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1、课题9.4矩形、菱形、正方形（4）自主空间学习目标掌握菱形的判别条件并能应用于菱形的判定，在操作和观察、分析过程中发展主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法学习重难点菱形的判定定理的综合应用教 学 流 程预 习 导 航问题：我们知道，菱形的四条边相等，对角线互相垂直。反之，如果一个四边形的四条边相等，或一个平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形是不是菱形呢？1如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,判断四边形ABCD的形状并说明理由.2如图，平行四边形ABCD中，ACBD，判断四边形ABCD的形状并说明理由. 合 作 探 究一、概念探究： 1小明星期天在家用木
2、条和纸做了一个菱形的风筝，你能帮小明想个办法，验证一下这个菱形做得是否准确吗？2小结：菱形的判定定理：（1） （2） 二、例题分析：例4 如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别相交于点E、F。四边形AFCE是菱形吗？为什么？问题1：由EF垂直平分AC，你能得到什么？问题2：要证明一个四边形是菱形，有哪些方法？在此题中适用吗？试一试。变式：如上图，把平行四边形ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合。试判断四边形AECF的形状，并说明理由。 三、展示交流：1下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）A、对角线垂直 B、两对角线相等C、两对线互相平分 D、两对角线互相垂
3、直平分2一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）A三角形 B矩形 C菱形 D梯形3画一个菱形，使它的两条对角线长分别是4cm和2cm.4在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AB、CD的延长线分别相交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？说明你的理由.5矩形ABCD的对角线相交于点O，DE/AC，AE/DB，AE、DE交于点E，请问：四边形DOAE是什么四边形？请说明理由 四、提炼总结证明一个四边形是菱形的方法有：（1） （2）先证明是平行四边形，再证明 或者 。当 堂 达 标1下列说法正确的是（）A、菱形的对角线相等B、两组邻边分别相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、菱形的对角线互相垂直平分.2若菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为6，求菱形的面积.3如图，菱形ABCD中，BAD700，AB的垂直平分线EF交AC于F，求CDF. 4如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF/BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。学习反思：6