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1、实验八 测定金属丝的电阻 率 一、实验目的 1掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。 2掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法。 3会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。 二、实验原理 U 1把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻，Rx ，因为金属丝的电阻为小电阻， I 所以采用电流表外接法。实验电路图如图所示。 2用毫米刻度尺测金属丝接入电路部分的长度 l，用螺旋测微器测得金属丝的直径 d， d2 算 出横截面积 S 。 4 l d2U 3根据电阻定律 R ，得金属丝电阻率 。 S 4lI 三、实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(00.6 A)，电压表(03 V)
2、，滑动变阻器(50 )， 开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。 四、实验步骤 1 1用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值 d，计算 d2 出 横截面积 S 。 4 2将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝 的有效长度，反复测量 3 次，求出其平均值 l。 3按实验电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路，把滑动变阻器的滑片调节到使接入 电路中的电阻值最大的位置。 4电路经检查确认无误后，闭合开关 S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的 电流表、电压表的示数 I和 U的值，断开开关 S，求出导线电阻 R的平均值。 测量时通过
3、金属丝的电流应控制在 1.00 A 以下，本实验中电流表量程为 00.6 A，每次 通电时间应尽量短(以能读取电表数据为准)，读数完毕立即断开开关 S，防止温度升高使金属 丝长度和电阻率发生明显变化。计算时，务必算出每次的电阻值再求平均值，不能先分别求电 压 U和电流 I的平均值，再由欧姆定律得平均值，否则会带来较大计算误差。完成表格。 5拆除实验线路，整理好实验器材 五、数据处理 1求 Rx U (1)计算法：用 Rx 分别算出各次的数值，再取平均值。 I (2)图象法：画出 UI图象，UI图象的斜率等于 Rx。 S d2U 2计算电阻率：将记录的数据 U、I、l、d的值代入电阻率计算式 R
4、x 。 l 4lI 六、误差分析 1系统误差 (1)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值， 使电阻率的测量值偏小。 (2)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 2偶然误差 (1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 (2)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会带来偶然误差。 七、注意事项 1本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 2实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑 动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联
5、在待测金属丝的两端。 3测量被测金属丝的有效长度，是指测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度， 2 亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。 4测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 5闭合开关 S 之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在电阻值最大的位置。 6求 R 的平均值时若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时 要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 考点 1 基础实验 例 1 (2017常州模考)某同学要测量一根均匀电阻丝的电阻率。他在电阻丝两端分别 接了接线柱 a、b，并将电
6、阻丝固定在米尺上，米尺的中间设置了一个可沿电阻丝滑动的触头 c，c 的上端为接线柱，a、c 间的长度可在米尺上直接读出，如图 1 所示。可供选择的器材有： A待测电阻丝(长约 80 cm，阻值小于 5 )； B电压表 03 V，内阻约 3 k； C电流表 00.6 A，内阻约 0.5 ； D电池组：电动势 3 V，内阻很小； E滑动变阻器 R，总阻值 10 ； F开关，导线若干； G螺旋测微器。 (1)该同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其刻度如图 2 所示，读数为_mm。 (2)该同学认为，应尽量避免由于电流热效应导致的电阻率变化，为此，应使 a、b 间电压 保持不变，只改变触头 c 的位置
7、，测量 a、c 间的电压 U，寻找 U 和 a、c 间电阻丝长度 L 的关 系，即可实现测量电阻率的目的。根据上述分析，完成下列问题： 实验中采用的思想方法是_。(将选项前的字母填在横线上) A等效替代法 B建立理想模型法 C控制变量法 D实验推理法 滑动变阻器所起的作用主要是_。(将选项前的字母填在横线上) A调节电压表和电流表的示数，实现多次测量 B使电阻丝 a、b 间保持适当电压，充当保护电阻的作用 根据以上分析，将图 3 连成实验电路。 3 (3)该同学通过改变触头 c 的位置，分别测出了五组长度 L 与对应的电压 U 的数据(电流表 示数保持在 0.50 A 不变)，并已描在坐标纸上
