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1、2018年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数 学（供文科考生使用）第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1若集合，则集合为A BC，0， D0，2已知是虚数单位，则计算的结果为A B C D 3在等差数列中，已知，则数列的前9项和为A90 B100 C45 D504下面给出的是某校高二（2）班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的是0.04010075O5550x成绩（分）y 频率/组距0.018A. 成绩是50分或100分的人数是0 B. 成绩为75分的
2、人数为20C. 成绩为60分的频率为0.18 D. 成绩落在6080分的人数为295已知是所在平面内的一点，且，现向内随机投掷一针，则该针扎在内的概率为A. B. C. D. 6若实数，满足，则的最小值是A. B. C. D. 63147某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.64 B.32 C.96 D.48开始否是输出结束8执行右面的程序框图，则输出的的值是A. 55 B. 55 C. 110 D. 1109学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛，下面是他们的一段对话甲说：“乙参加演讲比赛”；乙说：“丙参加诗词比赛”；丙说“丁参加演讲比赛”；丁说：
3、“戊参加诗词比赛”；戊说：“丁参加诗词比赛”已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛，有3人参加“诗词”比赛，其中有2人说的不正确，且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确根据以上信息，可以确定参加 “演讲”比赛的学生是A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁10给出下列四个命题：如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么；过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直；若两个相交平面都垂直于第三个平面，则这两个平面的交线垂直于第三个平面.其中真命题的个数为A1 B2 C3 D411已知点是抛物线的焦点，是该抛物线上
4、的两点，若，则线段的中点的横坐标为A B C D 12已知函数，若在其定义域内存在实数满足，则称函数为“局部奇函数”，若函数是定义在上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是A， B， C， D，第卷 （非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知向量=(1，)，=（1，），若与垂直，则的值为 14若函数的最小正周期为，则的值为 15已知焦点在轴上的双曲线的左焦点为，右顶点为，若线段的垂直平分线与双曲线没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是 16
5、已知数列的前项和为，且，则的值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）在中，内角，所对的边分别为，且.（）求角；（）若，的面积为，求的值18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面为梯形， ，为的中点（）证明：平面；（）求三棱锥的体积19（本小题满分12分）PM 2.5的日均值（微克/立方米）2 7 63 9 6 4 34 3 25 56 57 8 78 7 3 29 3 5 4是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以
6、下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标某城市环保局从该市市区2017年上半年每天的监测数据中随机抽取18天的数据作为样本，将监测值绘制成茎叶图如下图所示（十位为茎，个位为叶）（）求这18个数据中不超标数据的方差；（）在空气质量为一级的数据中，随机抽取2个数据，求其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据的概率；（）以这天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按天计算）中约有多少天的空气质量超标.20（本小题满分12分）已知椭圆：经过点（，），且两个焦点，的坐标依次为（1，0）和（1，0）（）求椭圆的标准方程； （）设
7、，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，若，证明：直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程21（本小题满分12分）已知函数 （）求函数的单调区间；（）若对任意（1，）恒成立，求的取值范围考生注意：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值；（）若曲线与曲线相交于，
8、两点，且与轴相交于点，求的值23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）若不等式恒成立，求实数的最大值；（）在（）的条件下，若正数，满足，求证：2018年抚顺市高中毕业生模拟考试数学参考答案与评分标准 （文科）一、选择题（每小题5分，共60分）B C C D D B A B D C A B 二、填空题（每小题5分，共20分）13、2； 14、0； 15、；16、384三、解答题17解：（）由得3分又，所以，得，所以 分（）由及可得9分又在中，即，得12分F18（）证明：设F为PD的中点，连接EF，FA 因为EF为的中位线，所以EFCD，且EF= 又ABCD，AB=2，所以ABEF，
9、故四边形ABEF为平行四边形，所以BEAF又 AF平面PAD，BE平面PAD，所以BE平面PAD 4分（）解：因为E为PC的中点，所以三棱锥6分又AD=AB，所以为等边三角形因此BD=AB=2，又CD=4，所以BDBC8分因为PD平面ABCD，所以三棱锥的体积 10分所以三棱锥EPBD的体积 12分19解：（）均值2分，方差4分（）由题目条件可知，空气质量为一级的数据共有4个，分别为26，27，33，34.则由一切可能的结果组成的基本事件空间为= （26，27），（26，33），（26，34），（27，33），（27，34），（33，34），共由6个基本事件组成，设“其中恰有一个为日均值小于3
10、0微克/立方米的数据”为事件A，则=(26，33），（26，34），（27，33），（27，34），共有4个基本事件6分所以8分（）由题意，一年中空气质量超标的概率10分，所以一年（按天计算）中约有天的空气质量超标12分20解：()由椭圆定义得，即，又，所以，得椭圆C的标准方程为 4分 (）设直线的方程为，直线的方程与椭圆方程联立，消去得， 当判别式时，得，6分 由已知，即，因为点在直线上， 所以，整理得，即，化简得8分 原点O到直线的距离，10分所以直线与一个定圆相切，定圆的标准方程为12分21解：（）的定义域为，2分若，则，在定义域内单调递减；若，由得，则在内单调递减，在内单调递增5分（）由题意，即对任意恒成立，记，定义域为 ，则8分设，则当时，单调递减，所以当时，故在上恒成立10分所以函数在上单调递减，所以当时，得，所以的取值范围是12分22解：（）由得，即曲线的直角坐标方程为2分根据题意得， 因此曲线上的动点到原点的距离的最大值为5分（）由（）知直线与轴交点的坐标为，曲线的参数方程为:，曲线的直角坐标方程为7分联立得8分又，所以10分23解：（）若恒成立，即2分由绝对值的三角不等式，得即，解得，所以M=4 5分（）证明：由（）知，得6分所以有即 10分