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1、第9单元 磁场高考热点统计要求2014年2015年2016年2017年高考基础要求及冷点统计通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1918磁场、磁感应强度、磁感线()以上考点为高考基础要求,偶尔出现在选择题中,复习时要侧重对基本概念和规律的理解.安培力、安培力的方向24221921匀强磁场中的安培力152424洛伦兹力、洛伦兹力的方向161824洛伦兹力公式16141915161824带电粒子在匀强磁场中的运动2018181824质谱仪和回旋加速器15考情分析1.磁场是近几年高考重点考查的内容,特别是带电粒子在磁场中的运动问题,几乎每年都会考查.对磁感应强度、磁感线、安培力的考查频率也比较高.考查
2、的题型既有选择题,又有计算题.2.高考中常把磁场和其他知识综合起来考查,比如导体棒在安培力作用下的平衡和加速问题、导体棒切割磁感线产生感应电动势的问题等.3.带电粒子在有界场、混合场中的运动问题仍是本单元重点考查的内容,极易成为试卷的压轴题.第24讲磁场的描述磁场对电流的作用 一、磁场、磁感应强度1.磁场(1)基本性质:对放入其中的磁体或运动电荷(电流)有,磁体、电流之间都是通过发生相互作用的.(2)方向:小磁针静止时所指的方向.2.磁感应强度(1)物理意义:表示磁场的物理量.(2)定义式:.单位:特斯拉,简称特,符号是T.(3)方向:小磁针静止时所指方向.3.几种常见的磁场图24-1二、安培
3、力1.安培力的大小(1)磁场和电流垂直时,F=.(2)磁场和电流平行时,F=.2.安培力的方向用左手定则判定:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向的方向,这时所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.【思维辨析】(1)磁场是客观存在的,磁感线实际上是不存在的,磁感线上各点的切线方向表示该点的磁场方向.()(2)磁场中某点磁感应强度的方向,跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致.()(3)相邻两条磁感线之间的空白区域磁感应强度为零.()(4)将通电导线放入磁场中,若不受安培力,说明该处磁感应强度为零.()(5)通电导线在磁感应
4、强度越大的地方所受安培力越大.()【思维拓展】有人根据B=提出:磁场中某点的磁感应强度B跟磁场力F成正比,跟电流I和导线长度L的乘积IL成反比,这种说法有什么问题?考点一磁感应强度、磁场的叠加考向一磁感应强度的理解(1)磁感应强度由磁场本身决定,因此不能根据定义式B=认为B与F成正比,与IL成反比.(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入,如果平行磁场放入,则其所受安培力为零,但不能说该点的磁感应强度为零.(3)磁感应强度是矢量,其方向为放入其中的小磁针静止时N极的指向.1 关于磁感应强度B,下列说法中正确的是()A.磁场中某点B的大小,跟放在该点的试探电流元的情况有关B.磁场中某点
5、B的方向,跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致C.若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用,该点B为零D.长度为L、电流为I的导线在磁场中受力为F,则磁感应强度B大于或等于考向二磁感应强度B与电场强度E的比较磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场强弱的物理量描述电场强弱的物理量定义式B=(I与B垂直)E=方向磁感线切线方向,小磁针N极受力方向(小磁针静止时N极所指方向)电场线切线方向,正电荷受力方向大小决定因素由磁场决定,与电流元无关由电场决定,与试探电荷无关场的叠加合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合电场强度等于各电场的电场强度的矢量和2 (多选)下列说法中正确的是()A.电荷
6、在某处不受电场力的作用,则该处电场强度为零B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度一定为零C.电场中某点电场的强弱,用一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征D.磁场中某点磁场的强弱,用一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值表征考向三电流的磁场及安培定则安培定则磁感线磁场特点直线电流的磁场无磁极、非匀强磁场,且距导线越远磁场越弱环形电流的磁场环形电流的两侧分别是N极和S极,且离圆环中心越远磁场越弱通电螺线管的磁场与条形磁铁的磁场相似,管内为匀强磁场,管外为非匀强磁场3 如图24-2所示,直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距
7、较远,其磁场互不影响,当开关S闭合后,则小磁针北极N(黑色一端)指示磁场方向正确的是()图24-2A.aB.bC.cD.d考向四磁场的叠加解决磁感应强度叠加问题的思路和步骤:(1)根据安培定则确定各导线在某点产生的磁场方向;(2)判断各分磁场的磁感应强度大小关系;(3)根据矢量合成法则确定合磁感应强度的大小和方向.两分矢量在同一直线上,则同向相加,反向相减,两分矢量不在同一直线上,根据平行四边形定则,以两分矢量为邻边,作平行四边形,对角线为合矢量.4 2017全国卷 如图24-3所示,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l.在两导线中均通有方
