《2017_2018学年中考数学压轴题分类练习图形中的函数专题无答案20180429310.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年中考数学压轴题分类练习图形中的函数专题无答案20180429310.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、图形中的函数专题 1如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于 A（1，0），B（4，0），C（0， 4）三点，点 P 是直线 BC下方抛物线上一动点 （1）求这个二次函数的解析式； （2）是否存在点 P，使POC 是以 OC 为底边的等腰三角形？若存在，求出 P 点坐标；若不存 在，请说明理由； （3）动点 P 运动到什么位置时，PBC 面积最大，求出此时 P 点坐标和PBC 的最大面积 2如图，M 的圆心 M（1，2），M 经过坐标原点 O，与 y 轴交于点 A，经过点 A 的一条直 线 l 解析式为：y= x+4与 x 轴交于点 B，以 M 为顶点的抛物线经过 x 轴上点 D（2
2、，0）和 点 C（4，0） （1）求抛物线的解析式； （2）求证：直线 l 是M 的切线； （3）点 P 为抛物线上一动点，且 PE与直线 l 垂直，垂足为 E，PFy 轴，交直线 l 于点 F， 是否存在这样的点 P，使PEF 的面积最小？若存在，请求出此时点 P 的坐标及PEF 面积的 1 最小值；若不存在，请说明理由 3 3如图在平面直角坐标系中，直线 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 P、Q y x 3 4 同时从点 A 出发，运动时间为 t 秒.其中点 P 沿射线 AB 运动，速度为每秒 4 个单位长度，点 Q 沿射线 AO 运动，速度为每秒 5 个单位长度.以点 Q 为
3、圆心，PQ 长为半径作Q. （1）求证：直线 AB 是Q 的切线； （2）过点 A 左侧 x 轴上的任意一点 C（m，0）,作直线 AB 的垂线 CM，垂足为 M，若 CM 与Q 相切于点 D，求 m 与 t 的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）； （3）在（2）的条件下，是否存在点 C，直线 AB、CM、y 轴与Q 同时相切，若存在，请直接 写出此时点 C 的坐标，若不存在，请说明理由. 4如图，直线 y= 3 x+ 分别与 x 轴、y 轴交于 B、C 两点，点 A 在 x 轴上， 3 3 ACB=90，抛物线 y=ax2+bx+ 3 经过 A，B 两点 （1）求 A、B 两点的坐标；
4、（2）求抛物线的解析式； （3）点 M 是直线 BC上方抛物线上的一点，过点 M 作 MHBC 于点 H，作 MDy 轴交 BC于点 D， 求DMH 周长的最大值 2 5如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y ax2 bx c（a0）与 y 轴交与点 C（0，3）， 与 x 轴交于 A、B 两点，点 B 坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为 x=1 （1）求抛物线的解析式； （2）点 M 从 A 点出发，在线段 AB 上以每秒 3 个单位长度的速度向 B 点运动，同时点 N 从 B 点 出发，在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动，其中一个点到达终点时，另一个 点也停止运动
5、，设MBN 的面积为 S，点 M 运动时间为 t，试求 S 与 t 的函数关系，并求 S 的 最大值； （3）在点 M 运动过程中，是否存在某一时刻 t，使MBN 为直角三角形？若存在，求出 t 值； 若不存在，请说明理由 6已知：如图所示，在平面直角坐标系 xoy 中，四边形OABC 是矩形，OA 4,OC 3.动 点 P 从点C 出发，沿射线CB 方向以每秒 2 个单位长度的速度运动；同时，动点Q 从点O 出 发，沿 x 轴正半轴方向以每秒 1 个单位长度的速度运动.设点 P 、点Q 的运动时间为t s. （1）当t 1s 时，求经过点O, P, A 三点的抛物线的解析式； 3 （2）当t
6、 2s 时，求 tan QPA 的值； （3）当线段 PQ 与线段 AB 相交于点 M ，且 BM 2AM 时，求t s的值； （4）连接CQ ，当点 P,Q 在运动过程中，记 CQP 与矩形OABC 重叠部分的面积为 S ，求 S 与的函数关系式 7如图所示，在平面直角坐标系中，C 经过坐标原点 O，且与 x 轴，y 轴分别相交于 M（4， 0），N（0，3）两点已知抛物线开口向上，与C 交于 N，H，P 三点，P 为抛物线的顶点，抛 物线的对称轴经过点 C 且垂直 x 轴于点 D （1）求线段 CD的长及顶点 P 的坐标； （2）求抛物线的函数表达式； （3）设抛物线交 x 轴于 A，B
7、两点，在抛物线上是否存在点 Q，使得 S四边形 OPMN=8SQAB，且 QABOBN 成立？若存在，请求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由 8.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 m 1 2 5m 2 3 2与 x 轴的交点分别为 y x x m m 4 4 原点 O 和点 A，点 B(2,n)在这条抛物线上 （1）求点 B 的坐标； （2）点 P 在线段 OA 上，从点 O 出发向点 A 运动，过点 P 作 x 轴的垂线，与直线 OB 交于点 E， 延长 PE 到点 D，使得 EDPE，以 PD 为斜边，在 PD 右侧作等腰直角三角形 PCD（当点 P 运动 时，点 C、D 也随之运
8、动） 当等腰直角三角形 PCD 的顶点 C 落在此抛物线上时，求 OP 的长； 若点 P 从点 O 出发向点 A 作匀速运动，速度为每秒 1 个单位，同时线段 OA 上另一个点 Q 从 4 点 A 出发向点 O 作匀速运动，速度为每秒 2 个单位（当点 Q 到达点 O 时停止运动，点 P 也停止 运动）过 Q 作 x 轴的垂线，与直线 AB 交于点 F，延长 QF 到点 M，使得 FMQF，以 QM 为斜边， 在 QM 的左侧作等腰直角三角形 QMN（当点 Q 运动时，点 M、N 也随之运动）若点 P 运动到 t 秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻 t 的值 1 9.如图，抛物线 yax2bxc（a、b、c 是常数，a0）的对称轴为 y 轴，且经过(0,0)和 ( a, ) 16 两点，点 P 在该抛物线上运动，以点 P 为圆心的P 总经过定点 A(0, 2) （1）求 a、b、c 的值； （2）求证：在点 P 运动的过程中，P 始终与 x 轴相交； （3）设P 与 x 轴相交于 M(x1, 0)、N(x2, 0)两点，当AMN 为等腰三角形时，求圆心 P 的纵 坐标 5