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1、吉林省辽源五中2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 文一、选择题（每小题5分，共60分）1的内角所对的边分别为, , ,则（ ）A B C 或 D或 2等差数列中， ，则的值为（ ）A. 12 B. 18 C. 9 D. 203.若ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（）A B C D4已知数列an满足a1=0，an+1= （nN*），则a20=（）A0 B C. D 5已知( )A B C D6在中， ,，分别是角,的对边，且，则（ ）A. B. C. D. 7已知角满足，则（ ）A. B. C. D. 8已知an=（nN*），则在数列an的前30
2、项中最大项和最小项分别是（）Aa1，a30Ba1，a9Ca10，a9Da10，a309函数f（x）=sinxcosxcos2x+在区间0，上的最小值是（）A1 B C1 D010如图，在中， 是边上的点，且满足， ， ，则（ ）A. B. C. D. 011在中，角的对边分别为，若，则（ ）A. B. C. D. 12锐角三角形中， ， ，则面积的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（每小题5分，共20分）13若一数列为，2，则4是这个数列的第_项.14.计算 _15.数列an中的前n项和Sn=n22n+2，则通项公式an=16.在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，
3、c，且a2b2c2bc，a，S为ABC的面积，则Scos Bcos C的最大值为_三、解答题：17（本题10分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinCccosA（1）求A；（2）若a=2，ABC的面积为，求b，c18（本题12分）在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且 成等差数列.（）求B的值；（）求的范围.19（本题12分）已知向量， ， ，且.（1）若，求的值；（2）设的内角的对边分别为， ，且，求函数的值域.20. （本题12分）已知函数f（x）=cosxsin（x+）cos2x+，xR（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，若f（A）=，a=，求ABC面积的最大值21. （本题12分）在数列中，（）若数列，（1）求证：数列的等差数列。（2）求数列中的最大项与最小项，并说明理由。22. （本题12分）已知数列，满足.（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若数列满足，对一切都成立，求数列的通项公式.答案选择：CBABD ,DBCBD,CA填空答案：13题 1114题 15题16题17题：18题答案：19题：20题答案：21题答案：22.（）（）证明：， 数列构成以为首项，为公差的等差数列，即 （）解：，即，时，由，得时，由，得：，检验时满足上式- 10 -