《2018年秋八年级数学上册第二章三角形课题命题与证明学案新版湘教版2018051614.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学上册第二章三角形课题命题与证明学案新版湘教版2018051614.wps（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题 命题与证明 【学习目标】 1 1掌握命题证明的过程与方法，会写规范的证明过程 2 2通过具体例题，体会反证法的意义，学会用反证法解决特殊问题 3 3培养学生的逻辑思维能力 【学习重点】 掌握命题的证明的过程与方法，会写规范的证明过程 【学习难点】 用反证法解决特殊问题 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 “行为提示：认真阅读课本，独立完成 自 ”学互研 中的题目在探究练习的指导下，自 主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识 证明命题的一般步骤：证明命题时，要分清命题的条件和结论，如果命题与图形有关， 首先，根据条件画出图形，并在图形上标出字母和符号，再结
2、合图形，写出已知，求证然 后分析因果关系，提出证明途径最后，有条理地写出证明过程情景导入 生成问题 知识回顾： 1 1三角形的内角和等于 180；直角三角形的两个锐角互为余角 2 2“命题通常可以写成 如果，那么”“的形式，其中 如果”引出的 部分是条 “件， 那么”引出的部分是结论 自学互研 生成能力 知识模块一 探究对命题的证明的步骤 (一)合作探究 1 1教材 P55做一做 2 2教材 P56动脑筋 (1)如图，ABC 的一边 BC 延长，则ACD 叫作ABC 的一个外角，ACB 是与它相邻的 内角，A、B 是与它不相邻的内角 (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 (3)与
3、三角形的一个内角相邻的外角有 2 个，它们是一对对顶角三角形的外角和等于 1 360 (二)自主学习 1 1认真阅读教材 P57例 1. 2 2已知，如图，AD 是ABD和ACD 的公共边 求证：BDCBCBAC. 方法指导：反证法就是假设一个条件或者结果，推出与题目已知的条件或者结果矛盾， 从而假设不成立，原命题成立，则证明完毕 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答 案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组 展示的时候解决 积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注 意有理有据 证明：
4、延长 AD于 E. BDEBBAD CDECCAD. BDECDEBCBADCAD. 而BDECDEBDC. BADCADBAC. 即BDCBCBAC. 知识模块二 探究反证法的步骤 (一)自主学习 阅读教材 P57例 2，学习如何运用反证法 (二)合作探究 用反证法证明：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 已知：如图，在ABC 中，ABD是ABC 的一个外角，求证：ABDAC. 证明：假设ABDAC.于是就有两种情况： (1)ABDAC； 由邻补角的定义可知：ABDABC180， 则ACABCAC 不成立； (2)ABD180，这与三角形内角和定理相矛盾， 所以ABDAC 不成立 所以三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“”“”自主学习、合作探究 得出的 结论 展示 在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相 互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交 “流 生成新知” 知识模块一 探究对命题的证明的步骤 知识模块二 探究反证法的步骤 课后反思 查漏补缺 1 1 收 获 ： _ 2 2存在困惑：_ 3