8、，如图 4 所示。请根据图 4 上的数据点描绘出图 线，算出图线的斜率 k_V/m。(结果保留两位有效数字) (4)根据上面提供的有关数据计算该电阻丝的电阻率 _m。(结果保留两位 有效数字) 解析 (1)螺旋测微器读数为(1.547.70.01) mm1.977 mm。 (2)保持 a、b 间电压不变，即保持电阻丝中电流不变，a、c 间的电压 U 与电阻丝长度 L 成正比，体现了控制变量法，C 正确。滑动变阻器使电阻丝 a、b 间保持适当电压，充当保 护电阻的作用，B 正确。电阻丝总阻值远小于电压表内阻，应采用电流表外接法。 4 U (3)图线如图乙所示。由图乙图线可知，斜率 k 1.9 V
9、/m。 L L d2 (4)a、c 间电压 UIRI ，电阻丝的截面积 S d2，可得电阻率 k ，代入 S 4 4I k、d、I 的数值，得 1.2105 m。 答案 (1)1.977(1.9761.978均正确) (2)C B 见解析图甲 (3)见解析图乙 1.9 (4)1.2105 (1)熟练掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数。 (2)滑动变阻器有两种接法，一般 Rx 比滑动变阻器最大阻值小，又没有要求测量电压从零 开始，选择限流式接法，例 1 中 Rx 小于 5 ，滑动变阻器最大阻值 10 ，采用限流式接法。 如果 Rx 大于滑动变阻器的最大阻值，一般采用分压式接法。 (3)对于给定电压表
10、、电流表内阻的情况下，一般 Rx RVRA；采用内接法；Rx”“”“ 或 ”)。 (2)另一同学找来一恒压电源，按图 3 的电路先后将接线端 P分别接 a处和 b处，测得相 关数据如表 2 所示，该同学利用该数据可算出 Rx的真实值为_。 答案 (1)1.704 电压表内阻远大于金属丝电阻，电压表分流几乎为零 12 (2)13 解析 (1) 由图示螺旋测微器可知，螺旋测微器示数为 1.5 mm20.40.01 mm1.704 mm。由表中实验数据可知，电压表接 a、b两点时，电流表示数不变，电压表示数变化较大， 说明电压表内阻很大，电压表分流很小，几乎为零，电流表分压较大，电流表应采用外接法，
11、 Ua 1.84 电压表应接 a点，金属丝电阻 Rx测 12 ；电流表采用外接法，由于电压表分 Ia 0.15 流作用，电流的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，金属丝电阻测量值小于真实值。 UbUa Ub (2)由表中实验数据知，RA ，则 Rx RA13 。 Ia Ib 3(2017河南郑州质检)要测定一卷阻值约为 20 的金属漆包线的长度(两端绝缘层 12 已去除)，实验室提供有下列器材： A电流表 A：量程00.6 A，内阻约为 1 ；量程03 A，内阻约为 0.2 B电压表 V：量程03 V，内阻约为 2 k；量程015 V，内阻约为 10 k C学生电源 E：电动势约为 30 V，内
12、阻 r 可以忽略 D滑动变阻器 R1：阻值范围 010 ，标定电流 4 A E滑动变阻器 R2：阻值范围 0500 ，标定电流 0.5 A F开关 S 及导线若干 (1)使用螺旋测微器测量漆包线直径时示数如图甲所示，则漆包线的直径为 d _mm。 (2)为了调节方便，并能较准确地测出该漆包线的电阻，电流表应选择量程_(填 量程序号)，电压表应选择量程_(填量程序号)，滑动变阻器应选择_(填 “R1”“或R2”)，请设计合理的实验电路，将电路图完整地补画在虚线框中。 (3)根据正确的电路图进行测量，某次实验中电压表与电流表的表盘示意图如图乙，可求 出这卷漆包线的电阻为_(结果保留三位有效数字)。
13、 (4)已知这种漆包线金属丝的直径为 d，材料的电阻率为 ，忽略漆包线的绝缘层的厚度， 则这卷漆包线的长度 L_(用 U、I、d、 表示)。 答案 (1)0.830(0.8290.831均正确) (2) R1 图见解析 (3)21.3 (4) d2U 4I 解析 (1)螺旋测微器的固定刻度为 0.5 mm，可动刻度为 33.00.01 mm0.330 mm，所以 漆包线的直径为 d0.5 mm0.330 mm0.830 mm。 (2)题目中给出的电源电动势约为 30 V，为了安全起见，电压表应选择量程。为了便于 控制，滑动变阻器采用分压接法，故滑动变阻器选总电阻较小的 R1。通过金属漆包线的最
14、大电 U 15 流不超过 Imax A0.75 A，所以电流表应选择量程。由于 Rx ，为小电阻，故 RARV Rx 20 13 电流表选择外接法，电路图如图所示。 (3)电压表量程为 015 V，分度值为 0.5 V，故读数为 11.5 V，电流表量程为 00.6 A， U 11.5 分度值为 0.02 A，则指针示数为 0.54 A，所以这卷漆包线的电阻为 Rx 21.3 。 I 0.54 U L L d2U (4)由欧姆定律和电阻定律可知 Rx ，解得漆包线的长度 L 。 I S d 4I (2 ) 2 4(2017广东湛江四校联考)某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率 ，步
15、骤如下： (1)用游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为_mm。 (2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，可知其直径为_mm。 (3)选用多用电表的电阻“1”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如 14 图丙所示，则该圆柱体的阻值约为_。 (4)为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下： 电流表 A1(量程 0300 mA，内阻约为 2 )； 电流表 A2(量程 0150 mA，内阻约为 10 )； 电压表 V1(量程 01 V，内阻 r01000 )； 电压表 V2(量程 015 V，内阻约为 15 k)； 定值电阻 R03000 ； 滑动变阻器 R1(最大阻值为 5 )；
