《湖北省钢城四中2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201805171443.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省钢城四中2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201805171443.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、湖北省钢城四中2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设抛物线y2=-8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到抛物线焦点的距离是（ ）A. 4 B.8 C. 12 D. 62命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是（ ）A.若a2+b20,则a0且b0 B.若a2+b20,则a0或b0C.若a0且b0，则a2+b20 D.若a0或b0，则a2+b203. 下列命题中，是假命题的是（ ） 4若函数f(x)= f(-1)x2-2x+3,则f(-1)的值为()A. 0 B.
2、 -1 C. 1 D. 25若，则（ ）A. B. C. D. 6已知命题p: x2+2x-30;命题q:xa,且q的一个充分不必要条件是p,则a的取值范围是（ ）A.1,+) B.(-,1 C.-1,+) D.(-,-37已知椭圆的两个焦点分别为, 是椭圆上一点,且,则的面积等于（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数f(x)=xlnx,若直线过点（0，-1），并且与直线y=f(x)相切，则直线的方程为（ ）A.x-y+1=0 B.x+y+1=0 C.x-y-1=0 D.x+y-1=09. 已知斜率为2的直线与双曲线： （， ）交于， 两点，若点是的中点，则双曲线的离心率等于（ ）A.
3、B. C. D. 10.若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A.2,+) B. (2,+) C. D. 11已知抛物线的焦点为，a,b为抛物线上的两点，若, 为坐标原点，则 的面积（ ）A. B. C. D. 12设、是椭圆： 的两个焦点，若上存在点满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为_14函数f(x)=x3+x2+ax在R上不单调，则实数a的取值范围是_15.已知命题：函数在上单调递增，命题：不等式的解集为，若是真命题，则实数的取
4、值范围是_16在平面直角坐标系xOy中，经过点(0， )且斜率为k的直线与椭圆 有两个不同的交点，则k的取值范围为_三、解答题：本大题共6小题，共70，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(1)求焦点在轴，焦距为4，并且经过点的椭圆的标准方程；(2)已知双曲线的渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的方程.18已知函数在点处取得极值.(1)求的值；(2)若有极大值，求在上的最小值19已知命题p：曲线C：（m+2）x2+my2=1表示双曲线，命题q：方程y2=（m21）x表示的曲线是焦点在x轴的负半轴上的抛物线，若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围20. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式,其中3x6,a为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.(1)求a的值；(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.21如图所示，已知点M(a,3)是抛物线y2=4x上一定点，直线AM,BM的斜率互为相反数，且与抛物线另交与A,B两个不同的点.(1)求点M到抛物线准线的距离；(2)求证：直线AB的斜率为定值. 22已知函数.(1)当时，求的图象在处的切线方程；(2)若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.- 8 -