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1、江苏省如皋市 2017-20182017-2018 学年七年级数学下学期期中试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20分） 1.若 m 0，则点 P(32 m) 所在的象限是 （ ） A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列运算中，正确的是（ ） A. 9 3 B.3 8 2 C. 4 2 D. (8)2 8 3. 在下列各数0 、0.2 、3 、 22 、6.1010010001、131、 3 9 中，无理数的个数是 7 11 （ ） A.1 B.2 C. 3 D. 4 4.无论 x 取什么数，下列不等式总成立的是（ ） A.x 6 0 B.x
2、 6 0 C. x 6 0 D. 6 0 x 2 2 5.与1 7 最接近的整数是（ ） A4 B3 C2 D1 6.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（ ） 2 2 x x x 2 A B C D x 3 3 x x 3 x 2 x 3 7.具备下列条件的ABC 中，不是直角三角形的是 （ ） A.AB=C B. AB=C C. ABC =123 D.A=B=3C 2 9 6 1 x x 8.不等式组 ，的解集为 x k 1则 k 的取值范围为（ ） x k 1 A.k 1 B.k 1 C.k 1 D.k 1 9.“为有效开展 阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共
3、50个，购买资金不超过 3000元若 每个篮球 80 元，每个足球 50元，则篮球最多可购买（ ） A.16个 B.17个 C. 33 个 D. 34个 10.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为 1 个单位长度，P1，P2，P3，均在 “”格点上，其顺序按图中方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，1)， P5(1，1)，P6(1，2)，根据这个规律，点 P2 018的 坐标为（ ） A.(504，504) B. (504，505) C. (504，504) D. (505，504) 1 A B C D E 第 13 题 第 10 题 第 15 题
4、 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11.已知关于 x 的方程 2x a 5 0的解是 x 3，则 a 的值为 . p a2，a 在 y 轴上，则 a _ _. 12.点 3 1 13.若将三个数 3 ， 7 ， 11 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 . 2 1 x y m 1 4.若关于 x、y 的二元一次方程组 的解满足 x y 0，则 m 的取值范围是 x 3y 3 . 15.如图，AD BC 于 D，那么图中以 AD 为高的三角形有_ _个. 16.把面值 20元的纸币换成 1 元和 5 元的两种纸币，则共有 种换法 x 5 x 3 17.
5、关于 x 的不等式组 恰好有四个整数解，则 a 的取值范围是 . 2 2x 2 3(x a) 18.某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第 k 棵树种植在点 x 处，其中 k x ，当 k 2 时， 1 1 k 1 k 2 x x T T ( ) ( )，T(a) 表示非负实数 a 的 k k 1 5 5 整数部分，例如T(26) 2 ，T(02) 0. 按此方案，第 2018 棵树种植点x 2018 = _ _. 三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分） 19.（10 分)（1）计算： 81 3 64 3 2 ； （2）解方程组： 4x 3y 7 x y 1
6、3 2 4(1 x) 5 x 1 3 2 20.（5 分）求不等式组 3 x 5 (3x 2) 2 的整数解. 21. (6分)（1）请在下面的网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（4，1），（1， 2）； （2）在（1）的条件下，过 B 作 BCx 轴于点 C 写出点 C 的坐标； 平移线段 AB 使点 B 移动到点 C，画出平移后的 线段 CD，并写出点 D 的坐标； 22.(8 分)在平面直角坐标系中，点 A，B，D 的坐标分别为 A(a，0)，B(b，0)，D(1，c)，且 a，b，c 满足 a 2 b 2a 1+ c b 6 0，点 C 的坐标为(0，2) 2 （1）
7、求 a，b，c 的值及 四边形 S ABDC （2）若点 M 2m 1,3m 2，且 S ABM 1 3 S 四边形 ，试求点 M 的坐标 ABDC 4 3 2 y 1 A B C -4 -3 -2 -1 0 1 2 -1 D 3 4 x -2 -3 23.(6分)2017 年 5 月 14 日至 15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛 期间，中国同 30 多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共 8“万件销往 一 带一路”沿线国家和地区，已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同，3 件甲种商品 比 2 件乙种商品的销售收入多 1500 元. (1)
8、甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？ (2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5700万元，则至少销售甲种商品多少万件？ 3 24.（5 分）如图，已知A=80，BI 平分ABC，CI 平分ACB，求BIC 的度数 A I 25.（8 分）若关于 x, y 的二元一次方程组 3x y x 2 y 2a 5 3a 3 的解都为正数 B C （1）求 a 的取值范围；（2）化简 a 1 21 a ； （3）若上述方程组的解是等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为 9，求a 的值 26. (8分)对于两个不相等的有理数 a ，b ，我们规定符号 maxa,b表示 a ，b 中的较大值
9、， 如 max2,3 2 ， max1, 0 0 .请解答下列问题： 2 （1） max1,1 ； 5 （2）如果 maxx,2 x x ，求 x 的取值范围； （3）如果 maxx,2 x 2 x 1 5 ，求 x 的值. 27.（本题 8 分）RtABC 中，C=90，点 D、E 分别是ABC 边 AC、BC 上的点，点 P 是一动 点令PDA=1，PEB=2，DPE= 4 （1）若点 P 在线段 AB 上，如图（1）所示，且 =30，则1+2= ； （2）若点 P 在 AB 上运动，如图（2）所示，则 、1、2 之间有何关系？猜想并说明理 由 （3）若点 P 运动到边 AB 的延长线上，
10、如图（3）所示，则 、1、2 之间有何关系？猜 想并说明理由 （4）若点 P 运动到ABC 形外，如图（4）所示，则 、1、2 的关系 为： 5 数学试卷 一、选择题 1-5 ACCDA 6-10 DDCAB 二、填空题 11、 -11 12、 3 13、 7 14、 m 2 15、 6 16、 3 17、 5 - 2 a 18、 404 3 三、解答题 x 19、（1）7- 3 （2） y 2 1 3 4 13 20、 - x 0，1，2 7 5 21、C(1,0) D(4,3) 22、a=-2,b=3,c=3 ;S 四边形 =7.5; ABDC 1 M(1,1) 或 M( - ,-1) 3 23、 （2）设销售甲产品 a 万件，则销售乙产品（8-a）万件. 根据题意得：900a+600（8-a） 5700 解得：a3 24、1300 25、 a 1 3- a a 2或a 3 26、-1 x 1 x 5 或x 7 27、1200 1 2 900 1-2 900 2-1 900 - 6