8、向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零.如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为()图24-3A.0 B.B0C.B0 D.2B0考点二安培力的大小与方向1.用公式F=BIL计算安培力大小时应注意(1)B与I垂直.(2)L是有效长度.公式F=ILB中L指的是“有效长度”.当B与I垂直时,F最大,F=ILB;当B与I平行时,F=0.弯曲导线的有效长度L等于在垂直磁场平面内的投影两端点所连线段的长度(如图24-4所示),相应的电流方向沿L由始端流向末端.图24-4闭合线圈通电后,在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零.2.方向:根据左手定则
9、判断.5 (多选)2017全国卷 如图24-5所示,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反,下列说法正确的是()图24-5A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为11D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1式题 如图24-6所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直.线段ab、bc和cd的长度均为L,且abc=bcd=150.流经导线的电流为
10、I,方向如图中箭头所示.导线abcd所受到的安培力的合力()图24-6A.方向沿纸面向上,大小为(-1)ILBB.方向沿纸面向上,大小为(+1)ILBC.方向沿纸面向下,大小为(+1)ILBD.方向沿纸面向下,大小为(-1)ILB考点三安培力作用下导体的运动判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向.6 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图24-7所示.当两线圈中通以图示方向的电流时,从左
11、向右看,线圈L1将()图24-7A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.在纸面内平动 规律总结五种常用判定方法电流元法分割为电流元安培力方向整段导体所受合力方向运动方向特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向结论法同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向考点四安培力作用下的平衡与加速(1)选定研究对象;(2)变三维为二维,如侧视图、剖面图或俯视图等,并画出平
12、面受力分析图,其中安培力的方向要注意F安B、F安I;(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解.7 2015全国卷 如图24-8所示,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 .已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm,重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.图24-8式题1 (多选)20
13、16广州三模 如图24-9所示,质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O,并处于匀强磁场中,当导线中通以沿x轴正方向的电流I,且导线保持静止时,悬线与竖直方向夹角为,则磁感应强度方向和大小可能为(重力加速度为g)()图24-9A.z轴正方向,tan B.y轴正方向,C.z轴负方向,tan D.沿悬线向上,sin 式题2 (多选)我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器.电磁弹射系统由电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等组成.其工作原理如图24-10所示,利用与飞机前轮连接的通电导体在两平行金属导轨的强电流产生的磁场中受到安培力的作用加速获得动能.设飞机质量m=1.8104 kg,起
14、飞速度为v=70 m/s,起飞过程中所受平均阻力恒为机重的,在没有电磁弹射器的情况下,飞机从静止开始在恒定的牵引力作用下运动,起飞距离为l=210 m;在电磁弹射器与飞机发动机(牵引力不变)同时工作的情况下,起飞距离减为,则(g取10 m/s2)()图24-10A.在没有电磁弹射器的情况下,飞机所受牵引力F=2.46105 NB.在没有电磁弹射器的情况下,飞机所受牵引力F=2.1105 NC.在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时,若只增大电流,则起飞的距离将更小D.在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时,电磁弹射器对飞机所做的功W=2.94108 J第25讲磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力1.定义:
15、磁场对的作用力.2.大小:当vB时,F=;当vB时,F=.3.方向:用定则来判断.(1)判定方法:应用左手定则,注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的.(2)方向特点:fB,fv,即f垂直于决定的平面.4.通电导体所受的安培力是导体内所有运动电荷所受的的宏观表现.二、带电粒子在匀强磁场中(不计重力)的运动1.若vB,带电粒子以入射速度v做运动.2.若vB,带电粒子在垂直于磁感线的平面内,以入射速度v做运动.3.基本公式(1)轨迹半径公式:r=.(2)周期公式:T=.【思维辨析】(1)运动的电荷在磁场中一定会受到磁场力的作用.()(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂
