出a的取值范围. 20.【答案】【考点】菱形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：如图，设BF交CE于点H， 菱形ECGF的边CEGF，BCHBGF， ，即 ，解得CH= ，所以，DH=CDCH=2 ，A=120，ECG=ABC=180

19、120=60，点B到CD的距离为2 ，点G到CE的距离为4 ，阴影部分的面积=SBDH+SFDH ， = ，= 故答案为： 【分析】设BF交CE于点H，根据菱形的对边平行，利用相似三角形对应边成比例列式求出CH，然后求出DH，根据菱形邻角互补求出ABC=60，再求出点B到CD的距离以及点G到CE的距离；然后根据阴影部分的面积=SBDH+SFDH ， 根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解 三.计算题 21.【答案】解：原式=2 +1+1 =1+ 【考点】绝对值，特殊角的三角函数值 【解析】【分析】分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值计算出各数，然后在根据实数的混合运算进行计算. 22.【

20、答案】解：原方程可变形为：x（2x5）2（2x5）=0，（2x5）（x2）=0，2x5=0或x2=0；解得x1= ，x2=2 【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程 【解析】【分析】先移项，再通过提取公因式(2x-5)，将一元二次方程化成两个因式相乘的形式，即（2x5）（x2）=0，即可求得. 四.解答题 23.【答案】如图所示：A1B1C1 ， 即为所求；A2B2C2 ， 即为所求，A2坐标（2，2）【考点】作图-平移变换，作图-位似变换 【解析】【分析】（1）利用平移的性质可找出对应点的位置，连接即可出答案；（2）利用位似图形的性质可得出对应点的位置进而可得. 五.解答题 24.【答案】

21、（1）48|0.81（2）解：P（射中9环以上）=0.8，从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8 【考点】利用频率估计概率，方差 【解析】【解答】解：（1）600.80=48，971200.81；【分析】（1）根据频数、频率之间的关系来求；（2）先求出射中9环以上的频率，利用频率估计概率可得. 25.【答案】解：过点D作DHAN于H，过点E作FE于DH于F，坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： ，EF=10米，DF=10 米，DH=DF+EC+CN=（10 +30）米，ADH=30，AH= DH=（10+10 ）米，AN=AH+EF

22、=（20+10 ）米，BCN=45，CN=BN=20米，AB=ANBN=10 17米，答：条幅的长度是17米 【考点】解直角三角形，解直角三角形的应用-坡度坡角问题 【解析】【分析】此题目考查了解直角三角形的应用.求出AN、BN是关键.过点D作DHAN于H，过点E作FE于DH于F，根据坡度和DE先求出EF和DF，在RtADH中求得AH的值，从而得出AN的值，在RtBCN中求出BN的值，再由AB=AN-BN可得. 26.【答案】（1）证明：AO=CO，BO=DO四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC，ABC+ADC=180，ABC=ADC=90，四边形ABCD是矩形；（2）解：ADC=90，

23、ADF：FDC=3：2，FDC=36，DFAC，DCO=9036=54，四边形ABCD是矩形，OC=OD，ODC=54，BDF=ODCFDC=18 【考点】矩形的判定与性质 【解析】【分析】（1）先证明四边形ABCD是平行四边形，再证明ABC=ADC=90，即可得；（2）先求出FDC=36，再由DFAC，可得DCO=54，再由矩形的性质可得ODC=54，从而求得BDF的度数. 27.【答案】解：如图，连接OBAD是ABC的高BD= BC=6在RtABD中，AD= = =8设圆的半径是R则OD=8R在RtOBD中，根据勾股定理可以得到：R2=36+（8R）2解得：R= 【考点】勾股定理，垂径定理

24、 【解析】【分析】连接OB，根据垂经定理求出BD的长，在RtABD中由勾股定理求得AD=8，设圆的半径是R，则OD=8-R，在RtOBD中由勾股定理可求得R的值.解答此题的关键是作出辅助线OB.注意：垂径定理和勾股定理常常在一起中应用. 六.综合题 28.【答案】（1）点E、F在函数y= （x0）的图象上， 设E（x1 ， ）（x10），F（x2 ， ）（x20），S1= x1 = ，S2= x2 = ，S1+S2=2， + =2，k=2；（2）解：四边形OABC为矩形，OA=2，OC=4，E（1，2），F（4， ），AE=1，BE=3，BF= ，CF= ，SOEF=S矩形AOCESAOESO

25、CFSBEF= 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【分析】（1）利用反比例函数图像上点的坐标特点设出E、F的坐标，分别表示出S1、S2 ， 再由S1+S2=2即可得k的值；（2）根据矩形的性质求出E、F的坐标，再根据SOEF=S矩形AOCESAOESOCFSBEF可求出结果. 29.【答案】（1）3；（1，0）；（3，0）（2）解：y=x22x3=（x1）24，则M（1，4），抛物线的对称轴交x轴于N，如图（1）， 四边形ABMC的面积=SAOC+S梯形OCMN+SMNB= 13+ （3+4）1+ 4（31）=9（3）解：存在作DEy轴交直线BC于E，如图（2）， 设直线BC的解

26、析式为y=kx+b，把B（3，0），C（0，3）代入得 ，解得 ，直线BC的解析式为y=x3，设D（x，x22x3），则E（x，x3），DE=x3（x22x3）=x2+3x，SBCD= DE3= x2+ x= （x ）2+ ，当x= 时，SBCD有最大值，SACB= 43=6，x= 时，四边形ABDC的面积最大，此时D点坐标为（ ， ）；（4）解：OB=OC=3，OBC为等腰直角三角形，OCB=OBC=45，当CBQ=90时，BQ交y轴于G点，如图（3），则OBG=45，OG=OB=3，则G（0，3），易得直线BG的解析式为y=x+3，解方程组 得 或 ，Q（2，5）；当BCQ=90时，CQ交

27、x轴于H点，如图（3）， 则OCH=45，OH=OC=3，则H（3，0），易得直线CH的解析式为y=x3，解方程组 得 或 ，Q（1，2）；综上所述，点Q坐标为（1，2）或（2，5）时，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形 【考点】二次函数的应用 【解析】【解答】解：（1）把C（0，3）代入y=x22x+k得k=3，则抛物线解析式为y=x22x3，当y=0时，x22x3=0，解得x1=1，x2=3，则A（1，0），B（3，0）；故答案为3，（1，0），（3，0）；【分析】（1）把C的坐标代入抛物线的解析式可求得k的值，再由y=0求得A、B的横坐标；（2）设抛物线的对称轴MN交抛物线于点M，交x轴于点N，根据四边形ABMC的面积=SAOC+S梯形OCMN+SMNB可求得；（3）作DEy轴交直线BC于E，如图（2），设D（,x，x2-2x-3），则E（x，x3），先求出直线BC的解析式为y=x3，可得MISSING IMAGE: , ，确定BCD的最大值，从而确定四边形ABDC的最大值.（4）分别过B。C作BC的垂线，交抛物线于点Q，求出直线BQ和CQ的关系式，然后与抛物线的解析式联立可求出Q的坐标.