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1、第20课时解直角三角形及应用 备 考 演 练 一、精心选一选1.(2016无锡)sin30的值为( A )A.12B.32C.22D.332.(2016沈阳)如图,在RtABC中,C=90,B=30,AB=8,则BC的长是( D )A.433B.4C.83D.43.(2016广东)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cosa的值为( D )A.34B.43C.35D.45第2题图第3题图二、细心填一填4.(2016龙岩)如图,若点A的坐标为(1,3),则sin1=32.第4题图第5题图5.(2016岳阳)如图,一山坡的坡度为i=13,小辰从山脚A出发,沿山坡向上走了200米到
2、达点B,则小辰上升了100米.三、用心解一解6.(2017宿迁)如图所示,飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30,面向小岛方向继续飞行10 km到达B处,发现小岛在其正后方,此时测得小岛的俯角为45.如果小岛高度忽略不计,求飞机飞行的高度(结果保留根号).解:过点C作CHAB,垂足为H,则CH的长度即为飞机飞行的高度.设CH=x km,在RtACH中,AHC=90,CAH=30,因为tanCAH=CHAH,所以AH=CHtanCAH=3x3=3x,又在RtACH中,BHC=90,CBH=45,所以BH=CH=x因为AH+HB=AB=10,所以3x+x=10,解得x=103+1=53-5,答:飞机飞行的高度为(53-5)km.2