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1、辽宁省丹东市 2017-20182017-2018 学年七年级数学下学期期中试题 时间：90分钟 满分：100 分 一、选择题：本大题共 9 小题，每小题 2 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1.若 10m3，10n2，则 10mn的值为( ) A.5 B.6 C.8 D.9 2.如图所示，1 和2 是对顶角的是( ) A B C D 3.某品牌电饭锅成本价为 70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下： 定价(元) 100 110 120 130 140 150 销量(个) 80 100 110 100 80 60 在这个问题中，下列说法正确的是( )
2、A.定价是常量，销量是变量 B.定价是变量，销量是常量 C.定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量 D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量 4.如图，ABC中，A60，B40，则C 等于( ) A.100 B.80 C.60 D.40 5.若 26a24b，则 ab的值为( ) A.43 B.82 C.83 D.48 6.如图，在ABC 中，C90，AC3，点 P 是边 BC 上的动点 不可能是( ) A.2.5 B.3 C.4 D.5 7.目前，全球水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧水龙头每分钟滴出 100 滴水，每滴水约 0.05 毫升.小欢同学洗手后，
3、没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水， 当小欢离开 x 分钟后，水龙头滴出 y 毫升的水，请写出 y 与 x 之间的关系式是( ) A.y5x B.y0.05x C.y100x D.y0.05x100 1 8.长为 9，6，5，4 的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有( ) A.1种 B.2种 C.3 种 D.4 9.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个 重合， 含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45角的三角板的一个顶点在纸条的另一 边上，则1 的度数是( ) A.15 B.22.5 C.30 D.45 二、填空题（92=18分） 10. 如图，AB
4、C中，ACB90，CDAB于点 D， 图中线段可以作为ABC 的高的有_条。 11.用小数表示：3.07105_ 12.如图，直线 ABCD，195，470， 则3_，2_. 13.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 4 min内只进水不出水，在随后的 8 min内 即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y(L)与时间 x(min)之间 的关系如图所示，则每分钟的出水量为_ 14. 如图，ABCDBE，DBC150，ABD40， 则ABE 的度数是_ 1 15.若一个长方形的面积为 a2bc，长为 ac，则它的宽为_ 5 16.如图，直线 l1l2，140，则2_
5、 2 17.如图，在边长为 2a的正方形中央剪去一边长为(a2)的小正方形(a2)，将剩余部分剪开 铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为_ 18.已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为 5，且它不是最短边，则满 足条件的三角形个数为_ 三、解答题（64分） 19.（8 分）化简： 1 1 1 1 (1)(3x1)(2x23x4)； (2)( a b)( b a)； 5 3 3 5 20.（6 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若 ab，140，270，求3 的度数. 3 21.（6 分）如图，已知 D 是ABC 的 BC 边上的延长线上一点，DFAB，交 AB
6、于点 F，交 AC 于点 E，A55，D30，求ACB 的度数. 22.(6分)如图，已知，用尺规作图作，使2.不写作法，但要保留作图痕 迹. 1 23.(6分)化简求值：(mn2)(mn2)(mn1)2，其中 m2，n 2 24.(12分)如图，淇淇的爸爸去参加一个聚会，淇淇坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映汽 车速度与时间的关系图，第二天，淇淇拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回 4 答吗？ (1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？ (2)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？ (3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？ (4)用语言大致描述
7、这辆汽车的行驶情况. 25.(10分)如图，AD，CE 是ABC 的两条高；已知 AD10，CE9，AB (1)求ABC 的面积； (2)求 BC的长. 26.（10 分）如图，已知 RtABCRtCDE，BD90，且 B，C，D 三点共线.ACE 90吗？为什么？ 5 6 答案 一选择题（92=18分） 1B 2. B 3C 4B 5A 6A 7A 8C 9A 二 填空题（92=18 分） 10 3 11 -0.0000307 12 75,110 13 15/4L 或 3.75 L 14 70 15 5ab 16 140 17 3a2 -4a-4 18 10 三解答题 19 (1)(3x1)
8、(2x23x4)； 解：原式6x39x212x2x23x4-2 分 6x37x215x4.-4 分 1 1 1 1 （2）：原式( b a)( b a) 3 5 3 5 1 1 ( b)2( a)2 -2 分 3 5 1 1 b2 a2. -4 分 9 25 20 解：因为 ab，140，-2 分 所以4140-4 分 所以3247040110.-6 分 7 21解：因为 DFAB， 所以DFB90 -1 分 所以B180DFBD180903060.-3 分 所以ACB180AB 1805560 65. -6 分 22作出的 如图所示. -5 分 即为所求- -6 分 23原式m2n24m2n
9、22mn1-2 分 2mn5. -4 分 1 当 m2，n 时，原式253.-6 分 2 24 8 解：(1)自变量是时间，因变量是速度.-2 分 (2)根据速度与时间图象的横坐标可知：汽车 从出发到最后停止共经过了 60 分钟时间，最高 时速是 85 千米/时.- -4 分 (3)汽车在出发后 35分钟到 50 分钟之间保持匀速，速度是 85千米/时.-6 分 (4)汽车先加速行驶至第 10 分钟，然后减速行驶至第 25 分钟，接着停下 5 分钟，再加速行驶 至第 35 分钟，然后匀速行驶至第 50 分钟，再减速行驶直至第 60分钟停止-12 分 25.(10分)如图，AD，CE 是ABC 的两条高.已知 AD10，CE9，AB12. (1)求ABC 的面积； (2)求 BC的长. 1 1 解：(1)SABC ABCE 12954.-5 分 2 2 1 1 54 (2)因为 SABC BCAD，所以 10BC54.所以 BC -10 分 2 2 5 26.如图，已知 RtABCRtCDE，BD90，且 B，C，D 三点共 吗？ 为什么？ 解：ACE90. -2 分 理由：因为 RtABCRtCDE， 所以BACDCE.-4 分 因为B90， 所以BACBCA90.-6 分 所以DCEBCA90.-8 分 所以ACE180(DCEBCA)90.-10 分 9