16、滑动变阻器 R2(最大阻值为 1000 )； 电源 E(电动势约为 4 V，内阻 r 约为 1 )； 开关，导线若干。 1 为了使测量尽量准确，测量时 电表读数不得小于其量程的 ，电压表应选_，电流 3 表应选_，滑动变阻器应选_。(填器材代号) (5)根据你选择的器材，请在虚线框内画出实验电路图。 答案 (1)50.15 (2)4.700(4.6994.701均正确) (3)22 (4)V1 A2 R1 (5)图见解 析 解析 (1)游标卡尺的读数为 50 mm30.05 mm50.15 mm。 (2)螺旋测微器的读数为 4.5 mm20.00.01 mm4.700 mm。 (3)欧姆表的读
17、数：示数倍率221 22 。 (4)(5)用量程 015 V 的电压表指针偏角太小，所以用电压表 V1与 R0串联改装成量程为 4 E V，内阻 RVR0r04000 的电压表。由电源电动势和内阻的值知电流最大约为 Im rRx 4 122 A174 mA，所以用电流表 A2，滑动变阻器用最大阻值较小的，便于调节，所以用滑动变 阻器 R1，由于 Rx RA2RV，所以采用电流表外接，滑动变阻器采用分压接法，电路图如图所示。 15 5(山东高考)在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下： 待测金属丝：Rx(阻值约 4 ，额定电流约 0.5 A) 电压表：V(量程 3 V，内阻约 3 k)；
18、 电流表：A1(量程 0.6 A，内阻约 0.2 )； A2(量程 3 A，内阻约 0.05 )； 电源：E1(电动势 3 V，内阻不计)； E2(电动势 12 V，内阻不计)； 滑动变阻器：R(最大阻值约 20 )； 螺旋测微器；毫米刻度尺；开关 S；导线。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为_mm。 (2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选_，电源应选 _(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图。 答案 (1)1.773(1.7711.775均正确) (2)A1 E1 图见解析 解析 (1)读数为(1.5 mm27.30.01 mm)1.773
19、mm。 16 (2)金属丝的额定电流约为 0.5 A，两端最大电压约为 2 V，所以电源选择 E1，电流表选择 A1，滑动变阻器采用限流接法，又 Rx RARV，电流表采用外接法。电路原理图如图所示。 6(广东高考)某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。 (1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和图 乙所示，长度为_cm，直径为_mm。 (2)按图丙连接电路后，实验操作如下： 将滑动变阻器 R1的阻值置于最_(选填“大”或“小”)处；将 S2拨向接点 1， 闭合 S1，调节 R1，使电流表示数为 I0； 将电阻箱 R2的阻值调至最_(选填
20、“大”或“小”)，将 S2拨向接点 2；保持 R1 不变，调节 R2，使电流表示数仍为 I0，此时 R2阻值为 1280 ； 由此可知，圆柱体的电阻为_。 答案 (1)5.01 5.315(5.3145.316均正确) (2)大 大 1280 解析 (1)游标卡尺的读数为 l(500.11) mm50.1 mm5.01 cm。 螺旋测微器的读数为 d(531.50.01) mm5.315 mm。 (2)此电路中滑动变阻器是以限流方式接入电路中的，故在步骤中合上开关前应使其接 入电路中的阻值为最大，以保证电路安全。同理步骤中亦将电阻箱 R2的阻值调至最大。 步骤中，由闭合电路欧姆定律得 E I0
21、 ，其中 R 表示圆柱体的电阻。 RR1RAr 步骤中，仍由闭合电路欧姆定律得 E I0 R2R1RAr 由等量代换可得 RR21280 。 7(江苏高考)某同学通过实验测量一种合金的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧 图甲所示的部件_(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图中的示数可读出合金丝的直径 为_mm。 17 (2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将 滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的 变化。由此可以推断：电路中_(选填图中表示接线柱的数字)
22、之间出现了_(选 “”“”填 短路 或 断路 )。 (3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为 2.23 V和 38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为 58.7。为了更准确地测出合金丝 的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议。 答案 (1)B 0.410 (2)7、9 断路 (3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计 算出电阻的平均值。(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值) 解析 (1)读数前应先旋紧 B 防止读数时测微螺杆发生转动。螺旋测微器读数0 41.00.01 mm0.410 mm。 (2)7、9 之间发生断路，则内阻较大的电压表和内阻较小的电流表一起串联于电路中，此 时改变阻值较小的滑动变阻器阻值时，对电压表和电流表的示数影响很小，符合题述现象，同 时满足两表读数。 (3)因为 Rx58.7 RVRA30 ，所以应选用电流表内接法。为了减小偶然误差可测 量多组电流和电压值，计算电阻的平均值。(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值) 18