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1、二O一八年海陵区中考适应性训练数学试题（考试时间：120分钟，满分150分）请注意：1本试卷分为选择题和非选择题两部分 2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 3作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1在4，6，0，2四个数中，最小的实数是（）A6B4C0D22下列各运算中，计算正确的是（）A4a22a2=2B(a2)3=a5Ca3a6=a9D(3a)2=6a23在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形
2、的是（） A B C D4如图是由相同小正方体组成的立体图形，则它的左视图为（）（第4题图）ABCD5一组数据1，2，4，x，6，8的众数是1，则这组数据的中位数是（）A2 B3 C4 D66当x=m和n（mn）时，代数式x24x+3的值相等，并且当x分别取m1、n+2、 时，代数式x24x+3的值分别为，那么，的大小关系为（）A C D第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7|3|=8泰州市2017年实现地区生产总值约为4745亿元，增长8.2%，增速居全省首位。其中的4745用科学记数法表示为 9已知a3b=3
3、，则6b+2(4a)的值是.10“任意打开一本100页的书，正好是第30页”，这是事件（选填“随机”或“必然”或“不可能”）11如图，ABCD， AFEF，若C62，则A度 12已知一个圆锥形的零件的母线长为5cm，底面半径为3cm，则这个圆锥形的零件的侧面积为cm2（用表示）13设a、b是方程x2+x20180的两个实数根，则a2+2a+b的值为14某人沿着坡度为1:3的山坡向上走了200m，则他升高了米15如图，在ABC中，ABC=90，BC=5若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，且DF=9，则CE的长为16如图点E、F分别是边长为2的正方形ABCD边BC、
4、CD上的动点，且BE=CF，连接DE、AF相交于P点，作PNCD于N点，PMBC于M点，连接MN，则MN长的最小值为三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题12分，每小题6分）（1）计算： +()1sin45+30（2）解分式方程： +=118（本题8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：B46%C24%DA20%等级人数（说明：A级：90分100分；B级：75分89
5、分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）请求出样本中D级的学生人数，并把条形统计图补充完整；（2）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中75100分的学生人数19（本题8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？（2）搅匀后从中摸出一个球，记下颜色，放回后搅匀再次摸出一个球，记下颜色，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率20（本题8分）如图在ABC中，ABC=90（1）用直尺和圆规作AC的垂直平分线交AB于D、交AC于E点（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中AB=4，B
6、C=3，求AD的长21（本题8分）如图，直线AB：y=xb分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OB:OC=3:1（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的函数关系式；（3）若点P（m，2）在ABC的内部，求m的取值范围22（本题10分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调彩电冰箱工时产值（千元）432设每周生产空调器x台、彩电y台、冰箱z台（1）用含z的代数式分别表示出x与y的值，请写出求解过程
7、；（2）每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）23（本题10分）如图，ABC内接于O，AB为直径，点D在O上，过点D作O的切线与AC的延长线交于点E，且EDBC，连接AD交BC于点F（1）求证：BAD=DAE；（2）若DF=， AD=5，求O的半径24（本题12分）在ABC中，B=45，C=30作APAB，交BC于P点（1）如图1，若AB=3，求BC的长；（2）点D是BC边上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90，得到线段AE如图2，当点E落在AC边上时，求证：CE=2BD；图2图1图3如图3，当ADBC时，直接写出的值25（本题12分）