16、直.()(3)公式T=说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比.()(4)由于安培力是洛伦兹力的宏观表现,所以洛伦兹力可能做功.()(5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,其运动半径与带电粒子的比荷有关.()考点一洛伦兹力的理解与计算考向一洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面.(2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化.(3)用左手定则判断洛伦兹力方向,应注意区分正、负电荷.(4)洛伦兹力一定不做功.(5)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用.1 2017重庆南开中学期末 四根等长的导线固定在正方体的四条沿x轴方向的棱上,并通
17、以等大的电流,方向如图25-1所示.正方体的中心O处有一粒子源在不断地沿x轴负方向喷射电子,则电子刚被喷射出时受到的洛伦兹力方向为()图25-1A.沿y轴负方向 B.沿y轴正方向C.沿z轴正方向 D.沿z轴负方向式题 (多选)2017四川乐山二调 如图25-2所示,匀强磁场的方向竖直向下.磁场中有光滑的水平桌面,在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管.在垂直于试管的水平拉力F作用下,试管向右匀速运动,带电小球能从试管口处飞出.关于带电小球及其在离开试管前的运动,下列说法中正确的是()图25-2A.小球带负电B.小球运动的轨迹是一条抛物线C.洛伦兹力对小球做正功D.要保持试管匀速运动,拉力
18、F应逐渐增大考向二洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件v0且v不与B平行电荷处在电场中大小F=qvB(vB)F=qE力方向与场方向的关系FB,Fv正电荷受力与电场方向相同,负电荷受力与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做功,也可能不做功作用效果只改变电荷的速度方向,不改变速度大小既可以改变电荷的速度大小,也可以改变运动的方向2 (多选)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出,能够达到的最大高度为h1;若加上水平方向的匀强磁场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h2;若加上水平方向的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h3;若加上竖直向上的匀强电场,且保持
19、初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h4,如图25-3所示.不计空气阻力,则()图25-3A.一定有h1=h3 B.一定有h1h4C.h2与h4无法比较 D.h1与h2无法比较考点二带电粒子在有界匀强磁场中的运动考向一直线边界磁场带电粒子在直线边界磁场中的运动(进、出磁场具有对称性,如图25-4所示).图25-43 (多选)如图25-5所示,在平板PQ上方有一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.某时刻有a、b、c三个电子(不计重力)分别以大小相等、方向如图所示的初速度va、vb和vc经过平板PQ上的小孔O射入匀强磁场.这三个电子打到平板PQ上的位置到小孔O的距离分别是la、lb和lc,电子在磁场中
20、运动的时间分别为ta、tb和tc,整个装置放在真空中,则下列判断正确的是() 图25-5A.la=lclbB.lalblcC.tatbtbtc考向二平行边界磁场带电粒子在平行边界磁场中的运动(存在临界条件,如图25-6所示).图25-64 (多选)如图25-7所示,宽d=4 cm的有界匀强磁场,纵向范围足够大,磁场方向垂直纸面向里.现有一群正粒子从O点以相同的速率在纸面内沿不同方向进入磁场,若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r=10 cm,则()图25-7A.右边界-8 cmy8 cm有粒子射出B.右边界0y16 cm有粒子射出D.左边界0y16 cm有粒子射出考向三圆形边界磁场带电粒子
21、在圆形边界磁场中的运动(沿径向射入必沿径向射出,如图25-8所示).图25-85 2017全国卷 如图25-9所示,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场.若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力及带电粒子之间的相互作用.则v2v1为()图25-9A. 方法技巧(1)圆心的确定方法已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时,可过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的
22、圆心(如图25-10甲所示,P为入射点,M为出射点).图25-10已知入射方向、入射点和出射点的位置时,可以过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示,P为入射点,M为出射点).(2)在磁场中运动时间的确定方法利用轨迹圆弧对应的圆心角计算时间:t=T;利用轨迹弧长L与线速度v计算时间:t=.考点三带电粒子在磁场中运动的临界问题解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键(1)以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,运用动态思维,寻找临界点,确定临界状态,由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心,建立几何关系.(2)寻找临界点
