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1、第 1010 单元 电磁感应 课时作业(二十六) 第 26 讲 电磁感应现象、楞次定律 时间/40分钟 基础巩固 1. 2017江西师大附中、临川一中联考 从奥斯特发现电流周围存在磁场后,法拉第坚信磁一定能生电. 他使用如图 K26-1 所示的装置进行实验研究,以致经过了 10“”年都没发现 磁生电.主要原因是( ) 图 K26-1 A.励磁线圈 A 中的电流较小,产生的磁场不够强 B.励磁线圈 A 中的电流是恒定电流,不会产生磁场 C.感应线圈 B 的匝数较少,产生的电流很小 D.励磁线圈 A 中的电流是恒定电流,产生稳恒磁场 2.(多选) 2017昆明模拟 用如图 K26-2 所示的实验装
2、置研究电磁感应现象,下列说法正确的是( ) 图 K26-2 A.当把磁铁 N 极向下插入线圈时,电流表指针发生偏转 B.当把磁铁 N 极从线圈中拔出时,电流表指针不发生偏转 C.保持磁铁在线圈中与线圈相对静止时,电流表指针不发生偏转 D.若磁铁和线圈一起以同一速度向上运动,则电流表指针发生偏转 3.某磁场的磁感线如图 K26-3 所示,有一铜线圈由 A 位置下落至 B 位置,在下落的过程中,自上往下看,线 圈中感应电流的方向 ( ) 图 K26-3 A.始终沿顺时针 B.始终沿逆时针 C.先沿顺时针再沿逆时针 D.先沿逆时针再沿顺时针 4.(多选) 2017武汉调研 如图 K26-4 所示,在
3、两根竖直放置的平行长直导线 M、N 中通入大小、方向均 相同的恒定电流,圆形导线框在图示位置,线框和两导线在同一竖直平面(纸面)内.下列说法正确的是 ( ) 1 图 K26-4 A.若线框从图示位置由静止释放,则线框做直线运动 B.若线框从图示位置由静止释放,则线框做曲线运动 C.若线框沿着水平方向自右向左在两导线间匀速移动,则线框中感应电流一直沿逆时针方向 D.若线框沿着水平方向自右向左在两导线间匀速移动,则线框中感应电流先沿逆时针、后沿顺时针方向 5. 2017闽粤大联考 如图 K26-5 所示,和是一对异名磁极,ab 为放在其间的金属棒,ab 和 cd 导线 连成一个闭合回路.当 ab
4、棒向左运动时,cd 导线受到向下的安培力,则由此可知( ) 图 K26-5 A.d 点电势高于 c 点电势 B.是 S 极 C.是 N 极 D.ab 棒受到向左的安培力 6.(多选)如图 K26-6 所示,在一竖直平面内,三条平行导线串有两个电阻 R1和 R2,导体棒 PQ 与三条导线均 接触良好.匀强磁场的方向垂直于纸面向里,导体棒的电阻可忽略.若导体棒向左加速运动,则 ( ) 图 K26-6 A.流经 R1的电流方向向上 B.流经 R2的电流方向向下 C.流经 R1的电流方向向下 D.流经 R2的电流方向向上 技能提升 7. 2017北京海淀期末 如图 K26-7 所示,左侧闭合电路中的电
5、流大小为 I1,ab 为一段长 直导线;右侧平 行金属导轨的左端连接有与 ab 平行的长直导线 cd,在远离 cd 导线的右侧空间存在与导轨平面垂直的匀 强磁场,在磁场区域放置垂直于导轨且与导轨接触良好的导体棒 MN,当导体棒沿导轨匀速运动时,可在 cd 上 产生大小为 I2的感应电流.已知 I1I2,不计匀强磁场对导线 ab 和 cd 的作用,用 f1和 f2分别表示导线 cd 对 ab 的安培力大小和 ab 对 cd 的安培力大小.下列说法中正确的是 ( ) 图 K26-7 A.若 MN 向左运动,则 ab 与 cd 两导线相互吸引,f1=f2 B.若 MN 向右运动,则 ab 与 cd
6、两导线相互吸引,f1=f2 2 C.若 MN 向左运动,则 ab 与 cd 两导线相互吸引,f1f2 D.若 MN 向右运动,则 ab 与 cd 两导线相互吸引,f1f2 8.(多选) 2017昆明调研 如图 K26-8 所示,在一空心螺线管内部中点处悬挂一铜环.在电路接通的瞬间, 下列说法正确的是 ( ) 图 K26-8 A.从左往右看, 铜环中有逆时针方向的感应电流 B.从左往右看,铜环中有顺时针方向的感应电流 C. 铜环有收缩的趋势 D.铜环有扩张的趋势 9.自从英国物理学家狄拉克提出磁单极子以来,寻找磁单极子一直是人类的一个追求.如图 K26-9 所示, 设 想一个磁 N 单极子从远处
