《2017_2018学年中考数学压轴题分类练习动点相似全等专题无答案2018042936.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年中考数学压轴题分类练习动点相似全等专题无答案2018042936.wps（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、动点相似（全等）专题 2 1如图，直线 y x c 与 x 轴交于点 A(3, 0) ，与 y 轴交于点 B ，抛物线 3 4 y x bx c 经过点 A ， B . 2 3 （1）求点 B 的坐标和抛物线的解析式； （2）M（m，0）为 x 轴上一个动点，过点 M 垂直于 x 轴的直线与直线 AB 和抛物线分别交于点 P、N， 点 M 在线段OA上运动，若以 B ， P ， N 为顶点的三角形与 APM 相似，求点 M 的坐标； 点 M 在 x 轴上自由运动，若三个点 M ， P ， N 中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三 点重合除外），则称 M ， P ， N “”三点为 共谐点 .
2、请直接写出使得 M ， P ， N “三点成为 共 ”谐点 的 m 的值. 2（2017四川省眉山市）如图，抛物线 y ax2 bx 2 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 1 8 点，已知 A（3，0），且 M（1， ）是抛物线上另一点 3 （1）求 a、b 的值； （2）连结 AC，设点 P 是 y 轴上任一点，若以 P、A、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，求 P 点的坐标； （3）若点 N 是 x 轴正半轴上且在抛物线内的一动点（不与 O、A 重合），过点 N 作 NHAC 交抛 物线的对称轴于 H 点设 ON=t，ONH 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式
3、 3定义：点 P 是ABC 内部或边上的点（顶点除外），在PAB，PBC，PCA 中，若至少有 一个三角形与ABC 相似，则称点 P 是ABC 的自相似点 例如：如图 1，点 P 在ABC 的内部，PBC=A，PCB=ABC，则BCPABC，故点 P 是 ABC 的自相似点 请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题： 在平面直角坐标系中，点 M 是曲线y 3 3 （x0）上的任意一点，点 N 是 x 轴正半轴上的 x 任意一点 （1）如图 2，点 P 是 OM 上一点，ONP=M，试说明点 P 是MON 的自相似点；当点 M 的坐标 是（ 3 ，3）， 点 N 的坐标是（ 3 ，0）时，求
4、点 P 的坐标； （2）如图 3，当点 M 的坐标是（3， 3 ）， 点 N 的坐标是（2，0）时，求MON 的自相似点的 坐标； （3）是否存在点 M 和点 N，使MON 无自相似点？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存 在，请说明理由 2 4（20172017 年湖北省宜昌市第 2424 题）已知抛物线 y ax2 bx c ，其中 2a b 0 c ，且 a b c 0 . （1）直接写出关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 的一个根； （2）证明：抛物线 y ax2 bx c 的顶点 A 在第三象限； （3）直线 y x m 与 x, y 轴分别相交于 B,C 两点，与抛物
5、线 y ax2 bx c 相交于 A, D 两点. 设抛物线 y ax2 bx c 的对称轴与 x 轴相交于 E ,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点 F ,使 得 ADF 与 BOC 相似.并且 1 S S ，求此时抛物线的表达式. ADF ADE 2 5如图，已知抛物线 2 8 y ax x c 与 x 轴交于 A, B 两点，与 y 轴交于C 点，且 5 A C ，直线l : y 1 x 4 与 x 轴交于 D 点，点 P 是抛物线 2 8 (2, 0), (0, 4) y ax x c 上 2 5 的一动点，过点 P 作 PE x 轴，垂足为 E ，交直线 l 于点 F . 3 （1）试
6、求该抛物线的表达式； （2）如图（1），若点 P 在第三象限，四边形 PCOF 是平行四边形，求 P 点的坐标； （3）如图（2），过点 P 作 PH x 轴，垂足为 H ，连接 AC ， 求证： ACD 是直角三角形； 试问当 P 点横坐标为何值时，使得以点 P,C, H 为顶点的三角形与 ACD 相似？ 6如图所示，在平面直角坐标系中，C 经过坐标原点 O，且与 x 轴，y 轴分别相交于 M（4， 0），N（0，3）两点已知抛物线开口向上，与C 交于 N，H，P 三点，P 为抛物线的顶点，抛 物线的对称轴经过点 C 且垂直 x 轴于点 D （1）求线段 CD的长及顶点 P 的坐标； （2）
7、求抛物线的函数表达式； （3）设抛物线交 x 轴于 A，B 两点，在抛物线上是否存在点 Q，使得 S四边形 OPMN=8SQAB，且QAB OBN成立？若存在，请求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由 7.已知二次函数 y=x2+bx+c+1， 当 b=1 时，求这个二次函数的对称轴的方程； 4 若 c= 1 4 b22b，问：b 为何值时，二次函数的图象与 x 轴相切？ 若二次函数的图象与 x 轴交于点 A（x1，0），B（x2，0），且 x1x2，与 y 轴的正半轴交于点 M，以 AB为直径的半圆恰好过点 M，二次函数的对称轴 l 与 x 轴、直线 BM、直线 AM 分别交于 点 D、E
8、、F，且满足 DE EF 1 ，求二次函数的表达式 3 8.如图，已知抛物线的对称轴是 y 轴，且点（2，2），（1， 5 4 ）在抛物线上，点 P 是抛物线上 不与顶点 N 重合的一动点，过 P 作 PAx 轴于 A，PCy 轴于 C，延长 PC 交抛物线于 E，设 M 是 O 关于抛物线顶点 N 的对称点，D 是 C 点关于 N 的对称点 （1）求抛物线的解析式及顶点 N 的坐标； （2）求证：四边形 PMDA 是平行四边形； （3）求证：DPEPAM，并求出当它们的相似比为 3 时的点 P 的坐标 9. 抛物线 y=ax2+bx+3 经过点 A（1，0）和点 B（5，0） （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）该抛物线与直线 3 y x 相交于 C、D 两点，点 P 是抛物线上的动点且位于 x 轴下方， 3 5 直线 PMy 轴，分别与 x 轴和直线 CD 交于点 M、N 5 连结 PC、PD，如图 1，在点 P 运动过程中，PCD 的面积是否存在最大值？若存在，求出这 个最大值；若不存在，说明理由； 连结 PB，过点 C 作 CQPM，垂足为点 Q，如图 2，是否存在点 P，使得CNQ与PBM 相似？ 若存在，求出满足条件的点 P 的坐标；若不存在，说明理由 6