《2017_2018学年七年级数学下册第六章实数6.2立方根课时提升作业含解析新版新人教版201804.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年七年级数学下册第六章实数6.2立方根课时提升作业含解析新版新人教版201804.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、立 方 根 (30(30分钟 5050分) ) 一、选择题(每小题 4 分，共 12分) 1.(2017威海二模) 的立方根是( ) A. B. C.2 D.3 【解析】选 A. 的立方根为 . 2.如果 a 是(-3)2的平方根，那么 等于( ) A.-3 B.- C.3 D. 或- 【解析】选 D.(-3)2=9，9 的平方根是3，所以 a=3，所以 = 或 =- . 3. ，- ，-2.3 的大小关系是( ) A.-2.3bc，则 ； 若三次根号下的数是负数，可以通过关系式 =- ， 使三次根号下的数为正数，然后进行比较. 【解析】选 A. =- ，- =- ， -2.3=- =- ，
2、而 12.1671211.75， - 1 - . -2.3 - . 二、填空题(每小题 4 分，共 12分) 4.(2017蒙阴县期中)已知某正数的两个平方根分别是 m+4 和 2m-16，则这个正数的立方根为 _. 【解析】正数的两个平方根分别是 m+4 和 2m-16， m+4+2m-16=0. m=4. m+4=8. 这个正数为 64. 这个正数的立方根为 4. 答案：4 5.(2017启东市月考)若 2ax+yb5与-3ab2x-y是同类项，则 2x-5y 的立方根是_. 【解析】2ax+yb5与-3ab2x-y是同类项， x+y=1，2x-y=5. 解得：x=2，y=-1. 2x-5
3、y=9. 2x-5y的立方根是 . 答案： 6.如果 = ，则 x 的值为_. 【解析】一个数的算术平方根等于这个数的立方根的只有 0 或 1，当 4-x2=0时，x=2；当 4-x2=1 时，x= ，所以 x 的值为 2，-2， ，- . 答案：2，-2， ，- 【变式训练】已知 =1-a2，求 a 的值. 【解析】一个数的立方根等于它本身的数有 0，1，-1. 当 1-a2=0 时，a2=1，a=1； - 2 - 当 1-a2=1 时， a2=0，a=0； 当 1-a2=-1 时， a2=2，a= ； 所以 a 的值为 0， 1， . 三、解答题(共 26分) 7.(8分)求下列各式的值：
4、 (1)- . (2) . (3) - . (4)(-2)3 + . 【解析】(1)- =- =0.8. (2) = = =- . (3) - = - =-3-5=-8. (4)(-2)3 + =-8 + =-84+(-4) =-32-4=-36. 8.(8分)求下列各式中的 x 的值. - 3 - (1)x3=125.(2)(x+1)3=64. (3) (2x+3)3=250. 【解析】(1)53=125，x=5. (2)43=64， x+1=4， x=3. (3)由 (2x+3)3=250， 得(2x+3)3=1000. 又103=1000，2x+3=10， x= . 【培优训练】 9.(
5、10分)如果 为 a-3b 的算术平方根， 为 1-a2的立方根，求 2a-3b 的立方根. 【解析】由题意， 有 b+4=2，a+2=3， 所以 b=-2，a=1. 所以 2a-3b=8， 所以 = =2. 【知识归纳】平方根与立方根的区别与联系 名称 平方根 立方根 关系 个数 一个正数有两个平方根，它们互为相 一个正数有一个正的立方根，一 不同 反数，负数没有平方根 个负数有一个负的立方根 区 别 表示方 非 负 数 a 的 平 方 根 表 示 为 ， 数 a 的立方根，用符号“ ”表 法不同 示，这里的根指数 3 不能省略 “ ”的根指数为 2“，是 ” - 4 - 的简写形式，即根指数 2 可以省略不 写 被开方 数的取 平方根 中，被开方数 a 的取值范 立方根 中，被开方数 a 的取值 值范围 围是非负数，即 a0 范围是任意数 不同 运算 都与相应的乘方运算互为逆运算 关系 联 转化 都可以归结为非负数的非负方根来研究，平方根主要通过算术平方根来研 系 条件 究，而负数的立方根也可转化为正数的立方根来研究 0 的 0 的立方根和平方根都是 0 开方 - 5 -