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1、第9单元 磁场课时作业(二十四)第24讲磁场的描述磁场对电流的作用时间 / 40分钟基础巩固1.2017湖南十校联考 下列说法正确的是()A.将通电直导线放在某处,若通电直导线所受安培力为零,则该处的磁感应强度为零B.磁场中某点的磁场方向与放在该点的极短的通电导线所受安培力的方向可以成任意夹角C.磁场中某点的磁场方向与放在该点的小磁针静止时北极受到的磁场力的方向相同D.给两平行直导线通以方向相反的电流时,两通电导线通过磁场相互吸引2.如图K24-1所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中水平放置一根长直通电导线,电流的方向垂直纸面向里,以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个
2、点,连线ac和bd是相互垂直的两条直径,且b、d在同一竖直线上,则()图K24-1A.c点的磁感应强度的值最小B.b点的磁感应强度的值最大C.b、d两点的磁感应强度相同D.a、b两点的磁感应强度相同3.如图K24-2所示,用绝缘细线悬挂一个导线框,导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路,导线框中通有图示方向的电流,处于静止状态.在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P.当P中通以方向向里的电流时()图K24-2A.导线框将向左摆动B.导线框将向右摆动C.从上往下看,导线框将顺时针转动D.从上往下看,导线框将逆时针转动
3、4.如图K24-3所示,两平行直导线cd和ef竖直放置,通以方向相反、大小相等的电流,a、b两点位于两导线所在的平面内,则()图K24-3A.b点的磁感应强度为零B.ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里C.cd导线受到的安培力方向向右D.同时改变两导线的电流方向,cd导线受到的安培力方向不变5.(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形,在导线中通过的电流均为I,方向如图K24-4所示.a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的角平分线上,且到对应顶点的距离相等.将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3,下列说法正确的是()图K24-4A.B1=B2B3B.
4、B1=B2=B3C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外,c处磁场方向垂直于纸面向里D.a处磁场方向垂直于纸面向外,b和c处磁场方向垂直于纸面向里技能提升6.(多选)2017广州测试 如图K24-5所示,在同一平面内有、三根等间距平行放置的长直导线,通入的电流分别为1 A、2 A、1 A,的电流方向为cd且受到安培力的合力方向水平向右,则()图K24-5A.的电流方向为abB.的电流方向为efC.受到安培力的合力方向水平向左D.受到安培力的合力方向水平向左7.质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上,整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,直导体棒中通有恒定电流,平衡时导体棒
5、与圆弧圆心的连线与竖直方向成60角,其截面图如图K24-6所示,重力加速度为g.关于导体棒中电流,下列分析正确的是()图K24-6A.导体棒中电流垂直纸面向外,大小为B.导体棒中电流垂直纸面向外,大小为C.导体棒中电流垂直纸面向里,大小为D.导体棒中电流垂直纸面向里,大小为8.2017南昌十校二模 如图K24-7所示,用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝,线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5 g的导线绕制而成,三条细线呈对称分布,稳定时线圈平面水平.在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁, 磁铁中轴线OO垂直于线圈平面且通过其圆心O,测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T,方向与竖直线成
6、30角.要使三条细线上的张力为零,线圈中通过的电流至少为(g取10 m/s2)()图K24-7A.0.1 A B.0.2 AC.0.05 A D.0.01 A9.(多选)如图K24-8甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从t=0时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图甲中I所示方向为电流正方向,则金属棒()图K24-8A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功10.音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.图
