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1、河北省唐山市开滦第二中学 2017-20182017-2018学年高一数学 4 4 月月考试题 一、选择题( (每小题 5 5 分, ,共 1212小题 6060分) ) 1、数列 的通项 是( ) A. B. C. D. 2、已知 两地的距离为 ， 两地的距离为 现测得 ，则 两地的距离为（ ） A. B. C. D. 3、若直角三角形的三条边的长组成公差为 的等差数列，则三边的长分别为（ ） A. B. C. D. 4、在 中， 分别是角 所对的边若 ， ， 的面积为 ，则 的值为( ) A. B. C. D. 5、若数列 满足 ，且 ，则 的值是( ) A. B. C. D. 6、等差数
2、列 的公差不为零，首项 ， 是 和 的等比中项，则数列 的前 项之和是( ) A. B. C. D. 7、已知数列 是等比数列，公比为 ，则数列 ( ) A.是等差数列，公差为 B.是等差数列，公差为 C.是等比数列，公比为 D.既不是等差数列，也不是等比数列 8、在 中，角 所对应的边分别为 ，若角 依次成等差数列，且 ，则 等于( ) A. B. C. D. 9、如图，在四边形 中，已知 ，则 的长 ( ) - 1 - A. B. C. D. 10、等差数列 与等比数列 的首项均为，且公差 ，公比 且 ，则集合 的元素最多有( ) A.个 B. 个 C. 个 D. 个 11、在 中， ，最
3、大边与最小边之比为 ，则最大角为( ) A. B. C. D. 12、在数列 中，若对任意的 ，都有 (为常数)，则称数列 为比等差数列，称为比公差现给出以下命题： 等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列； 若数列 满足 ，则数列 是比等差数列，且比公差 ； 若数列 满足 ，则该数列不是比等差数列； 若 是等差数列， 是等比数列，则数列 是比等差数列其中所有真命题的序 号是( ) A. B. C. D. 二、填空题( (每小题 5 5 分, ,共 4 4 小题 2020分) ) 13、在 中， ， ，则 一定是_ 14、已知 的三边成公比为 的等比数列，则其最大角的余弦值为_ 1
4、5、已知数列 满足 ， ，则该数列的通项公式 _. 16、在等差数列 中， ，且 成等比数列，则其公比 _ 三、解答题( (第 1717题 1010分, ,第 1818题 1212分, ,第 1919题 1212分, ,第 2020题 1212分, ,第 2121题 1212分, ,第 2222 题 1212分, ,共 6 6 小题 7070分) ) 17、已知点的序列 ，其中 ， 是线段 的 中点， 是线段 的中点 是线段 的中点 (1)写出 与 之间的关系式 ； (2)设 ，计算 ，由此推测数列 的通项公式 18、已知 的三个内角 所对的边分别为 ， 是锐角，且 - 2 - (1)求 的度
5、数； (2)若 ， 的面积为 ，求 的值 19、已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， (1)求数列 的通项 ； (2)设 ，求数列 的前 项和 20、如图，某登山队在山脚 处测得山顶 的仰角是 ，沿倾斜角为 的斜坡前进 米 到达 处，又测得山顶的仰角是 ，求山高 - 3 - 21、设锐角 的内角 的对边分别为 ， (1)求 的大小； (2)求 的取值范围 22、已知数列 满足 ， ，数列 的前 项和 （1）求数列 ， 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 - 4 - 答案 1-5 D D B D D 6-10 B A C A B 11-12 C D 13. 等边三角形 14、 15、 16、1 或 17、 (1)由中点坐标公式知 ； (2) ， ， ， 由此推测 ，即 .、 18、(1) ， 由正弦定理知： 是三角形 内角， ， 从而有 ， 是锐角， 的度数为 (2) ， ， 19、（1）设等差数列 首项为 ，公差为 ，由题意，得 解得 ； （2） ， . - 5 -