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1、吉林省长春外国语学校2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题第卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值为 A 0 B C D 2.是锐角，且，则的值是 A B C D3. ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A45，B75，c3， 则a A 2 B 2 C 2 D 34.在ABC中，a2，b5，c6，则cos B等于 A B C D5.等差数列中, ，则等于A50 B49 C48 D476.在中，则等于 A B C D7.已知且，则的值是 A B C D8.已知的外接圆半径是3，则A等于 A30 B15
2、0 C30或150 D不能确定9.在ABC中，若，则ABC的形状一定是A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形10.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(2bc)cos Aacos C，则A的度数是A30 B45 C60 D12011.在ABC中，角的对边分别为，有下列结论：若，则为钝角三角形；若30，则105；若，则为锐角三角形；若，则.其中正确的个数为A1个 B2个 C3个 D4个12.若满足，的有两个，则边长BC的取值范围为A B C D 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在中，已知,则 14.已知数列
3、满足，且，则 15.甲船在处观察到，乙船在它北偏东60方向的B处，两船相距，乙船正沿正北方向行驶，若甲船速度是乙船速度的倍，则甲船应沿 方向前进才能在最短时间内追上乙船.16.在中，角所对的边分别是，若，且，则的面积等于 .三、解答题（共70分，要求要有必要的文字说明和解题过程）17（10分） 已知为第二象限角，且 =求的值. 18. （12分）等差数列中，已知.（1）求及通项公式；（2）45和85是不是该数列中的项？若不是，说明原因；若是，是第几项？19.（12分）已知的内角的对边分别为，且. （1）若，求的值； （2）若的面积，求的值.20.（12分）如图，在平面四边形中，已知，且为等边三角形.（1） 将四边形的面积表示为的函数；（2） 求的最大值及此时的值.21. （12分）已知函数，求（1）求函数的最小值及此时的的集合；（2）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到？22.（12分）在锐角中，为角所对的边，且.（1）求角；（2）若，且是锐角三角形，求的取值范围.选择：BCBAA BCCCC AD填空：13. 14.13 15.北偏东 16.17.18. （1）（2）45是第18项 85不是数列中的项19. （1）（2）20. （1）（2） 21. （1） （2）向左平移个单位，向上平移2个单位22 （1） （2）- 5 -