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1、山东省滨州市 20182018 届高三数学下学期第二次模拟考试试题 理 第 卷（共 60分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 设集合 = | 2 6 1，则 = ( ) A( , )23 B( , )03 C( , )20 D( , 3 + ) | 3 + | 2.已知为虚数单位，则复数 = 的共轭复数 ( ) 1 = A2 + 2 B2 2 C1 + D1 3.设随机变量( , 2 2)，集合 = |() = 22 4 + 不存在零点， ,则( ) = ( ) A B C D 4. 的内角,的对边分
2、别为,，若( )(sinB + )sinC = (sin + sin),则角等 于( ) 2 5 A B C. D 3 6 5.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，焦距为 4，焦点到一条渐近线的距离为 3，则该 双曲线的方程为( ) 2 2 2 2 A 2 B 2 C. 2 = 1 D 2 = 1 3 = 1 3 = 1 3 3 1 sin 2 + sin2 6.已知tan ( 4 )= ,则 的值为( ) 2 1 + cos 2 1 7 A B - C.18 D - 6 7 18 7.( 2 2 ) 3 4的展开式中，的系数为( ) A92 B216 C.292 D384 8.如图，函数()
3、 = 2sin ( + )( , 00 )的图象过 ( , )A01 和( , 2 ) 2 两点，将函数 ()的图象向右平移 1 个单位长度后得到函数()的图象，则函数()的递增区间是( ) A6,6 + (3 ) B3 , 33 (1 ) C.3.3 + (2 ) D6 , 36( ) 1 , 1是有理数 9.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数() = ，称为狄利克雷函 , 0是无理数 数，关于函数()有以下四个命题： 函数()是偶函数； 存在实数0，使得(0) = 0； ()是周期函数，且任意一个非零有理数都是它的一个周期； 存在三个点(1,(1),(2,(2),(3,(3)，
4、使得 为等腰直角三角形. 其中真命题的个数是( ) A4 B3 C. 2 D1 10.已知抛物线: 2 = 16的焦点为，为准线上一点，为轴上一点，为直角，若线 段的中点在抛物线上，则 的面积为( ) A6 2 B12 2 C.24 2 D48 2 4 1 11.已知函数() = ，函数 2 2( ) 0 ，若对任意 1 , 02，总存在 3 2 + 3 () = 3 2 , 02 (1) (2) ,使 ，则实数 的取值范围是( ) 1 1 A3, 1 B C. D 3, + ) ( , 01 ( , 0 + ) 1 12.定义在上的函数()，满足() + (1 ) = 1，当 0时，(3)=
5、 ，且当 2() 1 0 1 0 且关于的方程() = 有两个解1,2( 1 2. 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 = 3 + 3cos 在平面直角坐标系x0y中，已知曲线C1:x + y = 2 与曲线2: ( 为参数， = 3sin .以坐标原点O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系， , 02) (1)求曲线1,2的极坐标方程； (2)在极坐标系中，已知射线: = ( ) 0 与1相交于点A，射线与2相交于点B(异于点),当 | 0，4 在区间 上变化时， 的范围. | 23.选修 4-5：不等式选讲 已知函数f(x) = |2x + 1| + |2x - 2|. (1)若f(x) |m- 1|恒成立，求实数m的取值范围； 4 (2)记(1)中m的最大值为M,正实数a,b满足 2 + 2 = ,证明: . 2 a + b 2ab 5 6 7 8 9 10 11 12