《2017_2018学年七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2命题定理证明课时.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2命题定理证明课时.wps（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、命题、定理、证明 (30(30分钟 5050分) ) 一、选择题(每小题 4 分，共 12分) 1.(2017临沭县期中)已知下列命题： 若 a0，b0，则 a+b0. 若 ab，则 a2b2. 两点之间，线段最短. 同位角相等，两直线平行，其中真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】选 C.若 a0，b0，则 a+b0， 选项符合题意. 若 ab，但|a|=|b|时，a2=b2， 选项不符合题意. 两点之间，线段最短， 选项符合题意. 同位角相等，两直线平行， 选项符合题意. 真命题的个数是 3 个：. 2.(2017老河口市期中)下列各语句：对顶角相等吗？延长
2、线段 AB；内错角相等； 垂线段最短.其中真命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】选 A. 对顶角相等吗？不是命题， 故不符合题意. 延长线段 AB 不是命题，故不符合题意. 两直线平行，内错角相等，故是假命题. 垂线段最短，是真命题. 故真命题的个数是 1. 3.如图，直线 l1l2，l3l4，有三个命题：1+3=90；2+3=90；2=4. 下列说法中，正确的是 ( ) - 1 - A.只有正确 B.只有正确 C.和正确 D. 都正确 【解析】选 A.由对顶角相等得2=3，由 l3l4得1+2=90，所以1+ 3=90. 二、填空题(每小题 4 分，共 12分) 4
3、.(2017常德中考)“命题： 如果 m 是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为： _. 【解析】两个命题，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第 二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题. 答案：如果 m 是有理数，则它是整数 5.(2017招远市期中)“把命题 同角或等角的余角相等”.“”改写成 如果，那么的形式 _. 【解析】“根据命题的特点，可以改写为： 如果两个角是同一个角或相等，那么它们的余角相 ”等 . 答案：如果两个角是同一个角或相等，那么它们的余角相等 6.在四边形 ABCD 中，给出下列论断：ABDC；A=C；B=D.以其中两个作为题设， “”
4、另外一个作为结论，用 如果那么的形式，写出一个你认为正确的命题是_. 【解析】答案不唯一，如： 在四边形 ABCD 中，如果 ABDC，A=C， 那么B=D. 理由如下：因为 ABDC， 所以A+D=180，B+C=180. 因为A=C，所以B=D； 在四边形 ABCD 中，如果 ABDC，B=D，那么A=C.理由如下：因为 ABDC， 所以A+D=180，B+C=180. 因为B=D，所以A=C； 在四边形 ABCD 中，如果A=C，B=D，那么 ABDC.理由如下：因为 - 2 - A=C，B=D，又因为A+B+C+D=360， 所以B+C=180.所以 ABDC. 答 案：在四边形 AB
5、CD中，如果 ABDC，A=C，那么B=D(或在四边形 ABCD 中，如果 AB DC，B=D，那么A=C，答案不唯一) 三、解答题(共 26分) 7.(8分)分别指出下列命题的题设和结论，并判断命题正确与否. (1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等. (2)个位数字是 4 的整数一定能被 4 整除. (3)对顶角的平分线在同一条线上. 【解析】(1)题设：两条直线被第三条直线所截，结论：同位角相等，不正确. (2)题设；一个数的个位数字是 4 的整数，结论：这个数一定能被 4 整除，不正确. (3)题设：两个角是对顶角，结论：它们的平分线在同一条直线上，正确. 8.(8分)如图，直线 A
6、B和直线 CD，直 线 BE和直线 CF都被直线 BC 所截.在下面三个 式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证 明.ABBC；CDBC；BECF； 1=2. 题设(已知)：_. 结论(求证)：_. 证明：_. 【解析】已知：ABBC，CDBC，BECF. 求证：1=2. 答案： 证明：ABBC，CDBC，ABCD， ABC=DCB. 又BECF， EBC=FCB， ABC-EBC=DCB-FCB， 1=2.(答案不唯一) 【培优训练】 9.(10分)命 题：若 ab，则 a2b2.请判断这个命题的真假.若是真命题请证明；若是假命题， - 3 - 请举一个反例. 请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题. 【解析】这是个假命题. 反例：当 a=1，b=-2时，满足 ab， 但 a2=1，b2=4，a2b0，这时命题为真命题. - 4 -