23、常用的结论:刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.当速度v一定时,弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长.当速度v变化时,圆心角越大,运动时间越长.6 (多选)如图25-11所示,正三角形ABC区域内存在垂直纸面的匀强磁场(未画出),磁感应强度为B=,ABC的边长为L,O为BC边的中点.大量质量为m、速度为v0的粒子从O点沿不同的方向垂直于磁场方向射入该磁场区域(不计粒子重力),则从AB边和AC边射出的粒子在磁场中的运动时间可能为()图25-11A.式题 2016石家庄调研 如图25-12所示,在xOy平面的第一象限内,x=4d处平行于y轴
24、放置一个长l=4d的粒子吸收板AB,在AB左侧存在垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场.在原点O处有一粒子源,可沿y轴正方向射出质量为m、电荷量为+q的不同速率的带电粒子,不计粒子的重力.(1)若射出的粒子能打在AB板上,求粒子速率v的范围;(2)若在点C(8d,0)处放置一粒子回收器,在B、C间放一挡板(粒子与挡板碰撞无能量损失),为回收恰从B点进入AB右侧区域的粒子,需在AB右侧加一垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出),求此磁场磁感应强度的大小和此类粒子从O点发射到进入回收器所用的时间.图25-12带电粒子在组合场中的运动热点一回旋加速器、质谱仪考向一质谱仪(1)构造:如图Z8-1所示,
25、由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成.图Z8-1(2)原理:带电粒子由静止开始在加速电场中被加速,根据动能定理得qU=mv2.粒子在磁场中受洛伦兹力偏转,做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得qvB=m.由以上两式可得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径r=.1 如图Z8-2所示为质谱仪的示意图.速度选择器部分的匀强电场的场强为E=1.2105 V/m,匀强磁场的磁感应强度为B1=0.6 T;偏转分离器的磁场的磁感应强度为B2=0.8 T.已知质子质量为1.6710-27 kg,求:(1)能沿直线通过速度选择器的粒子的速度大小.(2)质子和氘核以相同速度进入偏转分离器后打在照相底片上的点之间
26、的距离d.图Z8-2考向二回旋加速器(1)构造:如图Z8-3所示,D1、D2是半圆形金属盒,D形盒的缝隙处接交流电源.D形盒处于匀强磁场中.图Z8-3(2)原理:交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子经电场加速,经磁场回旋,由qvB=,可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定,与加速电压无关.2 2017四川绵阳南山中学月考 回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D形金属盒,把它们放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒面向下,连接好高频交流电源后,两盒间的窄缝中能形成匀强电场,带电粒子在磁场中做圆周运动,每次通过两盒间的窄缝时都能被加速,直到达到最大圆周半径时通过特殊装置
27、引出.如果用同一回旋加速器分别加速氚核H)和粒子He),比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能,下列说法正确的是()图Z8-4A.加速氚核的交流电源的周期较大;氚核获得的最大动能较大B.加速氚核的交流电源的周期较小;氚核获得的最大动能较大C.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能较小D.加速氚核的交流电源的周期较小;氚核获得的最大动能较小热点二带电粒子在组合场中的运动(1)带电粒子在电场和磁场的组合场中运动,实际上是将粒子在电场中的加速与偏转,跟磁偏转两种运动有效组合在一起,有效区别电偏转和磁偏转,寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键.当带电粒子连续通过几个不同的场区
28、时,粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化,其运动过程则由几种不同的运动阶段组成.(2)“电偏转”和“磁偏转”的比较垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图受力FB=qv0B,FB大小不变,方向总指向圆心,方向变化,为变力FE=qE,FE大小、方向不变,为恒力运动规律匀速圆周运动,r=,T=类平抛运动,vx=v0,vy=t,x=v0t,y=t2运动时间t=t=动能不变变化3 (18分)2017天津卷 平面直角坐标系xOy中,第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第象限存在沿y轴负方向的匀强电场,如图Z8-5所示.一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0 沿x轴正方向开始运动,Q点到y轴
29、的距离为到x轴距离的2倍.粒子从坐标原点O离开电场进入磁场,最终从x轴上的P点射出磁场,P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等.不计粒子重力,问:(1)粒子到达O点时速度的大小和方向;(2)电场强度和磁感应强度的大小之比.图Z8-5【规范步骤】(1)粒子在电场中由Q到O做运动,设O点速度v与+x方向夹角为,Q点到x轴的距离为L,到y轴的距离为2L,粒子的加速度为a,运动时间为t,根据类平抛运动的规律,有图Z8-6x方向:2L=(2分)y方向:L=(2分)粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vy=(2分)由tan =(1分)解得tan =,即=(1分)粒子到达O点时的速度大小为v=(2分)(2)设电场