7、沿一个闭合金属线圈的轴线向右匀速通过,设从右向左观察时顺时针方向为电流 的正方向,则与该线圈串联的仪表中记录到的线圈中感应电流的 i-t 图像是图 K26-10中的 ( ) 图 K26-9 图 K26-10 10.为了测量列车运行的速度和加速度的大小,可采用如图 K26-11甲所示的装置, 它由一块安装在列车车 头 底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组导线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出).当列车经过 线圈上方时,线圈中产生的电流被记录下来,P、Q 为接测量仪器的端口.若俯视轨道平面时磁场垂直于地 面向下(如图乙所示),则在列车经过测量线圈的过程中,流经线圈的电流 ( ) 图 K26-1
8、1 A.始终沿逆时针方向 B.先沿逆时针方向, 再沿顺时针方向 C.先沿顺时针方向,再沿逆时针方向 D.始终沿顺时针方向 11.(多选)如图 K26-12 所示,倾角为 的固定斜面上放置着两条光滑的平行金属导轨,金属棒 KN 置于导 轨上,在以 ab 和 cd 为边界的区域内存在磁感应强度为 B 的匀强磁场,磁场方向垂直于导轨平面向上. 在cd 左侧的无磁场区域 cdPM 内有一半径很小的金属圆环 L,圆环与导轨在同一平面内.金属棒 KN 在重力作 用下从磁场右边界 ab 处由静止开始沿斜面向下运动后,下列说法正确的是 ( ) 3 图 K26-12 A.圆环 L 有收缩趋势 B.圆环 L 有扩
9、张趋势 C.圆环内产生的感应电流变小 D.圆环内产生的感应电流不变 挑战自我 12.如图 K26-13 所示,A 为水平放置的胶木圆盘,在其侧面均匀分布着负电荷,在 A 的正上方用绝缘丝线悬 挂一个金属圆环 B,使 B 的环面水平且与圆盘面平行,其轴线与胶木盘 A 的轴线 OO重合.现使胶木盘 A 由 静止开始绕其轴线 OO按箭头所示方向加速转动,则 ( ) 图 K26-13 A.金属环 B 的面积有扩大的趋势,丝线受到的拉力增大 B.金属环 B 的面积有缩小的趋势,丝线受到的拉力减小 C.金属环 B 的面积有扩大的趋势, 丝线受到的拉力减小 D.金属环 B 的面积有缩小的趋势,丝线受到的拉力
10、增大 13.(多选)如图 K26-14 所示,铁芯上有两个导线圈 A 和 B.线圈 A 跟电源和开关 S 相连,LED(发光二极管, 具有单向导电性)M 和 N 并联后接在线圈 B 两端.图中所有元件均正常,则 ( ) 图 K26-14 A.S 闭合瞬间,A 中有感应电动势 B.S 断开瞬间,A 中有感应电动势 C.S 闭合瞬间,M亮一下,N不亮 D.S 断开瞬间,M和 N 二者均不亮 4 课时作业(二十七) 第 27 讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流 时间/40分钟 基础巩固 1.随着科技的不断发展,无线充电已经进入人们的视线.小到手表、手机,大到电脑、电动汽车,都已经实 现了无线充电从理
11、论研发到实际应用的转化.如图 K27-1 所示为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式 充电的原理图.关于无线充电,下列说法中正确的是 ( ) 图 K27-1 A.无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是电流的磁效应 B.只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电 C.接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同 D.只要有无线充电底座,所有手机都可以进行无线充电 2. 图 K27-2 中有 A、B 两个导线圈.线圈 B 连接一电阻 R,要使流过电阻 R 的电流大小恒定,且方向由 c 点 流经电阻 R 到 d 点,设线圈 A 中电流 i 从 a 点流入线圈的方向为正方向,则线圈 A
