《宁夏青铜峡一中2017_2018学年高一数学下学期期中试题201805171728.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏青铜峡一中2017_2018学年高一数学下学期期中试题201805171728.wps（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、宁夏青铜峡一中 2017-20182017-2018学年高一数学下学期期中试题 考试时间：120分钟；满分：150 分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分，单选题） 1、已知 P(4，3)是角 终边上一点，则sin（2 ）等于（ ） 4 3 3 3 A. B. C. - D.- 5 5 5 4 2、sin 27cos 63 cos 27sin 63 （ ） 1 3 2 C. A. B. D.1 2 2 2 sin( A 的值是 （ ） 1 3、如果cos( A) ，那么 ) 2 2 A 1 B. 3 2 2 C. D. 1 3 2 2 4、某几何体的三视图如图所示，则
2、这个几何体的体积为（ ） 2 1 A2 B1 C D 3 3 5、已知水平放置的 ABC “”按 斜二测画法 得到如右图所示的直观图， 3 其 BO C O 1, AO ，那么原 ABC 是个( ) 2 A等边三角形 B三边中有两边相等的等腰三角形 C直角三角形 D三边互不相等的三角形 6、若直线l 与平面 不平行，则下列结论正确的是 ( ) A. 内的所有直线都与直线l 异面 B. 内不存在与l 平行的直线 C. 内的直线与l 都相交 D.直线l 与平面 有公共点 7、已知正方体 ABCD A1B C D 中，异面直线 AB1与BC 所成的角是（ ） 1 1 1 1 A.30 B.45 C.
3、60 D.90 8、要得到 y 3sin(2x ) 的图象，只需将 y 3sin 2x 的图象（ ）. 4 A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 4 4 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 8 8 1 9、已知sin 1 x ,且 x0, 2 则 x 的取值范围是 （ ） 2 ， 5 A , 6 6 5 B , 6 6 2 C , 3 3 2 D , 3 3 10、设 ， 是两个不同的平面，l ， m 是两条不同的直线，且l ， m （ ） A若l ，则 B若 ，则l m C若l / ，则 / D若 / ，则l / m 1 11、 A 为 ABC 的一个内角，若sinA cosA
4、 ，则cosA sinA的值为（ ）. 5 前 1 前 前 前 前 2 前前 前 前 3前前前 7 B. 2 7 2 A. C. D. 5 5 5 5 12、将函数 f (x) sin 2x 的图像向右平移(0 ) 个单位后得到函数 g(x) 的图像，若 2 对满足 f (x ) g(x ) 2 的 ，则 （ ） x ， x ，有 x x 1 2 1 2 1 2 min 3 5 A. B. C. D. 12 3 4 6 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上） 13、已知扇形的圆心角为1500 ，半径为 4，则扇形的面积是 1 1 2sincos 1
5、4、已知 tan - ，则 2 sin2 - cos 2 的值是 15、长方体的一个顶点上的三条棱长分别是 3,4,5，且它的 8 个顶点都在同一个球面上，则这 个球的半径是 (x 1 x 16、关于函数 f ) 2 sin( ) ，xR，有下列命题： 2 3 函数 y f (x) 的表达式可改写为 f ) ；函数 y f (x) 是以 4 (x) 2 cos( 2 6 为最小正周期的周期函数；函数 y f (x) 的图象关于点( ，0)对称；函数 6 y f (x) 的图象关于直线 x 对称其中正确的是_ 3 三、解答题(本题共 6 小题，共 70分，解答应写出文字说明、过程或演算步骤.)