30、强度为E,粒子电荷量为q,质量为m,粒子在电场中运动的加速度a=(2分)设磁感应强度大小为B,粒子做匀速圆周运动的半径为R,洛伦兹力提供向心力,有qvB=(2分)根据几何关系可知R=(2分)联立可得=(2分)式题1 (多选)2017湖南衡阳一联 如图Z8-7所示,某带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后,射入水平放置、电势差为U2的两块平行导体板间的匀强电场中,带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,设粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离为s(不计重力,不考虑边缘效应).下列说法正确的是()图Z8-7A.若仅将
31、水平放置的平行板间距增大,则s减小B.若仅增大磁感应强度B,则s减小C.若仅增大U1,则s增大D.若仅增大U2,则s增大式题2 2017辽宁实验中学月考 如图Z8-8所示,第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E,第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的匀强磁场,其中第二象限磁场的磁感应强度大小为B,第三、四象限磁场磁感应强度大小相等.一带正电的粒子从P(-d,0)点沿与x轴正方向成=60角的方向平行于xOy平面入射,经第二象限后恰好由y轴上的Q点(图中未画出)垂直于y轴进入第一象限,之后经第四、三象限重新回到P点,回到P点时速度方向与入射时的方向相同,不计粒子重力,求:(1
32、)粒子从P点入射时的速度v0;(2)第三、四象限磁感应强度的大小B.图Z8-8热点三带电粒子在交变电、磁场中的运动解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路4 如图Z8-9甲所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向,沿y轴正方向电场强度为正).在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0、方向沿y轴正方向的带负电粒子.已知v0、t0、B0,粒子的比荷为,不计粒子的重力.(1)求t=t0时,粒子的位置坐标;(2)若t=5t0时粒子回到原点,求05t0时间内粒子距x轴的最大距离.图Z8-9式题 如图Z8-10
33、甲所示,M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板,板间距离为d,两板中央各有一个小孔O、O,且两小孔正对,在两板间有垂直于纸面方向的磁场(未画出),磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.有一束正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场.已知正离子的质量为m,电荷量为q,正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0,不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响,不计离子所受重力.(1)求磁感应强度B0的大小;(2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场,求正离子射入磁场时的速度v0的可能值.图Z8-101.2017全国卷 如图Z8-11所示,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场.在
34、x0区域,磁感应强度的大小为B0;x1).一质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求(不计重力):(1)粒子运动的时间;(2)粒子与O点间的距离.图Z8-112.2017江苏卷 一台质谱仪的工作原理如图Z8-12所示.大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为0,经加速后,通过宽为L 的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上.已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q,质量分别为2m和m,图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹.不考虑离子间
35、的相互作用.(1)求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x;(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域,并求该区域最窄处的宽度d;(3)若考虑加速电压有波动,在(U0-U)到(U0+U)之间变化,要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠,求狭缝宽度L满足的条件.图Z8-123.2017昆明期末 如图Z8-13所示,在x轴上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外;在x轴下方存在匀强电场,电场方向与xOy平面平行,且与x轴成45夹角.一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出,一段时间后进入电场,进入电场时的速度方向与电场方向相反;又经过一段时
