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1、统计与可能性（二）【教学目标】1求简单事件发生的可能性，学习用几分之几表示事件发生的可能性2能按照指定的要求设计简单的游戏方案。【教学重点】能够用几分之几表示事件发生可能性，并从等可能性的角度设计公平游戏。【教学过程】一、课题引入1师出示场景：这些同学 和老师在玩什么游戏呀？问题：鼓声停，花在女生手里就由女生组表演节目，花在男生手里就由男生组表演节目。你们觉得这种游戏规则公平吗？你是怎样判断的呢？如果咱们班学生都来玩这个游戏，这个游戏公平吗？问题：（1）花落到每个人手里的可能性有多大？落到男生手里的可能性有多大呢？在女生手里，可能性又是多大呢？教师引导学生认识到基本事件与事件的关系，即花落到每
2、个人手里的可能性与落到男生（或女生）手里的可能性的联系。（2）教师可以用转盘来模拟游戏的规则。把一个转盘平均分成18个区域，灰色区域代表男生，白色区域代表女生，灰白间隔。（3）学会用几分之几表示可能性。判断自己班男女生玩这个游戏的公平性。2完成做一做指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？（用几分之几表示）如果转动指针80次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？（1）让学生观察转盘，指针停在每一个小扇形区域的可能性是多少，观察红、黄、蓝3种颜色各占几个小扇形。思考怎样判断停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性。（2）引导学生根据等可能性事件的“加法原理”得出指针停在红、黄、蓝三种颜色区
3、域的可能性。（3）思考转动80次，怎样判断有多少次指针是停在红色区域？强调：随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础之上的，所以在实际转动80次时，有可能会偏离这个结果，这是正常的。二、练习巩固1p1023甲转动指针，乙猜指针会停哪个数上。如果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了甲获胜。问题：（1）这个游戏规则对双方公平吗？为什么？（2）乙一定会输吗？（3）现在有以下四种猜数的方法。如果你是乙，你会选择哪一种？请说明理由。不是2的整数倍；不是3的整数倍；大于6的数；不大于6的数；（4）你能设计一个公平的规则吗？说明：任一区域的可能性都相等，均为1/10。乙猜错（即甲获胜）的可能性是9/10，这个游
4、戏规则对乙来说是不公平的。虽然乙获胜的可能性很小，并不能断定乙就一定会输，只是说明乙输的可能性很大针对四种猜数方法，第一种：不是2的整数倍的数有1，3，5，7，9共5个，因而乙猜对的可能性是5/10；第二种：不是3的整数倍的数有1，2，4，5，7，8，10共7个，因而乙猜对的可能性是7/10；第三种：大于6的数有7，8，9，10共4个，因而乙猜对的可能性是4/10；第四种：不大于6的数有1，2，3，4，5，6共6个，因而乙猜对的可能性是6/10。比较四种方法后发现，乙选择第二种方法获胜的可能性最大，所以乙应选择第二种。特别要指出的一点是，第三种和第四种方法在概率论里称为 “互补事件”，两个互补事件发生的概率之和等于1。所以，如果我们已经知道了第三种方法获胜的可能性，第四种方法获胜的可能性就可直接通过减法计算求得。因为这个游戏只有甲、乙两个人参与，所以公平的游戏规则应是甲乙双方获胜的可能性都为1/2，设计规则时只要满足这个条件即可。如可让乙猜指针停在单数或双数上，或猜指针停在15这5个数字上，等等。三、课堂小结