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1、江西省宜春市 2017-20182017-2018 学年七年级数学下学期期中试题 考试时间：100分钟 试卷总分：100分 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1.下列图形中， 1与 2互为邻补角的是（ ） 2.如图，点 P 到直线 l 的距离是（ ） A线段 PA 的长度 B线段 PB 的长度 C线段 PC 的长度 D线段 PD 的 长度 3.若点 P(m 1,m 1) 在 x 轴上，则点 P 的坐标为（ ） A (2, 2) B (2,1) C (2, 0) D (0, 2) 4. 7 的整数部分为 a ，小数部分为b ，则b 为（ ） A2 B3 C 7 2
2、D3 7 5.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x 2y z B3xy 9 0 C 1 4y 8 y D x 1 x 2 6. 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点(1， 1)，第 2 次接着运动到点(2，0)，第 3 次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过 第 2 018 次运动后， 动点 P 的坐标是（ ） A. (2018，0) B. (2018，1) C. (2018，2) D. (2017，0) 二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18分） 7.如图所示， 1 60 ，当 2 时， a / /b . 1 8
3、.线段CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A(2, 4) 的对应点为C(3,8)，则点 B(3,1)的对应 点 D 的坐标为 . 9.16的平方根是 . 10.已知 x, y 为实数， x 2 y 1 0，则 y x . 11.在实数 3, 2, 0, 5 中，最大的一个数是 . 12.下列命题中： 若 a b ，则 a b ； 两直线平行，同位角相等； 对顶角相等； 内错角相等，两直线平行. 是真命题的是 .（填写所有真命题的序号） 三、解答题（本大题共 7 小题，13-14题每小题 3 分，15-17 题每小题 6 分，18-19题每小题 7 分，共 38 分） 13.如图，若 1 72
4、 ， 2 72 ， 3 65 ，求 4的度数. 2x y 10 14.解方程组 x y 2 15.计算：(1) 0.04 3 27 (1)2 (2) 2 2 3 16.实数 a,b 在数轴上的位置如图所示. 2 化简： a2 b2 (b 1)2 . 17.如图，已知 1 2 ， 3 4 180 ，求证： AB / /EF . 18.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 A的坐标为 (1, 1) ， AB 平行于 x 轴，求点 B,C, D 的 坐标. ax by 7 19.已知方程组 x y 1 和 ax by 5 的解相同，求 a 和b 的值. x y 3 四、综合应用题(本大题共 2
5、小题，每小题 8 分，共 16分) 20. 如图， ABC 中， A(2,1), B(4,2) ， C(1,3) ； ABC是 ABC 向右平移 5 个 单位向上平移 4 个单位之后得到的图象 （1） A、B两点的坐标分别为 A B . 3 （2）作出 ABC 平移之后的图形 ABC. （3）求 ABC 的面积. 21.（1）如图 1，已知 AB / /CD ， ABC 60 ，可得 BCD = ； （2）如图 2，在（1）的条件下，如果CM 平分 BCD ，则 BCM = ； （3）如图 3，在（1）（2）的条件下，如果CN CM ，则 BCN = ； （4）尝试解决下面问题：如图 4， A
6、B / /CD ， B 40 ， CN 是 BCE 的平分线， CN CM ， 求 BCM 的度数. 五、综合探究题（本大题 10 分） 22.如图，以直角三角形 AOC 的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为 x 轴， y 轴建立 平面直角坐标系，点 A(0,a),C(c,0)满足 a 2c c 4 0 （1）则C 点的坐标为 ； A点的坐标为 . （2）直角三角形 AOC 的面积为 . （3）已知坐标轴上有两动点 P、Q同时出发， P 点从C 点出发沿 x 轴负方向以 1 个单位长度 每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以 2 个单位长度每秒的速度沿 y 轴正方向移动，点Q 到达 A
7、 点整个运动随之结束。 AC 的中点 D 的坐标是 (2, 4)，设运动时间为t(t 0)秒，问： 是否存 在这样的t 使 SODP SODQ ？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由. 4 5 宜春市第九中学（外国语学校）2017-2018学年下学期期中考试 七年级数学试题卷参考答案 一、 选择题 1.D 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 二、 填空题 7.60 8.(2, 3) 9.4 10.1 11. 12. 三、 解答题 13.解：1 2 72 a / /b 3 4 180 3 65 4 180 3 115 x 14.解： y 4 2 15.解：（1）原式=0.2 31 （
8、2）原式= 2 3 2 4.2 3 16.解：原式=a b b 1 a 1 17.证明：1 2 AB / /CD 3 4 180 EF / /CD AB / /EF 18.解： B(3,1) ；C(3, 5) ； D(1, 5) 1 x y x 2 19.解:依题意得 ，解得 ，将其分别代入 ax by 7和 ax by 5 组成一个 x y 3 y 1 6 2a b 7 二元一次方程组 2a b 5 a 3 ，解得 b 1 . 四、综合应用题 20.解：（1） (3, 5) ； (1, 2) （2）图略 （3） S 5.5 ABC 21.解：（1） 60 （2）30 （3） 60 （4） A
9、B / /CD BCE B 180 B 40 BCE 180 B 140 CN 是 BCE 的平分线 1 BCN BCE 70 2 CN CM MCN 90 BCM BCN 90 20 五、综合探究题 22.解：（1） (4, 0) ； (0,8) （2）16 （3）存在.由条件可知 P 点从 C 点运动到 O 点的时间为 4 秒， Q 点从 O 点运动到 A 点的时间为 4 秒， 当 0 t 4 时，点Q 在线段 AO 上，点 P 在线段OC 上, 即CP t ，OP 4 t ，OQ 2t ， AQ 8 2t ， 1 1 (4 ) 4 8 2 S OP y t t DOP D 2 2 1 1 S OQ x t t 2 2 2 DOQ 2 2 7 S S DOP DOQ 8 2t 2t t 2. 8