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1、第3讲三角函数的图象和性质板块四模拟演练提能增分A级基础达标12018石家庄模拟函数f(x)tan的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案B解析由k2xk(kZ)得，x(kZ)，所以函数f(x)tan的单调递增区间为(kZ)故选B.22018桂林模拟若函数f(x)sin(0,2)是偶函数，则()A. B. C. D.答案C解析f(x)为偶函数，关于y轴对称，x0为其对称轴k，令x0，3k，当k0时，.选C项32018福州模拟下列函数中 ，周期为，且在上为减函数的是()Aysin BycosCysin Dycos答案A解析对于选项A，注意到ysincos2x的周期
2、为，且在上是减函数故选A.4函数f(x)tanx(0)的图象的相邻两支截直线y1所得的线段长为，则f的值是()A0 B. C1 D.答案D解析由条件可知，f(x)的周期是.由，得4，所以ftantan.5函数y2sin(x0，)的增区间是()A. B.C. D.答案C解析y2sin2sin，由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，即函数的增区间为，kZ，当k0时，增区间为.62018深圳模拟函数ylogcosx的一个单调减区间是()A(，0) B(0，) C. D.答案D解析首先应保证cosx0；函数ylogcosx的单调减区间，即函数cosx的单调增区间.易知只有选项D符合.72018郑州模
3、拟如果函数y3sin(2x)的图象关于直线x对称，则|的最小值为()A. B. C. D.答案A解析由题意，得sin1.所以k，即k(kZ)，故|min.8函数y2sin1，x的值域为_，并且取最大值时x的值为_答案1,1解析x，2x，sin0,1，y1,1当2x时，即x时y取得最大值1.92018江苏模拟函数ylg sin2x的定义域为_答案解析由得3x或0x.函数ylg sin2x的定义域为.10如果函数y3cos(2x)的图象关于点成中心对称，那么|的最小值为_答案解析依题意得3cos0，k，k(kZ)，所以|的最小值是.B级知能提升12017全国卷设函数f(x)cos，则下列结论错误的
4、是()Af(x)的一个周期为2Byf(x)的图象关于直线x对称Cf(x)的一个零点为xDf(x)在单调递减答案D解析A项，因为f(x)cos的周期为2k(kZ)，所以f(x)的一个周期为2，A项正确B项，因为f(x)cos图象的对称轴为直线xk(kZ)，所以yf(x)的图象关于直线x对称，B项正确C项，f(x)cos.令xk(kZ)，得xk，当k1时，x，所以f(x)的一个零点为x，C项正确D项，因为f(x)cos的递减区间为(kZ)，递增区间为(kZ)，所以是减区间，是增区间，D项错误故选D.22018宁夏模拟已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是()A. B.C. D(0,
5、2)答案A解析由x，0得，x，又ysinx在上递减，所以解得.故选A.3已知函数f(x)cos，其中x，若f(x)的值域是，则m的最大值是_答案解析由x，可知3x3m，fcos，且fcos1，要使f(x)的值域是，需要3m，解得m，即m的最大值是.42018广东模拟设函数f(x)tan.(1)求函数f(x)的定义域、周期和单调区间；(2)求不等式1f(x)的解集解(1)由k(kZ)，得x2k(kZ)，所以函数f(x)的定义域是.因为，所以周期T2.由kk(kZ)，得2kx2k(kZ)所以函数f(x)的单调递增区间是(kZ)(2)由1tan，得kk(kZ)解得2kx2k(kZ)所以不等式1f(x)的解集是.5已知函数f(x)sin(x)(01,0)是R上的偶函数，其图象关于点M对称(1)求，的值；(2)求f(x)的单调递增区间；(3)x， 求f(x)的最大值与最小值解(1)因为f(x)sin(x)是R上的偶函数，所以k，kZ，且0，则，即f(x)cosx.因为图象关于点M对称，所以k，kZ，且01，所以.(2)由(1)得f(x)cosx，由2kx2k且kZ得，3kx3k，kZ，所以函数f(x)的递增区间是，kZ.(3)因为x，所以x，当x0时，即x0，函数f(x)的最大值为1，当x时，即x，函数f(x)的最小值为0.6