《内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册18平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定3第2课时教案新版新人教版201805142172.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册18平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定3第2课时教案新版新人教版201805142172.wps（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、18.1.218.1.2 平行四边形的判定(3)(3) 课 题 18.1.2平行四边形的判定(3) 课 时 第 2 课时 课 型 复习课 作课时间 教 学 内 容 分 析 本节课复习三角形中位线的定义和性质。 教 学 1. 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质. 目 标 2. 能较熟练地应用三角形的中位线性质进行有关的证明和计算. 重 点 应用三角形的中位线性质进行有关的证明和计算. 难 点 教 学 通过典型例题，学习 利用三角形中位线定理解决有关计算问题。如果三角形中出现两条边 策 略 的中点，利用三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系证明有关问题.当题目中涉及中 选 择 点时，有时候需
2、要通过添加辅助线构造出三角形中位线。 与设计 学 生 学 习 分析法，讨论法，练习法 方 法 教 具 三角板 教 学 过 程 教师活动 学生活动 设计意图 【知识点1】 利用三角形中位线定理解决有关计算问题。 “”当题目条件中出现 中点中点 时考虑使用三角 利用三角形中位 形的中位线定理.利用三角形的中位线与第三边的位置 线定理解决有关计 关系平行，三角形的中位线与第三边的数量关系 算问题。 等于第三边的一半进行有关计算. 例：如图，D 是ABC 内一点，BDCD，AD6，BD4， CD3，E，F，G，H 分别是边 AB，AC，CD，BD的中点， 静听 则四边形 EFGH 的周长是( D )
3、A.7 B.9 C.10 D.11 1 当堂训练 及时反馈 解析 BDDC，BD4，CD3， 观察 由勾股定理，得 BC BD2CD2 42325. E，F，G，H 分别是边 AB，AC，CD，BD 的中点， 1 1 HG BCEF，EHFG AD. 2 2 分析 AD6，BC5，EFHG2.5，EHGF3， 四边形 EFGH 的周长是： 利用三角形的中 EFFGHGEH2(2.53)11. 位线定理解决有关 【知识点 2】利用三角形的中位线定理解决有关证明问题 证明问题。 三角形中如果出现两条边的中点，利用三角形的中 位线与第三边的位置关系和数量关系证明有关问题. 例：如图所示，在ABC中，
4、D，E，F 分别为边 AB，BC，CA 的中点，求证：四边形DECF是平行四边形. 思考 教师活动 学生活动 设计意图 2 证明：方法一： 点 D，E 分别为 AB，BC 边上的中点， DE 为ABC 的中位线， DEAC. 同理 DFBC，即 DECF，DFEC， 四边形 DECF是平行四边形. 方法二： 分析 点 D，E 分别为 AB，BC 边上的中点， 典例分析 DE 为ABC 的中位线， 政法不单一 1 DEAC，DE AC. 2 发散思维 又点 F 为 AC边上的中点， 1 CFAF AC， 2 讨论 三角形中如果出 DECF 且 DECF， 现两条边的中点，利 四边形 DECF是平
5、行四边形. 用三角形的中位线 例：如图 4，在四边形 ABCD 中，AD=BC，P 是对角线 BD 与第三边的位置关 的 中点，M 是边 DC 的中点，N 是边 AB 的中点，求证： D M 系和数量关系证明 C 有关问题. MPN是什么三角形 P 证：P 是对角线 BD的中点，M 是边 DC的中点， 1 1 N 是边 AB的中点， MP= BC，PN= AD， 2 2 A N 图 4 B AD=BC，MP= PN，所以MPN 是等腰三角形。 【知识点 3】适当添加辅助线利用三角形的中位线定理解 适当 添加辅助线 决有关问题 利用三角形的中位 当题目中涉及中点时，通过添加辅助线构造出三角 线定
6、理解决有关问 形中位线进而利用三角形的中位线定理解决有关问题.比 题。 如研究中点四边形问题时，连接一条对角线即可. 例：如图，顺次连接四边形 ABCD 四边的中点 E，F，G， H，则四边形 EFGH的形状一定是_平行四边形_. 3 静听 类比 如图，E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA的中点. 作 求证：四边形 EFGH是平行四边形. 业 18.1.2 平行四边形的判定(3) 例：如图所示，在ABC 中，D，E，F 分别为边 AB，BC，CA的中点，求证：四边形 DECF 是 平行四边形. 板 书 证明：方法一：点 D，E 分别为 AB，BC 边 上的中点， 设 DE 为ABC 的中位线， 计 DEAC.同理 DFBC，即 DECF，DFEC， 四边形 DECF是平行四边形. 方法二：点 D，E 分别为 AB，BC 边上的中点， DE 为ABC 的中位线， 1 DEAC，DE AC. 2 又点 F 为 AC边上的中点， 1 CFAF AC， 2 DECF 且 DECF， 4 四边形 DECF是平行四边形. 教 学 反 思 5