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1、江苏省涟水中学2017-2018学年高一数学下学期第一次模拟考试试题考试时间120分钟 满分160分 说明：（1）本试卷分为第卷（填空题）和第卷（解答题）两部分。 （2） 请将答案填写在答题纸对应的区域内，否则答题无效一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1. 若，且，则 2. 在等比数列中，若，则的值为 3.在ABC中，BC=1，B=，当ABC的面积等于时，AB= 4. 在中，已知 ，则的大小为 5等差数列中，已知，则 6在中, 已知,则角的大小为 7.已知数列的前n项和，则其通项公式为 8. 在中，若 9在等差数列中，从第10项开始比1大，则公差d的取值范围是 10.已知,
2、 , 则的值为 11等差数列中，若，则= 12.已知，为锐角，则= 13.中，已知，若解此三角形时有两解，则的取值范围为 14已知数列满足，则 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分14分）等差数列的前n项和记为.已知（1）求通项； （2）若=242，求n.16.（本题满分14分）（1）求的值； （2）17.（本题满分14分）已知均为锐角，若， （1）求的值； （2）求的值18（本题满分16分）已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a, b, c，且(1)求B的大小； (2)若，求ABC的面积. 19.（本
3、题满分16分）在中，分别是角A、B、C的对边， ，且（1）求角A的大小； （2）求的值域20（本题满分16分）某矩形花园，,，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt，其中E、F分别落在线段和线段上如图分别记为，的周长为，的面积为。(1)试求的取值范围；(2)为何值时的值为最小；并求的最小值参考答案一、 填空题：每小题5分，共计70分. -3 4 129 等腰三角形 100 -6二、解答题：本大题共6小题,共计90分.15.解：（1）由得方程组 解得 4分所以 6分（2）由得方程12分 解得或（舍）。14分16.（每小题7分）（1） 7分 （2）1 14分17解：（1），从而
4、 又， 4分 6分（2）由（1）可得，为锐角， 10分 12分= 14分 18解：(1)方法一：由正弦定理得 2分 6分B= 8分 方法二：由余弦定理得：2分 化简得 6分B= 8分 (2) 14分= 16分19解：（1），且，(2bc)cosA= acosC，（2sinBsinC）cosA=sinAcosC3分即2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)A+B+C=， A+C=-B，sin(A+C)=sinB，2sinBcosA=sinB，5分0B，sinB0.cosA=6分0A，A=7分（2）=1-cos2B+=1-=1+sin(2B-)， 12分由（1）知A=，B+C=，所以0B，-2B-，-sin(2B-)1，15分函数的值域是16分20.解：(1)：由图可知在中有 在中有 2分 由于在上，在上. 故 4分 6分由得 8分(2)由，在中有 10分 12分 令 则 其中 14分 且 当 即时的周长最小，最小值为 16分- 9 -