7、K24-9是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为L,匝数为n,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为B,区域外的磁场忽略不计,线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前、后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P流向Q,大小为I.(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向;(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v,求安培力的功率.图K24-9挑战自我11.2017湖北随州统考 利用如图K24-10所示的实验装置可以测量磁感应强度B.用绝缘轻质丝线把底边长为L、电阻为R、质量为m的“”形线框固定在力敏传感器的挂钩上,并用轻质导
8、线连接线框与电源,电源内阻不计,电压可调,导线的电阻忽略不计.当外界拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时,力敏传感器会显示拉力的大小F.当线框接入恒定电压为E1的电源时,力敏传感器显示拉力的大小为F1;当线框接入恒定电压为E2的电源时,力敏传感器显示拉力的大小为F2.下列说法正确的是()图K24-10A.当线框接入恒定电压为E1的电源时所受安培力为F1B.当线框接入恒定电压为E2的电源时力敏传感器显示拉力的大小为线框所受安培力与重力之差C.待测磁场的磁感应强度B的大小为D.待测磁场的磁感应强度B的大小为12.一质量m=0.05 kg的金属条搁在相距d=0.02 m的两金属轨道上,如图K24-11所
9、示.现让金属条以v0= m/s的初速度从AA进入水平轨道,再由CC进入半径r=0.05 m的竖直圆轨道,完成圆周运动后,再回到水平轨道上,整个轨道除圆轨道光滑外,其余均粗糙,运动过程中金属条始终与轨道垂直.已知由外电路控制,流过金属条的电流大小始终为I=5 A,方向如图所示,整个轨道处于水平向右的匀强磁场中,磁感应强度B=1 T,A、C间的距离L=0.2 m,金属条恰好能完成竖直面里的圆周运动.(g取10 m/s2)(1)求金属条到达竖直圆轨道最高点的速度大小;(2)求金属条与水平粗糙轨道间的动摩擦因数;(3)若将CC右侧0.06 m处的金属轨道在DD向上垂直弯曲(弯曲处无能量损失),试求金属
10、条能上升的最大高度.图K24-11课时作业(二十五)第25讲磁场对运动电荷的作用时间 / 40分钟基础巩固1.下列关于洛伦兹力的说法中正确的是()A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同B.如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.带电粒子在只受到洛伦兹力作用下运动时,动能、速度均不变2.(多选)物理课堂教学中的洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成.励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈,两线圈之间能产生匀强磁场.玻璃泡内充有稀薄的气体,电子枪在加速电压下发射电子,电子束通过泡内
11、气体时能够显示出电子运动的径迹.若电子枪垂直磁场方向发射电子,给励磁线圈通电后,能看到电子束的径迹呈圆形.若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流,下列说法正确的是()图K25-1A.增大电子枪的加速电压,电子束的轨道半径变大B.增大电子枪的加速电压,电子束的轨道半径不变C.增大励磁线圈中的电流,电子束的轨道半径变小D.增大励磁线圈中的电流,电子束的轨道半径不变3.2017贵州遵义航天中学模拟 一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中,粒子的一段径迹如图K25-2所示,径迹上的每一小段都可以近似看成圆弧.由于带电粒子使周围的空气电离,粒子的能量逐渐减小而带电荷量不变.不计粒子重力,从图中情
12、况可以确定()图K25-2A.粒子是带正电的,它所受的洛伦兹力大小不变B.粒子是带正电的,它由a点运动到b点C.粒子是带负电的,它所受的洛伦兹力大小逐渐增大D.粒子是带负电的,它由a点运动到b点4.2017湖北八校二联 已知粒子(即氦原子核)质量约为质子的4倍,带正电荷,电荷量为元电荷的2倍.质子和粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动.下列说法正确的是()A.若它们的动量大小相同,则质子和粒子的运动半径之比约为21B.若它们的速度大小相同,则质子和粒子的运动半径之比约为14C.若它们的动能大小相同,则质子和粒子的运动半径之比约为12D.若它们由静止经过相同的加速电场加速后垂直进入磁场,则质子和粒
13、子的运动半径之比约为12技能提升5.2017兰州诊断 如图K25-3所示,一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v垂直射入一有界匀强磁场区域内,速度方向跟磁场左边界垂直,从右边界离开磁场时速度方向偏转角=30,磁场区域的宽度为d,则下列说法正确的是()图K25-3A.该粒子带正电B.磁感应强度B=C.粒子在磁场中做圆周运动的半径R=dD.粒子在磁场中运动的时间t=6.2017北京朝阳区模拟 如图K25-4所示,在MNQP中有一垂直纸面向里的匀强磁场.质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场,图中实线是它们的轨迹.已知O是PQ的中点,不计粒子重力.下列说法