8、如图，直线 y=kx与双曲线=交于A、B两点，点C为第三象限内一点（1）若点A的坐标为（a，3），求a的值；（2）当k=，且CA=CB，ACB=90时，求C点的坐标；（3）当ABC为等边三角形时，点C的坐标为（m，n），试求m、n之间的关系式26（本题14分）如图，抛物线T1：y=x22x+3，T2：y=x22x+5，其中抛物线T1与x 轴交于A、B两点，与y轴交于C点P点是x轴上一个动点，过P点并且垂直于x轴的直线与抛物线T1和T2分别相交于N、M两点设P点的横坐标为t（1）用含t的代数式表示线段MN的长；当t为何值时，线段MN有最小值，并求出此最小值；（2）随着P点运动，P、M、N三点的位
9、置也发生变化问当t何值时，其中一点是另外两点连接线段的中点？（3）将抛物线T1平移， A点的对应点为A(m3，n)，其中m，且平移后的抛物线仍经过C点，求平移后抛物线顶点所能达到的最高点的坐标二O一八年海陵区中考适应性训练数学参考答案一、选择题1A 2C 3B 4A 5B 6D二、填空题73 84.745103 92 10随机 1131 1215 132017 14 156.5 161三、解答题17（1）1 过程4分，答案2分 （2）1 过程4分，检验1分，答案1分；18（1）计算过程，5 2分，图略， 与5对齐 2分； （2）计算过程，330 4分19（1）P（一个球是白球）= 2分（2）树
10、状图如下（列表略）： 开始红白2白1白1红白2白1红白2白1白2红 3分共有9种等可能结果：（白1，白1），（白1，白2），（白1，红），（白2，白1），（白2，白2），（白2，红），（红，白1），（红，白2），（红，红），其中“两白”的有4种，所以P（两个球都是白球）=3分20（1）作图略4分；（2）利用勾股定理求得AC=5，设AD=x，则x2=9+(4x)2，解得x=，即AD的长为4分21（1）将点A（6，0）代入直线AB解析式可得：0=6b，解得：b=6，直线AB 解析式为y=x+6，B点坐标为：（0，6）2分（2）OB：OC=3：1，OC=2，点C的坐标为（-2，0），设BC的解析式是
11、y=kx+6， 0=2k+6，解得： k=3直线BC的解析式是：y=3x+63分（3）把y=2代入y=-x+6得x=4；把y=2代入y=3x+6中得x=结合图像可知m的取值范围是m43分22（1）x+y+z=360，+=120，3分解得x=，y=3602分（2）设总产值为w千元，则w=4x+3y+2z=1080-，其中z60 因为0，所以w随z的增大而减小， 所以当z=60时，w最大为1050千元 每周应生产空调器30台、彩电270台、冰箱60台5分23（1）连接OD，ED为O的切线，ODEDAB为O的直径，ACB=90BCED,ACB=E=EDO=90.AEOD.DAE=ADO.OA=OD,
12、BAD=ADO. BAD=DAE.5分（2）连接BD，ADB=90.BAD=DAE=CBD ，ADB=ADBDBFDAB，=，BD2=DFAD=5=11在RtADB中，利用勾股定理求得AB=6，所以O的半径为35分24（1）过点A作AHBC于HAHB=AHC=90，在RtAHB中，AB=3，B=45，BH=ABcosB=3，AH=ABsinB=3，在RtAHC中，C=30，AC=2AH=6，CH=ACcosC=3，BC=BH+CH=3+36分（2）连接PE，可得ABDAPE，BD=PE，B=APE=45，EPB=EPC=90，C=30，CE=2PE，CE=2BD4分2分25（1）a=2；3分（
13、2）连接CO，作ADy轴于D点，作CE垂直y轴于E点，当CA=CB，ACB=90时，可证得ADOOEC，又k=，由y=x和y=解得x2，y3，所以A点坐标为（2，3）由ADOOEC得，CE=OD=3，EO=DA=2，所以C（-3，-2）4分；（3）连接CO，作ADy轴于D点，作CEy轴于E点，由ABC为等边三角形，可得ADOOEC，且相似比为1:，2分因为C的坐标为（m，n），所以CE=-m，OE=-n，进而求得AD=n，OD=m，所以A（n，m），代入y=中，得mn=185分26.（1）M(t，t22t+5)，N(t，t22t+3)，MN= t22t+5（t22t+3）2t2+22分当t=0
14、时，MN有最小值为2；2分（2）当N点是线段MP的中点时，MN=NP，2t2+2=t22t+3，解得：t1=1，t2=；当P点是线段MN的中点时，MP=NP，t22t+5=(t22t+3)，解得t=2；M点不可能是线段PN的中点，所以当t为或-1或2时，P、M、N三点其中一点是另外两点连接线段的中点4分（3）因为y=x22x+3=(x+1)2+4，所以顶点坐标为(1，4).1分因为A(3，0)平移后的对应点为A(m3，n)，所以顶点(1，4)的对应点为(1m，4n)，所以平移后的抛物线为y=(x+1m)2+4+n，2分将C（0，3)代入得：3=(1m)2+4+n，所以4n=3+(m1)2，又因为m，当m=时，4n有最大值为，此时顶点坐标为(，).即：平移后抛物线顶点所能达到的最高点的坐标为(，).3分10