《河北省邢台市巨鹿县2018届高三数学下学期3月月考试题理201805041507.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市巨鹿县2018届高三数学下学期3月月考试题理201805041507.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、河北省巨鹿县二中 20182018届高三数学下学期 3 3 月月考试题 理 本试卷 5 页，23小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1已知集合 A=x|x1000的最小偶数 n，那么在 和 两个空白框中， 可以分别填入 AA1 000 和 n=n+1 BA1 000和 n=n+2 CA 1 000 和 n=n+1 DA 1 000和 n=n+2 9已知曲线 C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+ 2 3 )，则下面结论正确的是 A把 C1上各点的横坐标伸长
2、到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 6 个 单位长度，得到曲线C2 B把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 12 个 单位长度，得到曲线 C2 C把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 6 个 单位长度，得到曲线 C2 D把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 12 个 单位长度，得到曲线 C2 10已知 F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点，过 F 作两条互相垂直的直线 l1，l2，直线 l1与 C 交于 A、B 两点，直线 l2与 C 交于 D
3、、E 两点，则|AB|+|DE|的最小值为 A16 B14 C12 D10 - 2 - 11设 xyz 为正数，且 2x 3y 5z ，则 A2x100 且该数列的前 N 项和为 2 的整数幂。那么该款软件的激活码是 A440 B330 C220 D110 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13已知向量 a a，b b的夹角为 60，|a a|=2，|b b|=1，则| a a +2 b b |= . 2 1 x y 14设 x，y 满足约束条件 2x y 1，则 z 3x 2y 的最小值为 . x y 0 15已知双曲线 C： x y 2 2 2 2 1 （a0，
4、b0）的右顶点为 A，以 A 为圆心，b 为半径做圆 A， a b 圆 A 与双曲线 C 的一条渐近线交于 M、N 两点。若MAN=60，则 C 的离心率为_。 16如图，圆形纸片的圆心为 O，半径为 5 cm，该纸片上的等边三角形 ABC 的中心为 O。D、 E、F 为圆 O 上的点，DBC，ECA，FAB 分别是以 BC，CA，AB 为底边的等腰三角形。 沿虚线剪开后，分别以 BC，CA，AB 为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得 D、E、F 重合， 得到三棱锥。当ABC 的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_。 三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演
5、算步骤。第 1721题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分。 17（12 分）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知ABC 的面积为 a 2 3sin A （1）求 sinBsinC; （2）若 6cosBcosC=1，a=3，求ABC 的周长. 18.（12 分） 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，AB/CD，且 BAP CDP 90 . - 3 - （1）证明：平面 PAB平面 PAD； （2）若 PA=PD=AB=DC， APD 90 ，求二面角 A-PB-C 的余弦值. 19（12分） 为了监
6、控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取 16个零 件，并测量其尺寸（单位：cm）根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的 零件的尺寸服从正态分布 N(, 2 ) （1）假设生产状态正常，记 X 表示一天内抽取的 16 个零件中其尺寸在 ( 3, 3 ) 之外的零件数，求 P(X 1) 及 X 的数学期望； （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在 ( 3, 3 ) 之外的零件，就认为这条 生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查 （ ）试说明上述监控生产过程方法的合理性； （ ）下面是检验员在一天内抽取的 16 个零件的尺寸：
7、 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得 1 16 x x i 16 i1 9.97， 1 16 1 16 s (x x ) ( x 16x ) 0.212 2 2 2 2 ， i i 16 16 i1 i1 其中 xi 为抽取的第i 个零件的尺寸，i 1, 2,16 用样本平均数 x 作为 的估计值 ，用样本标准差 s 作为 的估计值 ，利用估计值判 断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除 ( 3, 3) 之外的数据，用剩下的数据估计 和 （精确到
8、 0.01） 附：若随机变量 Z 服从正态分布N 2 ，则 P( 3 Z 3 ) 0.997 4 ， ( , ) 0.997 416 0.959 2 ， 0.008 0.09 20.（12 分） 已知椭圆 C： x y 2 2 2 2 =1 （ab0），四点 P 1（1,1），P2（0,1），P3（1， 1（1,1），P2（0,1），P3（1， a b 3 2 ），P4（1， 3 2 ）中恰有三点在椭圆 C 上. （1）求 C 的方程； - 4 - （2）设直线 l 不经过 P2点且与 C 相交于 A，B 两点。若直线 P2A 与直线 P2B 的斜率的和为 1，证明：l 过定点. 21.（12
9、 分） 已知函数 （f x) ae2x+(a2) exx. （1）讨论 f (x) 的单调性； （2）若 f (x) 有两个零点，求 a 的取值范围. （二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一 题计分。 22选修 44：坐标系与参数方程（10 分） 3cos, x 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 y sin, （ 为参数），直线 l 的参数方程 为 x a 4t, （t 为参数）. y 1 t, （1）若 a=1，求 C 与 l 的交点坐标； （2）若 C 上的点到 l 的距离的最大值为 17 ，求 a. 23选修 45：不等式选讲（10 分） 已知函数 f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1. （1）当 a=1时，求不等式 f（x）g（x）的解集； （2）若不等式 f（x）g（x）的解集包含1，1，求 a 的取值范围. - 5 -