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1、河北省唐山市开滦第二中学2017-2018学年高一数学4月月考试题一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、数列的通项是()A. B. C. D.2、已知两地的距离为，两地的距离为现测得，则两地的距离为（ ）A. B. C. D.3、若直角三角形的三条边的长组成公差为的等差数列，则三边的长分别为（ ）A. B. C. D.4、在中，分别是角所对的边若，的面积为，则的值为()A. B. C. D.5、若数列满足，且，则的值是()A. B. C. D.6、等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前项之和是()A. B. C. D.7、已知数列是等比数列，公比为，则数列()A.是等差
2、数列，公差为B.是等差数列，公差为C.是等比数列，公比为D.既不是等差数列，也不是等比数列8、在中，角所对应的边分别为，若角依次成等差数列，且，则等于()A. B. C. D.9、如图，在四边形中，已知，则的长 ()A. B. C. D.10、等差数列与等比数列的首项均为，且公差，公比且，则集合的元素最多有()A.个 B.个 C.个 D.个11、在中，最大边与最小边之比为，则最大角为()A. B. C. D.12、在数列中，若对任意的，都有(为常数)，则称数列为比等差数列，称为比公差现给出以下命题：等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；
3、若数列满足，则该数列不是比等差数列；若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列其中所有真命题的序号是()A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、在中，则一定是_14、已知的三边成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_ 15、已知数列满足，则该数列的通项公式_.16、在等差数列中，且成等比数列，则其公比_三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知点的序列，其中，是线段的中点，是线段的中点是线段的中点(1)写出与之间的关系式；(2)设，计算，由此推测数列的通项公式18、已知的
4、三个内角所对的边分别为，是锐角，且(1)求的度数；(2)若，的面积为，求的值19、已知等差数列的前项和为，且，(1)求数列的通项；(2)设，求数列的前项和20、如图，某登山队在山脚处测得山顶的仰角是，沿倾斜角为的斜坡前进米到达处，又测得山顶的仰角是，求山高21、设锐角的内角的对边分别为，(1)求的大小；(2)求的取值范围22、已知数列满足，数列的前项和（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和答案1-5 D D B D D6-10 B A C A B11-12 C D 13. 等边三角形 14、 15、 16、1或17、 (1)由中点坐标公式知；(2)，由此推测，即.、18、(1)，由正弦定理知：是三角形内角，从而有，是锐角，的度数为(2)，19、（1）设等差数列首项为，公差为，由题意，得解得；（2），.20、由题意，在中，,由正弦定理有，在中，所以山高为米21、(1)由，根据正弦定理得，因为，所以，由为锐角三角形得(2)由为锐角三角形知，所以，所以，所以的取值范围为22、（1），则， 数列是以公比为，首项为的等比数列. 故数列的通项公式为； 数列的前项和， 当时，； 当时，不满 足；故.（2），当时，； 当时， 即； ； 由得： ； ， ， 故.也满足； 综述，.- 6 -