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1、矩形的判定（二）教学目的：使学生掌握矩形的判定定理，并用矩形知识解决有关问题教学重点：矩形的判定方法教学难点：矩形判定的应用 教学过程：一 复习提问1.什么叫平行四边形？什么叫矩形？2.矩形与平行四边形有什么区别与联系？二 引入新课矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形时，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法今天我们研究矩形有几个判定定理大家都知道，矩形的特别之处在于它的角是直角，能否从角的特点来判定矩形呢？给出 矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 （投影）分析定理1：因为四边形的内角和等于3
2、60，因此第四个角一定也是直角，只要再证出它是平行四边形就可由定义证明此定理成立（由学生自己证明）我们再考虑矩形的性质定理2，它是从对角线的角度来说明的，那么，是否可以从对角线上来判定矩形呢？给出 矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形（投影）分析定理2：因为平行四边是条件，所以只需证有一个角为直角即可为加深学生对判定定理2的理解，可举反例：如：两条对角线相等的四边形，是不是矩形？两条对角线相等且互相平分的四边形是不是矩形？（学生可自行画图观察）可知，由对角线相等推不出四边形是平行四边形，巩固学生对定理2的印象和理解阅读书本147页例例1：已知：如图，矩形ABCD中，E、F、G、H分别为
3、AO、BO、CO、DO上的点且AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH为矩形（投影） 分析：由于E、F、G、H四点是在对角线上取的点，与对角线联系密切，故可采用“对角线相等的平行四边形是矩形”来证此题证明：略练习1：已知，如图平行四边形ABCD中，M为AD的中点，连结MB、MC。MB=MC 求证：ABCD是矩形（投影）练习2：书本148页练习1练习3：书本148页练习2（进行必要的分析）三 小结：小结：（投影）这堂课的主要内容是对矩形进行判定，可以运用以下几种方法来说明，（1） 有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）（2） 对角线相等的平行四边形是矩形（3） 有三个角是直角的四边形是矩形四 作业： 习题4.3 3、4