12、中的电流随时间变化的 图像应为图 K27-3 中的 ( ) 图 K27-2 图 K27-3 3.(多选)如图 K27-4 所示,一导线弯成直径为 d 的半圆形闭合回路.虚线 MN 右侧有磁感应强度大小为 B 的 匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面.回路以速度 v 向右匀速进入磁场,直径 CD 始终与 MN 垂直.从 D 点 到达边界开始到 C 点进入磁场为止,下列说法中正确的是 ( ) 图 K27-4 A.感应电流的方向为逆时针方向 B.CD 段直导线始终不受安培力 C.感应电动势的最大值 Emax=Bdv D.感应电动势的平均值 Bdv 技能提升 5 4.(多选) 2017湖南株洲质检 用导
13、线绕成一圆环,环内有一用同种导线折成的内接正方形线框,圆环与 线框绝缘,如图 K27-5 所示.把它们放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆环和线框所在 平面(纸面)向里.当磁感应强度均匀减弱时( ) 图 K27-5 A.圆环和线框中的电流方向都为顺时针方向 B.圆环和线框中的电流方向都为逆时针方向 C.圆环和线框中的电流大小之比为 1 D.圆环和线框中的电流大小之比为 21 5.(多选)有一半径为 a 且右端开小口的导体圆环和一长为 2a 的导体直杆,它们单位长度电阻均为 R0.圆环 水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为 B.杆在圆环上以速度 v 平
14、行于直 径 CD 向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,如图 K27-6 所示.从圆环中心 DO 开始, 杆的位 置由 确定,则 ( ) 图 K27-6 A.=0 时,杆产生的感应电动势为 2Bav B.= 时,杆产生的感应电动势为 Bav C.=0 时,杆受的安培力大小为 D.= 时,杆受的安培力大小为 6.(多选) 2017苏北三市联考 如图 K27-7 所示的电路中,自感线圈 L 的自感系数很大,电阻可忽略,D 为理想二极管,L1、L2为两个小灯泡.下列说法正确的是( ) 图 K27-7 A.当 S 闭合时,L1立即变亮,L2逐渐变亮 B.当 S 闭合时,L1一直不亮,L2逐渐
15、变亮 C.当 S 由闭合断开时,L2立即熄灭 D.当 S 由闭合断开时,L1突然变亮,然后逐 渐变暗至熄灭 6 7.如图 K27-8 所示,虚线 MN 表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一条对称轴,金属框内均匀分 布有 界匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律都满足 B=kt,金属框按照图示方式处于磁场中,测得金属框甲、 乙、丙中的感应电流分别为 I 甲、I 乙、I 丙,则下列判断正确的是 ( ) 图 K27-8 A.I 乙=2I 甲,I 丙=2I 甲 B.I 乙=2I 甲,I 丙=0 C.I 乙=0,I 丙=0 D.I 乙=I 甲,I 丙=I 甲 8. 2017青岛质检 如图 K27-9 所示
16、,虚线间有一垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场宽度为 L,磁感应强 度大小为 B.有总电阻为 R 的直角三角形导线框,两条直角边的边长分别为 2L 和 L,在该线框以垂直于磁场 边界的速度 v 匀速穿过磁场的过程中,下列说法正确的是 ( ) 图 K27-9 A.线框中的感应电流方向始终不变 B.线框中的感应电流一直在增大 C.线框所受安培力方向始终相同 D.当通过线框的磁通量最大时,线框中的感应电动势为零 9.(1)如图 K27-10 甲所示,两根足够长的平行金属导轨间距 L=0.3 m,在导轨间有垂直于纸面向里的匀强 磁场,磁感应强度 B1=0.5 T.一根直金属杆 MN 以 v=2 m/s的速
17、度向右匀速运动,杆 MN 始终与导轨垂直且接 触良好.杆 MN 的电阻 r1=1 ,导轨的电阻可忽略.求杆 MN 中产生的感应电动势 E1. (2)如图乙所示,一个匝数 n=100 的圆形导线圈面积为 S1=0.4 m2,电阻为 r2=1 .在线圈中存在面积 S2=0.3 m2且垂直于线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域,磁感应强度 B2随时间 t 变化的关系如图丙所示. 求圆形线圈中产生的感应电动势 E2. (3)将一个 R=2 的电阻分别与图甲和图乙中的 a、b 端相连接,然后 b 端接地.以上两种情况中,哪种情 况 a 端的电势较高?求出较高的电势 a. 图 K27-10 7 挑战自我 1