36、间T0,磁场的方向变为垂直于纸面向里,大小不变.不计重力.(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间;(2)若要使粒子能够回到P点,求电场强度的最大值.图Z8-134.2017福建宁德一检 在xOy光滑水平面内存在着如图Z8-14所示的电场和磁场,其中第一象限内存在磁感应强度大小B=0.2 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,第二、四象限内电场方向与y轴平行且大小相等、方向相反.质量m=210-12 kg、电荷量q=110-10 C的带正电小球(大小及重力忽略不计)从第四象限内的P(0.3 m,-0.1 m)点由静止释放,小球垂直y轴进入第二象限,求:(1)电场的电场强度大小E;(2)小球到
37、达x轴负半轴时的位置坐标.图Z8-14带电粒子在叠加场中的运动热点一带电粒子在叠加场中运动的科技应用装置原理图规律速度选择器若qv0B=Eq,即v0=,粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入,受洛伦兹力偏转,使两极板带正、负电荷,两极板间电压为U时稳定,q=qv0B,U=v0Bd电磁流量计q=qvB,所以v=,所以Q=vS=霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差考向一磁流体发电机1 (多选)2017江苏泰州中学期中 图Z9-1为一利用海流发电的原理图,用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道,在管道的上、下两个内表面装有两块电阻不计的金属板M、N,板
38、长为a,宽为b,板间的距离为d,将管道沿海流方向固定在海水中,在管道中加一个与前、后表面垂直的匀强磁场,磁感应强度为B,将电阻为R的航标灯与两金属板连接(图中未画出).海流方向如图所示,海流速率为v,下列说法正确的是()图Z9-1A.M板电势高于N板的电势B.发电机的电动势为BdvC.发电机的电动势为BavD.管道内海水受到的安培力方向向左考向二电磁流量计2 为监测某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图Z9-2所示的流量计.该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左、右两端开口.在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场,在前、后两个内侧面分别固定有金属
39、板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法中正确的是()图Z9-2A.若污水中正离子较多,则前表面比后表面电势高B.若污水中负离子较多,则前表面比后表面电势高C.污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大D.污水流量Q与U成正比,与a、b无关考向三速度选择器3 2017厦门一检 如图Z9-3所示是速度选择器的原理图,已知电场强度为E、磁感应强度为B,电场和磁场相互垂直分布,某一带电粒子(重力不计)沿图中虚线水平通过,则该带电粒子()图Z9-3A.一定带正电B.速度大小为C.可能沿QP方向运动D.若沿PQ方向
40、运动的速度大于,将一定向下极板偏转考向四霍尔元件4 (多选)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率.自行车前轮上安装一块磁铁,轮子每转一圈,这块磁铁就靠近传感器一次,传感器会输出一个脉冲电压.图Z9-4为霍尔元件的工作原理图.当磁场靠近霍尔元件时,导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转,最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差,即为霍尔电势差.下列说法正确的是()图Z9-4A.根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B.自行车的车速越大,霍尔电势差越高C.图中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的D.如果长时间不更换传感器的电源,霍尔电势差将减小
41、建模点拨复合场的科技应用以忽略重力为前提,电场力与磁场力动态平衡,要深刻理解平衡原理.电场方向、磁场方向、电荷电性、入射方向任何一个因素发生变化,即可导致结果发生变化,切记不可盲目套用.热点二带电粒子在叠加场中的运动1.处理带电粒子在叠加场中的运动问题时,要做到“三个分析”:(1)正确分析受力情况,重点明确重力是否不计和洛伦兹力的方向.(2)正确分析运动情况,常见的运动形式有:匀速直线运动、匀速圆周运动和一般变速曲线运动.(3)正确分析各力的做功情况,主要分析电场力和重力做的功,洛伦兹力一定不做功.2.带电粒子在叠加场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动:当带电粒子在叠加场中所受合外力为零时,将处于静止状态或匀速直线运动状态.(2)匀速圆周运动:当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动.(3)一般的曲线运动:当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一条直线上时,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线.(4)分阶段运动:带电粒子可能依次通过几个情况不同的叠加场区域,其运动情况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成.5 如图Z9-5所示,位于竖直平面内的坐标系xOy,在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.5 T,还有沿