14、中正确的是()图K25-4A.粒子a带负电,粒子b、c带正电B.射入磁场时粒子a的速率最小C.射出磁场时粒子b的动能最小D.粒子c在磁场中运动的时间最长7.(多选)2017北京西城区期末 如图K25-5所示,两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内,左、右两端点等高,分别处于沿水平方向的匀强磁场和匀强电场中.两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放,M、N为轨道的最低点,则下列分析正确的是()图K25-5A.两个小球到达轨道最低点的速度vMFNC.小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间D.磁场中小球能到达轨道另一端最高处,电场中小球不能到达轨道另一端最高处8.(多选
15、)2017河南百校联盟质检 如图K25-6所示,一单边有界匀强磁场的边界上有一粒子源,其以与水平方向成角的不同速率向磁场中射入两个相同的粒子1和2,粒子1经磁场偏转后从边界上A点射出磁场,粒子2经磁场偏转后从边界上B点射出磁场,OA=AB,则()图K25-6A.粒子1与粒子2的速度之比为12B.粒子1与粒子2的速度之比为14C.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为11D.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为129.(多选)2017郑州一中入学考试 如图K25-7所示,AOB为一边界为圆的匀强磁场,O点为圆心,D点为边界OB的中点,C点为边界上一点,且CDAO.现有两个完全相同的带电粒子以相
16、同的速度射入磁场(不计粒子重力),其中粒子1从A点正对圆心射入,恰从B点射出,粒子2从C点沿CD射入,从某点离开磁场,则可判断()图K25-7A.粒子2在AB圆弧之间某点射出磁场B.粒子2必在B点射出磁场C.粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为32D.粒子1与粒子2的速度偏转角度相同挑战自我10.(多选)2017广西桂林、崇左联合调研 如图K25-8所示,在真空中,半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,一束质子在纸面内以相同的速度射向磁场区域,质子的电荷量为e,质量为m,速度为v=,则以下说法正确的是()图K25-8A.对着圆心入射的质子的出射方向的反向延长线一定
17、过圆心B.从a点比从b点进入磁场的质子在磁场中运动时间短C.所有质子都在磁场边缘同一点射出磁场D.若质子以相等的速率v=从同一点沿各个方向射入磁场,则它们离开磁场的出射方向可能垂直11.2017绍兴高三模拟 如图K25-9所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在ad边中点O的粒子源在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与Od的夹角分布在0180范围内.已知沿Od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的P点离开磁场,ab=1.5L,bc=L,粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,求:
18、(1)粒子在磁场中的运动周期T;(2)粒子的比荷;(3)粒子在磁场中运动的最长时间.图K25-912.2017陕西咸阳模拟 如图K25-10所示,A点距坐标原点的距离为L,坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直于坐标平面向里.有一电子(质量为m、电荷量为e)从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场区域,在磁场中运动,从x轴上的B点射出磁场区域,此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60,求:(1)磁场的磁感应强度大小;(2)磁场区域的圆心O1的坐标;(3)电子在磁场中运动的时间.图K25-10专题训练(八)专题8带电粒子在组合场中的运动时间 / 40分钟基础巩固1
19、.(多选)回旋加速器工作原理示意图如图Z8-1所示.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,两盒间的狭缝很小,粒子穿过的时间可忽略,它们接在电压为U、频率为f的交流电源上,A处粒子源产生的质子在加速器中被加速.下列说法正确的是()图Z8-1A.若只增大交流电压U,则质子获得的最大动能增大B.若只增大交流电压U,则质子在回旋加速器中运行时间会变短C.若磁感应强度B增大,交流电频率f必须适当增大才能正常工作D.不改变磁感应强度B和交流电频率f,该回旋加速器也能用于加速粒子2.(多选)2017河北辛集中学测试 如图Z8-2所示,在xOy坐标系中,y0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场,在y0)、质量为
20、m的a粒子从板的左侧O点沿两板间的中线以初速度v0射入板间,结果粒子恰好从上板的右侧边缘与静止在此处的另一不带电、等质量的b粒子碰后粘在一起,进入一圆形有界匀强磁场,磁场方向垂直于纸面,圆形磁场的圆心与上板在同一直线上.两粒子经磁场偏转后射出磁场,沿水平方向返回两板间,它们又刚好返回到O点.不计粒子重力,金属板长为L,板上所加电压为U=,求: (1)a粒子刚出电场时的速度大小;(2)两粒子从板右端返回电场时的位置与下板间的距离;(3)两粒子在磁场运动过程中所受洛伦兹力大小和洛伦兹力对两粒子的冲量.图Z9-7挑战自我8.如图Z9-8所示,在平面直角坐标系中,AO是xOy的角平分线,x轴上方存在水