18、0. 2017江苏卷 如图 K27-11所示,两条相距 d 的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为 R 的电阻.质量为 m 的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域 MNPQ 的磁感应强度大小为 B 、方 向 竖直向下.当该磁场区域以速度 v0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度变为 v.导轨和金属杆的电阻 不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求: (1)MN 刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小 l; (2)MN 刚扫过金属杆时,杆的加速度大小 a; (3)PQ 刚要离开金属杆时,感应电流的功率 P. 图 K27-11 8 专题训练(十
19、) 专题 10 电磁感应中的电路和图像问题 时间/40分钟 基础巩固 1.如图 Z10-1 所示,竖直平面内有一金属环,其半径为 a,总电阻为 2r(金属环粗细均匀), 磁感应强度大小 为 B0的匀强磁场垂直于环面,在环的最高点 A 处用铰链连接长度为 2a、电阻为 r 的导体棒 AB.AB 由水平 位置 紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B 点的线速度为 v,则此时 A、B 两端的电压为 ( ) 图 Z10-1 A. B0av C. B0av D.B0av 2.(多选) 2017湖南株洲联考 如图 Z10-2 甲所示,一个刚性圆形导线圈与电阻 R 构成闭合回路,线圈平 面与所在处的匀强磁场方向
20、垂直,磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示.关于线圈中产生 的感应电动势 e、电阻 R 消耗的功率 P 随时间 t 变化的图像,图 Z10-3 中可能正确的是 ( ) 图 Z10-2 图 Z10-3 3. 2018河北正定中学月考 在如图 Z10-4 甲所示的虚线框内有匀强磁场,设图示磁场方向为正,磁感应 强度随时间的变化规律如图乙所示.边长为 L、电阻为 R 的正方形均匀导线框 abcd 有一半处于磁场中,磁 场方向垂直于线框平面,此时线框的发热功率为 P,则 ( ) 9 图 Z10-4 A.线框中的感应电流方向会发生改变 B.cd 边所受的安培力大小不变,方向改变 C.线
21、框中的感应电动势为 D.线框中的电流大小为 4.(多选)如图 Z10-5 甲所示,一个半径为 r1、匝数为 n、电阻为 R 的圆形金属线圈与阻值为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路,导线的电阻不计.在线圈中半径为 r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场 (图中未画出),磁感应强度 B 随时间 t 变化的图像如图乙所示,图线在横、纵坐标轴的截距分别为 t0和 B0.0t1时间内,下列分析正确的是 ( ) 图 Z10-5 A.R1中电流的方向由 a 到 b B.电流的大小为 C.线圈两端的电压为 D.通过电阻 R1的电荷量为 技能提升 5.一个匀强磁场的边界是 MN,MN 左侧无磁场,
22、右侧是范围足够大的匀强磁场区域,如图 Z10-6 甲所示.现有 一个金属线框沿 ab(abMN)方向以恒定速度从 MN 左侧垂直进入匀强磁场区域,线框中的电流随时间变化 的 I-t 图像如图乙所示,则线框可能是图 Z10-7 中的 ( ) 图 Z10-6 10 图 Z10-7 6.光滑的平行金属导轨所在平面与水平面的夹角为 ,导轨上端接一阻值为 R 的电阻,导轨所在空间有垂 直于导轨平面向上的匀强磁场,有一质量为 m、电阻为 r 的金属棒 ab 垂直放在导轨上且与导轨保持良好 接触,其余部分电阻不计.要使金属棒始终处于静止状态,则磁场随时间变化的图像可能是图 Z10-8 中的 ( ) 图 Z1
