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1、湖北省钢城四中2017-2018学年高一数学下学期期中试题 理第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在中，角， ， 的对边分别为， ， ， ， ， ，则的大小为（ ）A. B. C. 或 D. 或2在中， ， ， 分别为角， ， 所对的边，若，则此三角形一定是（ ）A. 等腰直角三角形 B.等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形3. 对任意等比数列an，下列说法一定正确的是( )Aa1，a3，a9成等比数列 Ba2，a3，a6成等比数列 Ca2，a4，a8成等比数列 Da3，a6，a9，成等比数列4
2、. 等比数列x，3x3，6x6，的第四项等于( )A24 B0 C12 D245数列an中，a1a，a2b，且满足an1anan2，则a2020的值为( )A. b B. ba C. b D. a6. 已知等比数列an满足a13，a1a3a521，则a3a5a7( )A21 B42 C63 D847已知等差数列的前项和为， ， ，则取最大值时的为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 4或58.已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn.若a3，a4，a8成等比数列，则( )Aa1d0，dS40 Ba1d0Ca1d0，dS40 D a1d0，dS409在中， ,其面积，则夹角的取值范围
3、为（ ）A. B. C. D. 10等比数列中，已知对任意自然数n， ，则等于（ ）A. B. C. D. 以上都不对 11设等差数列的前项和为，已知， 为整数，且，则数列前项和的最大值为（ ）A. B. C. D. 12 在中， ， 边上的高为， 为垂足，且，则A. B. C. D. 第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知an是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=-3，S5=10，则a9的值是 .14. 数列的前n项和为，若，则_.15已知在中，角， ， 的对边分别为， ， ，则下列四个论断中正确的是_（把你认为是正确论断的序号都写上）若，则；若，成等差
4、数列， ， ， 成等比数列，则为正三角形；若， ， 的面积，则.在中，若，则的外接圆面积为16. 锐角中，角的对边分别为，若，则 取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分17.已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（）求an的通项公式；（）设cn= an+ bn，求数列cn的前n项和.18如图，在中，点在边上， ， （）若，求的面积（）若， ，求的长19.设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q.已知b1a1，b22，qd，S10100.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)当时，记，求数列cn的前n项和 。20.设数列的前n 项和为.已知， ,.（I）求通项公式；（II）求数列的前项和.21.如图所示，在平面四边形ABCD中，AD=2，CD=4，为正三角形，（1）令，用的三角函数表示；（2）求面积的最大值。22. 已知数列an满足a11， ，其中nN*（1）设，求证：数列bn是等差数列，并求出an的通项公式（2）设，数列cncn+2的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得对于nN*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明- 9 -