21、平向左的匀强电场,下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,两电场的电场强度大小相等.一质量为m、电荷量为+q的质点从OA上的M点由静止释放,质点恰能沿AO运动而通过O点,经偏转后从x轴上的C点进入第一象限内并击中AO上的D点(C、D均未画出).已知OD=OM,匀强磁场的磁感应强度大小为B=(T),重力加速度g取10 m/s2.求:(1)两匀强电场的电场强度E的大小;(2)OM的长度L;(3)质点从M点出发到击中D点所经历的时间t.图Z9-8教师详解(作业手册)课时作业(二十四)1.C解析 当通电直导线和磁场方向平行放置时,不受安培力作用,所以不能说若通电直导线所受安培力为零,则该处
22、的磁感应强度为零,A错误;根据左手定则,磁场方向和安培力方向垂直,B错误;小磁针静止时北极受到的磁场力的方向就是该点磁场方向,C正确;当通以相反方向的电流时,它们相互排斥,D错误.2.A解析 由安培定则知,通电导线在圆周上产生的磁场的磁感线为顺时针方向,磁感应强度大小恒定(设为B),通电导线的磁场与匀强磁场叠加,c点合磁感应强度大小为|B-B|,a点的合磁感应强度大小为B+B,b、d两点的合磁感应强度大小为,但方向不同,因此c点的磁感应强度最小,a点的磁感应强度最大,b、d两点的磁感应强度方向不同,选项A正确,选项B、C、D错误.3.C解析 ab边受到垂直纸面向里的安培力,cd边受到垂直纸面向
23、外的安培力,从上往下看,导线框将顺时针转动,选项C正确.4.D解析 根据右手螺旋定则可知,b处的两个分磁场方向均为垂直纸面向外,选项A错误;ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向外,选项B错误;根据左手定则可判断,方向相反的两个电流互相排斥,选项C错误,选项D正确.5.AC解析 由于通过三条导线的电流大小相等,结合安培定则可判断出三条导线在a、b处产生的合磁感应强度垂直纸面向外,在c处产生的合磁感应强度垂直纸面向里,且B1=B2vN,故小球在M点的向心加速度大于小球在N点的向心加速度,且小球第一次经过M点时还受到向下的洛伦兹力,所以轨道的M点对小球的支持力较大,即小球对轨道M点的压力也较大,选
24、项B正确;在甲图中小球受到的洛伦兹力总与速度的方向垂直,洛伦兹力不做功,而在乙图中,其受到的电场力总是水平向左,对小球的运动起到了阻碍的作用,故选项C正确;在甲图中洛伦兹力不做功,故小球能够到达右侧最高点,而乙图中电场力对小球做负功,故小球不能到达右侧最高点,选项D正确.8.AC解析 粒子1进入磁场时速度的垂线与OA的垂直平分线的交点为粒子1在磁场中做圆周运动的圆心,同理,粒子2进入磁场时速度的垂线与OB的垂直平分线的交点为粒子2在磁场中做圆周运动的圆心.由几何关系可知,两个粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为r1r2=12,由r=可知,粒子1和2的速度之比为12,A正确,B错误;由粒子在磁场中
25、做圆周运动的周期均为T=,且两粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对圆心角相同,可知粒子1和2在磁场中运动的时间相同,C正确,D错误.9.BC解析 粒子1从A点正对圆心射入,恰从B点射出,粒子在磁场中运动的圆心角为90,粒子轨道半径等于BO,粒子2从C点沿CD射入,其运动轨迹如图所示,设对应的圆心为O1,运动轨道半径也为BO=R,连接O1C、O1B,O1COB是平行四边形,O1B=CO,则粒子2一定从B点射出磁场,故A错误,B正确;粒子的速度偏转角即粒子在磁场中转过的圆心角,1=90,过B点作O1C的垂线交O1C于P点,可知P为O1C的中点,由数学知识可知,2=BO1P=60,两粒子的速度偏转角不同
26、,粒子在磁场中运动的周期T=,两粒子的周期相等,粒子在磁场中的运动时间t=T,故运动时间之比t1t2=12=9060=32,故C正确,D错误.10.AC解析 质子做圆周运动的半径为r=R,对着圆心入射的质子的出射方向的反向延长线一定过圆心,选项A正确;质子射入磁场中,受到向下的洛伦兹力而向下偏转,因质子的运动半径相同,故从a点比从b点进入磁场的质子在磁场中运动经过的弧长更长,则时间长,选项B错误;所有质子做圆周运动的半径都等于R,画出各个质子的运动轨迹,由几何关系可知,所有质子都在O点的正下方同一点射出磁场,选项C正确;质子的速度为v=时,质子运动的半径r=R,若质子从同一点沿各个方向射入磁场
27、,画出各个质子的运动轨迹,由几何关系可知,不存在离开磁场的出射方向垂直的情况,选项D错误.11.(1)6t0(2)(3)2t0解析 (1)初速度沿Od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图所示,设其圆心角为由几何关系有sin =所以=60解得T=6t0(2)粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,根据牛顿第二定律得qvB=mv=T=解得(3)在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹的弦Ob=L,圆轨迹的直径为2L,所以Ob弦对应的圆心角为120,粒子在磁场中运动的最长时间tmax=2t012.(1)(2)(3)解析 (1)由题意得电子在圆形磁场区域内受洛伦兹力做圆周运动,设轨迹半径为r,磁场的磁感应强度为B,则有ev0B=m过A