23、0-8 7.(多选)如图 Z10-9 所示,导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度 v 向右匀速通过以正方形 abcd 为 边界的磁场区域,磁场方向均垂直于导轨平面,ac 垂直于导轨且平行于导体棒,ac 右侧的磁感应强度是左 侧的 2 倍且方向与左侧相反,导轨和导体棒的电阻均不计.关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变 化的图像(规定电流由 M 经 R 到 N 为正方向,安培力向左为正方向),可能正确的是图 Z10-10 中的 ( ) 图 Z10-9 图 Z10-10 8. 2017深圳一模 一根阻值为 12 的金属导线绕成如图 Z10-11甲所示形状的闭合回路,大正方形边 长为 0.4 m
24、,小正方形边长为 0.2 m,共 10匝,放在粗糙的水平桌面上,两正方形对角线间存在竖直向下的 匀强磁场,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,整个过程中线框始终未动.求: (1)线框中产生的感应电动势; (2)线框的电功率; 11 (3)线框在第 1 s 末受到的摩擦力大小. 图 Z10-11 挑战自我 9. 2017唐山模拟 在同一水平面上的光滑平行金属导轨 P、Q 相距 l=1 m,导轨左端接有如图 Z10-12 所 示的电路.其中水平放置的平行板电容器两极板 M、N 相距 d=10 mm,定值电阻 R1=R2=12 ,R3=2 ,金 属棒 ab 的电阻 r=2 ,其他电阻不计.磁感应强
25、度 B=0.5 T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面,当金属棒 ab 沿 导轨向右匀速运动时,悬浮于电容器两极板之间的质量 m=110-14 kg、电荷量 q=-110-14 C 的微粒恰 好静 止不动.g 取 10 m/s2.在整个运动过程中金属棒与导轨始终保持垂直并接触良好,且速度恒定.试求: (1)匀 强磁场的方向; (2)ab 棒两端的电压; (3)金属棒 ab 运动的速度大小. 图 Z10-12 12 专题训练(十一) 专题 11 涉及电磁感应的力电综合问题 时间/40分钟 基础巩固 1.如图 Z11-1 所示,用横截面积之比为 41 的铜丝做成边长分别为 L 和 2L 的两只闭合线框 a
26、 和 b,以相 同的速度从磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中将 a 和 b 匀速拉到磁场外,若外力对线框做的功分别为 Wa、 Wb,则 WaWb 为 ( ) 图 Z11-1 A.14 B.12 C.11 D.不能确定 2.(多选)两根足够长的光滑平行金属导轨竖直放置,间距为 L,顶端接阻值为 R 的电阻.质量为 m、电阻为 r 的金属棒在磁场上边界上方某处由静止释放,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直,如图 Z11-2 所示,不计导轨的电阻,重力加速度为 g,则 ( ) 图 Z11-2 A.金属棒在磁场中运动时,流过电阻 R 的电流方向为 ab B.金属棒在磁
27、场中运动的速度为 v 时,金属棒所受的安培力大小为 C.金属棒的最大速度为 D.金属棒以稳定的速度运动时,电阻 R 的热功率为 R 3.(多选) 2017南昌三校联考 在如图 Z11-3 所示的倾角为 的光滑斜面上存在着两个磁感应强度大 小均为 B 的匀强磁场区域,区域的磁场方向垂直于斜面向上,区域的磁场方向垂直于斜面向下,磁场宽 度 HP 及 PN 均为 L.一个质量为 m、电阻为 R、边长为 L 的正方形导线框由静止开始沿斜面下滑,t1时刻 ab 边刚好越过 GH 进入磁场区域,此时导线框恰好以速度 v1做匀速直线运动;t2时刻 ab 边下滑到 JP 与 MN 13 的中间位置,此时导线框
28、又恰好以速度 v2做匀速直线运动.重力加速度为 g.下列说法中正确的是 ( ) 图 Z11-3 A.当 ab 边刚越过 JP 时,导线框的加速度大小为 a=gsin B.导线框两次做匀速直线运动的速度之比 v1v2=41 C.从 t1时刻到 t2时刻的过程中,导线框克服安培力做的功等于重力势能的减少量 D.从 t1时刻到 t2时刻的过程中,有 的机械能转化为电能 4.(多选) 2017贵州黔南州三校联考 如图 Z11-4 所示,竖直放置的光滑平行金属导轨上端接入一定值 电阻 R,C1和 C2是半径都为 a 的两圆形磁场区域,两区域内的磁场方向均垂直于导轨平面向外,区域 C1中 磁场的磁感应强度
