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1、与圆有关的计算 随堂演练 1 1(20172017临沂)如图，AB是O 的直径，BT是O 的切线若ATB45，AB2，则阴影 部分的面积是( ) 3 1 A2 B. 2 4 1 1 C1 D. 2 4 2 2如图，已知O 是ABC 的内切圆，切点为 D，E，F，如果 AE2，CD1，BF3，则内切 圆半径 r_ 3 3(20172017泰安)工人师傅用一张半径为 24 cm，圆心角为 150的扇形铁皮做成一个圆锥的侧 面，则这个圆锥的高为_ 4 4(2 2 017017枣庄)如图，在ABCD 中，AB 为O 的直径，O 与 DC 相切于点 E，与 AD相交于 点 F，已知 AB12，C60，则
2、FE的长为_ 5 5(20172017日照)如图，四边形 ABCD中，ABCD，ADBC，以点 B 为圆心，BA为半径的圆弧 与 BC 交于点 E，四边形 AECD是平行四边形，AB6，则扇形(图中阴影部分)的面积是_ 6 6(20172017德州)某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示，O 的圆心与矩形 ABCD对 角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切(E为上切点)，与左右两边相交(F，G 为其中两个 交点)，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域已知圆的半径为 1m，根据设计要 求，若EOF45，则此窗户的透光率(透光区域与矩形窗面的面积的比值)为_ 1 7 7(2017201
3、7潍坊)如图，AB为半圆 O 的直径，AC是O 的一条弦，D 为BC的中点，作 DEAC， 交 AB 的延长线于点 F，连接 DA. (1)求证：EF 为半圆 O 的切线； ( 2)若 DADF6 3，求阴影区域的面积(结果保留根号和 ) 参考答案 1C （2） 2 21 3.2 119 cm 4. 5.6 6. 8 7(1)证明：如图，连接 OD， D 为BC的中点， CADBAD. OAOD，BADADO， CADADO. DEAC，E90， CADEDA90， 即ADOEDA90， ODEF， EF 为半圆 O 的切线 (2)解：如图，连接 OC，CD. DADF， BADFCAD. 又BADCADF90， F30，BAC60. 2 OCOA，AOC 为等边三角形， AOC60，COB120. ODEF，F30，DOF60. 在 RtODF 中，DF6 3，ODDFtan 306. 在 RtAED 中，DA6 3，CAD30， DEDAsin 303 3，EADAcos 309. COD180AOCDOF60， CDAB.故 SACDSCOD， 1 60 62 S 阴影SAEDS扇形 COD 93 3 2 360 27 3 6. 2 3