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1、第 2424 课时 正 方形 备 考 演 练 一、精心选一选 1.(2016海南)面积为 2 的正方形的边长在 ( B B ) A.0和 1 之间 B.1 和 2 之间 C.2 和 3 之间 D.3 和 4 之间 2.( 2016陕西)如图,在正方形 ABCD 中,连接 BD,点 O 是 BD 的中点, 若 M、N 是边 AD 上的两点,连接 MO、NO,并分别延长交边 BC 于两点 M、N,则图中的全等三角形共有 ( C C ) A.2对 B.3 对 C.4 对 D.5 对 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 3.(2016郴州)如图,在正方形 ABCD 中,ABE 和CDF 为直角三
2、角形, AEB=CFD=90,AE=CF=5,BE=DF=12,则 EF 的长是 ( C C ) A.7 B.8 C.7 2 D.7 3 4.(2016贵州)如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D 落在 BC 边上的点 E 处,折痕为 GH.若 BEEC=21,则线段 CH 的长是 ( B B ) 1 A.3 B.4 C.5 D.6 二、细心填一填 5.(2015怀化)如图,在正方形 AB CD中,如果 AF=BE,那么AOD的 度数是 90 . 第 5 题图 第 6 题图 6.(2015北海)如图,已知正方形 ABCD的边长为 4,对角线 AC与 BD相 交于点 O,点 E在
3、 DC边的延长线上.若CAE=15,则 AE= 8 . 三、用心解一解 7.(2017上海)已知:如图,四边形 ABCD中,ADBC,AD=CD,E是对角线 BD上一点,且 EA=EC. (1)求证:四边形 ABCD是菱形; (2)如果 BE=BC,且CBEBCE=23,求证:四边形 ABCD是正方形. = 解:( 1)在ADE与CDE中, = = ADECDE,ADE=CDE, ADBC,ADE=CBD,CDE=CBD,BC=CD, AD=CD,BC=AD,四边形 ABCD为平行四边形, AD=CD,四边形 ABCD是菱形; (2)BE=BC,BCE=BEC, 2 CBEBCE=23,CBE=180 =45, 2 + 3 + 3 四边形 ABCD是菱形,ABE=45, 2 ABC=90,四边形 ABCD 是正方形. 3