29、随时间按 B1=b+kt(k0)变化,C2中磁场的磁感应强度恒为 B2.一质量为 m、电阻为 r 、 长 度为 L 的金属杆 AB 穿过区域 C2的圆心垂直地跨放在两导轨上,且与导轨接触良好,并恰能保持静止,重 力加速度为 g,则 ( ) 图 Z11-4 A.通过金属杆的电流大小为 B.通过金属杆的电流方向为从 B 到 A C.定值电阻的阻值为 R= -r D.整个电路中的热功率 P= 5. 2018辽宁实验中学月考 如图 Z11-5 所示,相距为 d 的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁 场,磁感应强度为 B.正方形金属线圈 abcd 边长为 L(Lb=0,图乙中 a0)变化,可知 =k
30、,C1中磁场变化产生的感应电动势 E= a2=ka2,由闭 合电路欧姆定律有 E=I(r+R),联立解得定值电阻的阻值为 R= -r,选项 C 正确.整个电路中产生的 热功率 P=EI=ka2 ,选项 D 正确. 5.D 解析 根据能量守恒定律,从 cd 边刚进入磁场到 cd 边刚穿出磁场的过程中,动能变化量为 0,重力 势能转化为线圈进入磁场的过程中产生的热量,Q=mgd,cd 边刚进入磁场时速度为 v0,cd 边刚离开磁场时速 度也为 v0,所以线圈进入和穿出磁场的过程中产生的热量相等,则线圈从 cd 边进入磁场到 a b 边离开磁场 的过程中产生的热量 Q=2mgd,感应电流做的功为 2
31、mgd,故 A、B 错误.因为线圈进磁场时要减速运动,全部 进入磁场后做匀加速运动,若线圈进入磁场过程一直做减速运动,则刚全部进入磁场的瞬间速度最小,设线 圈的最小速度为 v,线圈从开始下落到线圈刚完全进入磁场的过程,根据能量守恒定律得 mg(h+L)=Q+ ,Q=mgd,则线圈的最小速度为 vm= ,故 C 错误.线圈可能先做减速运动,在完 全进入磁场前已做匀速运动,则其做匀速运动时的速度最小,有 mg=BIL=BL ,则最小速度 vm= ,故 D 正确. 6.(1)0.5 m (2)0.64 J (3)0.8 C 解析 (1)线框在磁场中匀速运动,有 F 安=F F 安=BIL,I= ,E
32、=BLv1 联立解得 v1= =2 m/s 由动能定理得 FD= 解得 D=0.5 m (2)由能量守恒定律可知 Q=2Fd=20.80.4 J=0.64 J (3)根据 q= C=0.8 C 7.(1)18 m/s (2)a、b 棒以共同的速度向下做加速度为 g 的匀加速运动 23 解析 (1)当 b 棒先向下运动时,在 a 和 b 以及导轨所组成的闭合回路中产生感应电流,于是 a 棒受到向 下的安培力,b 棒受到向上的安培力,且二者大小相等.释放 a 棒后,经过时间 t,分别以 a 和 b 为研究对象, 根据动量定理得 (mg+F)t=mva (mg-F)t=mvb-mv0 解得 vb=1
33、8 m/s (2)在 a、b 棒向下运动的过程中,a 棒的加速度 a1=g+ ,b 棒的加速度 a2=g- ,闭合回路中磁通量的变化 逐渐减小直至不变,感应电流也逐渐减小直至消失,则安培力也逐渐减小到零.最后,两棒以共同的速度向 下做加速度为 g 的匀加速运动. 8.(1) (2)BLq (3) 解析 (1)对 b 从开始至滑上水平导轨过程,由机械能守恒定律得 =Mgr1 解得 vb1= b 刚滑上水平导轨时加速度最大,此时 E=BLvb1,I= 由牛顿第二定律得 F 安=BIL=Ma 解得 a= (2)在整个过程中,由动量定理得 -B Lt=Mvb2-Mvb1 即-BLq=Mvb2-Mvb1 解得 vb2= 根据牛顿第三定律,a 在最高点时轨道对其支持力 FN=FN=mg 由牛顿第二定律有 mg+FN=m 解得 va1= 对 a、b 组成的系统,由能量守恒定律得 Mgr1= +2mgr2+Q 解得 Q=BLq 24 (3)a 从右端半圆导轨最低点到最高点过程中,由能量守恒定律得 2mgr2= 解得 va2= 从 b 刚滑上水平导轨至 a 滑到右端半圆导轨最低点的过程中,由动量守恒定律得 Mvb1=Mvb3+mva2 解得 vb3= 25