6、17、(本小题 10分) 下面四个几何体分别是棱长为 10cm 的正方体和高及底面直径 都为 10cm 的圆柱或割去 1 4 的几何体. (1)选择一个几何体做塞子,使它能堵住孔型样板上的每一个洞； (2)画出选定做塞子的几何体的三视图； (3)求选定做塞子的几何体的体积. 2 前 2前 前 前 前 3 前前前 前 1 前 前 前 18、（本题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD中，底面 ABCD 是矩形，PA平面 ABCD，AP AB，BPBC2，E，F 分别是 PB，PC的中点。 (1)证明：EF平面 PAD； (2)求直线 PC与底面 ABCD 所成的角。 19、（本题满分 12
7、分）已知函数 f (x) 2 cos(2x ) ， x R 4 (1)求函数 f (x) 的最小正周期及单调增区间； (2)求函数 f (x) 在区间 ， 上的最小值和最大值，并求出取得最值时 x 的值. 8 2 20.（本题满分 12分）已知函数 ( ) cos2 sin cos 1 f x . x x x 2 2 2 2 (1)求函数 f (x) 的最小正周期和 f ( )的值. 3 (2)若 3 2 f () ,求sin 2 的值. 10 21、(本题满分 12分)如图所示，在三棱柱 ABCA1B1C1中，ACBC，ABBB1， ACBCBB12，D 为 AB 的中点，且 CDDA1.
8、(1)求证：BB1平面 ABC； A (2)求三棱锥 B1A1DC 的体积 C B A C D B 3 22、(本题满分 12分)如图，函数 f (x) Asin(x )(A 0, 0, ) 的部分图象。 2 (1)求函数 f (x)的解析式； 11 2 (2)若函数 F(x) 3 f (x ) f (x ) m 在区间 12 12 12 上有两个不同零点，求实数 m 的取值范围 - ， 6 2 答案 一选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D C A D C C B A B D 二、填空题： 20 13 3 1 14 3 5 2 15 2 16
9、三、解答题 3 17、（1）选第 4 幅图 （2）省略 （3）V= Sh = 4 3 2 375 5 10 4 2 cm3 18. 证明：在 PBC 中，E,F分别是PB,PC 的中点 EF 平行于BC ABCD 是矩形 BC 平行于AD EF平行于AD 又 AD 平 面 PAD， EF 平 面 PAD， EF平 面 PAD。 4 12 分 19、解：（1）因为 f (x) 2 cos(2x ) T ， ，所以函数 f (x) 的最小正周期为 2 4 2 4 分 (2)因为 f (x) 2 cos(2x ) 在区间 ， 上为增函数，在区间 ， 上为减函数，又 4 8 8 8 2 f ( ) 0
10、 ， f ( ) 2 f ( ) 2 cos( ) 2 cos 1 ， ， 8 8 2 4 4 故函数 f (x) 在区间 ， 上的最大值为 2 ，此时 x ；.8分 8 2 8 最小值为 1，此时 x 12 分 2 x x x 1 20.解析(1)由已知,f(x)= cos2 sin cos 2 2 2 2 1 1 1 2 （1 cosx） sinx cos（x ） 2 2 2 2 4 所以 f(x)的最小正周期为 2 ,值域为 2 ,2 ， 2 2 2 3 2 (2) 由(1)知,f( )= cos（ ） ， 2 4 10 3 所以 cos( ). 4 5 所以sin 2 cos（ 2）
11、cos（2 ） 2 4 （ ） 1 2cos2 1 18 7 , 4 25 25 21（本小题满分 12 分） 解析 (1)证明：ACBC，D 为 AB 的中点， A1 C CDAB. 又CDDA1， CD平面 ABB1A1. CDBB1. 又 BB1AB，ABCDD， BB1平面 ABC. 4 分 A D B1 E C B (2)由(1)知 CD平面 AA1B1B， 故 CD 是三棱锥 CA1B1D 的高 5 在 RtACB 中，ACBC2， AB2 2，CD 2.又 BB12， 1 B A DC C A B D A B D V V S 1 3 1 1 1 1 1 CD 1 1 A1B1B1BCD 2 22 2 6 6 T 2 22. 解:由图可知，A=1， 2 3 6 2 T 2 2 点 ( ,1) 在函数图像上 6 f ) sin(2 ) 1 ( 6 6 k 2 ， 2k 3 2 6 2 6 f (x) sin(2x ) 6 (2). f (x) sin(2x ) 6 F(x) 2 3 f (x ) f (x ) m 12 12 11 12 11 F(x) 3sin2 2x sin 2x m 12 - ， F(X)在区间 上有两个不同零点 2 6 F（X）=0 3 16 6 3 即sin x 时 2 ,1 m 1, 2 12 6