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1、陕西省黄陵中学2018届高三数学下学期第二次质量检测试题 文（普通班）第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的1已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，3，则（AB）=（ ） A. 1，3，4B.3，4C.3D. 42. 在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限3. 以直线为渐近线的双曲线的离心率为（ ） A. 2B. C. 2或D. 4. 在ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA（ ） A. B. C. D. 5. 九章算术中，
2、将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）A 4 B C. D26. 已知为内一点，且，若,三点共线，则的值为（ ）A B C. D7. 在约束条件下，目标函数的最大值为（ ）A26 B 24 C. 22 D208. 运行下列框图输出的结果为43，则判断框应填入的条件是（ ）A B C. D A B C. D10，函数的图象大致为11. 设为双曲线的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点，若，则该双曲线的离心率为A. B. C. D. A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知，则_14已知方程表示
3、焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是_15已知在中，动点位于线段上，则取最小值是_16已知在中，角，所对的边分别为，点在线段上，且若，则_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17-21,每题12分，22-23，,10分） 17.已知数列的前n项和是等差数列，且求数列的通项公式；令，求数列的前n项和18.若函数，当时，函数有极值求函数的解析式；求函数的极值；若关于x的方程有三个零点，求实数k的取值范围19如图：已知四棱锥PABCD，底面是边长为6的正方形ABCD，PA=8，PA面ABCD，点M是CD的中点，点N是PB的中点，连接AM、AN、MN（1）求证
4、：ABMN（2）求异面直线AM与PB所成角的大小20已知向量和向量，且（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）已知ABC的三个内角分别为A，B，C，若有=1，求AC的长度21.（本小题满分12分）已知函数.（）讨论的单调性；（）设，是否存在正实数，使得？若存在，请求出一个符合条件的，若不存在，请说明理由.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡选考题区域内把所选的题号涂黑。目如果多做，则按所做的第一题计分。22【选修44：坐标系与参数方程】（满分10分）在直角坐标系x-O-y中，已知曲线E：(t为参数)(1) 在极坐标系O-x中，若A、B、C为
5、E上按逆时针排列的三个点，ABC为正三角形，其中A点的极角=，求B、C两点的极坐标；(2) 在直角坐标系x-O-y中，已知动点P，Q都在曲线E上，对应参数分别为t与t2 (02)，M为PQ的中点，求|MO|的取值范围23【选修45：不等式选讲】（满分10分）设f(x)=|xa|+|x2|，其中a2，已知f(x)图像关于直线x=对称(1)求a的值，并作出函数f(x)的图像，(2)是否存在实数m，使得不等式f(x)m(x24x)的解集包含区间 (，3)？若存在，求m的取值组成的集合；若不存在，说明理由参考答案1-4.DACB 5-8.BBAA 9-12.BACA13.14.15.16.17. 解：
6、，时，时，；，；，可得 ，18. 解： 由题意知，解得，所求的解析式为；由可得 令，得或，因此，当时，有极大值， 当时，有极小值；由知，得到当或时，为增函数；当时，为减函数，函数的图象大致如图由图可知：19.解：（1）分别取AB，PA中点E，F，连接CE，EF，CF，NE，MEE是AB中点，点N是PB的中点，PA面ABCD，NE面ABCD，NEAB又MNBC，MNAB所以：ABMN，得证（2）E是AB中点，F是PA中点E，N是PB的中点，点M是CD的中点AMCE，FE所以：异面直线AM与PB所成角的大小即相交直线CF与EF所成角的大小在CEF中：EC=MA=，FE=，FC=利用余弦定理：cos
7、FEC=cosFEC0，FEC是钝角所以异面直线AM与PB所成角的大小为20解：（1），则函数f（x）的最小正周期为2，最大值为2（2）由=1，得，0A，即由正弦定理得，得21.解：（）的定义域为，.当时，故在上单调递增.当时，令，得当时，故单调递减当时，故单调递增.综上所述，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增.（）存在正数，使得.即，其中. 证明如下：设，则设，则，故在上单调递增，故在上单调递增，故当时，.22、解：（）曲线E：(t为参数) E的极坐标方程为 点A又A、B、C为E上按逆时针排列的三个点且ABC为正三角形B C即B C（）由题知， 即 又02 所以23、解：（）f(x)图像关于x=对称 即, 当时，解得；当时，无解；故 函数f(x)的图象如下：（）令，则关于对称当时，不符合题意当时，在上单调递增，在上单调递减存在实数m，使得不等式f(x)的解集包含区间(，3)即为：解得： 综上，存在实数，使得不等式f(x)的解集包含区间(，3)成立- 12 -